基于PID的倒立摆控制系统设计

I摘要倒立摆装置被公认为是自动控制理论中的典型实验设备，而一阶倒立摆系统为典型的多变量、非线性、自然不稳定系统。对倒立摆的研究可归结为对非线性、高阶次、不稳定一类系统的研究，其控制方法和思路的研究对一般工业过程有广泛的用途。本论文主要针对一阶倒立摆系统进行模糊PID控制器设计。首先，对一阶倒立摆设备进行了系统分析，了解其工作机理，硬件结构，软件功能，并以垂直位置为动态稳定点得到这一位置的线性化方程。其次，对模糊控制技术进行了分析，并对模糊PID控制器进行了详细的研究、设计和总结。然后，以一阶倒立摆为被控对象，利用MATLAB软件的SIMULINK仿真功能先用常规PID控制算法进行控制；在常规PID控制的基础上设计了模糊参数自适应PID控制器。模糊参数自适应PID控制器是在PID控制器的基础上对PID参数进行在线修改，增强了PID控制器的自适应性。当系统受到干扰，模型发生改变时，仿真结果表明了对于一阶倒立摆这一复杂非线性系统，模糊PID控制器比常规PID控制有较强的控制能力。最后，在仿真设计的基础上，采用MATLAB软件的FUZZY控制工具箱生成模糊PID控制器并将其应用于一阶倒立摆系统的控制上，进行了可行性验证，调试顺利，效果良好。实验结果表明，对于倒立摆这一较复杂的系统，采用模糊PID控制算法有效。关键词：一阶倒立摆；模糊控制；模糊PID控制；PID控制IIAbstractSingleinvertedpendulumisthetypicalmulti-variable,nonlinear,instable,naturallysystem.Thestudiesofsingleinvertedpendulumcanbereferredasinvestigatingaclassificnon-linearityandinstabilitysystem,thewayofcontrolandthethoughtsareusefultogeneralindustrialprocess.Invertedpendulumdeviceisconsideredastraditionaltesterofautomation.Inthispaper,itinvestigatedhowtodeviseafuzzyPIDcontrollertoinsuresingleinvertedpendulumoperateright.First,theequipmentofsingleinvertedpendulumisstudied,whichhelptounderstandthemechanism,thestructureofhardwareandtheperformanceofsoftware.Welinerthesystematbalancepositionandgetlinearstateequation.Second,theprincipleofFCisanalyzed,anddetailresearchoffuzzyPIDcontrollerismade.Then,inordertoapplyfuzzyPIDtothesingleinvertedpendulumsystem,whichisatypical,highlynonlinearandabsolutelyunstabledynamicsystem,weobservethepositionandanglesofthependuluminordertogettherightcontrolrulesheet.FuzzyPIDwhichisabletocontrolsingleinvertedpendulumatawiderrangethanLQR,especiallywhenisdisturbed,orwhenmodelischanged,theresultofsimulationindicatethatthefuzzyPIDcontrollerstillhasbetterabilityofcontrol.Last,softwareiscompiledtoapplyfuzzyPIDonsingleinvertedpendulum.ThetestsonsingleinvertedpendulumsystemindicatethatfuzzyPIDisasimpleandeasywayfornonlinearmulti-variabilitysystem.Keywords:singleinvertedpendulum；fuzzycontrol；fuzzyPIDcontrol；PIDcontrolIII目录引言................................................................................................................................1第1章绪论....................................................................................................................21.1倒立摆分类........................................................................................................21.2倒立摆的特性....................................................................................................51.3倒立摆系统的控制方法综述............................................................................5第2章系统数学模型的建立........................................................................................8第3章PID控制..........................................................................................................123.1PID的原理和特点...........................................................................................123.2PID控制参数设定及仿真...............................................................................133.3PID控制实验...................................................................................................16第4章模糊控制在倒立摆系统中的应用..................................................................194.1模糊控制的特点及发展..................................................................................204.2模糊控制的基本原理......................................................................................224.3模糊控制器的组成..........................................................................................234.4模糊PID控制..................................................................................................25第5章倒立摆控制系统的仿真..................................................................................305.1模糊控制器的设计..........................................................................................305.2倒立摆控制系统的仿真..................................................................................34结论..............................................................................................................................37参考文献........................................................................................................................38致谢..............................................................................................................................381引言对倒立摆系统进行研究，不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理论所涉及的三个基础学科：力学、数学和电学(含计算机)有机的结合起来，在倒立摆系统中进行综合应用。而且倒立摆系统与双足机器人、火箭飞行控制和各类伺服云台的稳定有很大相似性，因此对倒立摆控制机理的研究具有重要的理论和实践意义。倒立摆系统为典型的多变量、非线性、自然不稳定系统。对倒立摆的研究可归结为对非线性、高阶次、不稳定一类系统的研究，其控制方法和思路的研究对一般工业过程有广泛的用途。本文将模糊PID控制成功地引入到一阶倒立摆的控制中，并利用MATLAB软件的SIMULINK仿真功能进行控制，其控制性能有了很大的提高。本文首先引入PID控制，由于PID控制器的整定需要依靠精确的数学模型而且PID参数是固定的，不能在线修改，所以，参数整定时间长且控制效果也不理想，不是控制时间长，就是超调量大，不能统一。为了解决这个矛盾，改善控制性能，引入了模糊控制。模糊控制不需要精确的数学模型而且动态性能好，完全弥补了传统PID控制器的不足。但是，模糊控制的输出是不连续的，所以，其静态性能不好。为了达到前期动态性能和后期静态性能的完美结合，引入了模糊PID控制。模糊PID控制器具有传统PID控制和模糊控制的全部优点，所以将模糊PID控制用于倒立摆，控制性能有了极大提高。并采用MATLAB软件的FUZZY控制工具箱生成模糊PID控制器并将其应用于一阶倒立摆系统的控制上，进行了可行性验证，调试顺利，效果良好。2第1章绪论倒立摆的研究具有重要的工程背景[1]：(1)机器人的站立与行走类似双倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世至今已有三十年的历史，机器人的关键技术——机器人的行走控制至今仍未能很好解决。(2)在火箭等飞行器的飞行过程中，为了保持其正确的姿态，要不断进行实时控制。(3