搜索
一元一次方程的应用------方案选择问题列一元一次方程解应用题的步骤设未知数，找等量关系由等量关系列出方程解方程写出答案（包括单位名称）检验答案是否符合题意由题意找等量关系1.经历探索方案优选问题的数量关系，能列出一元一次方程解决生活中的方案优选问题；2.进一步体会列一元一次方程解应用题的方法及其步骤；提高学生分析问题和解决问题的能力。小宁的爸爸新买了一部手机,他从移动公司了解到现在有两种计费方式：妈妈说选择方式一省钱，可爸爸却说选择方式二更省钱，你能帮助他们做出最正确的选择吗?方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.3元/分0.4元/分根据题目信息，解答下面的问题，先自主解决，不能回答再合作交流。1、话费=+.2、如果爸爸一个月在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？3、如果爸爸一个月在本地通话350分钟，该选择哪种方式？4、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一样多？你能帮小宁回答这个问题吗？5、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗？方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.3元/分0.4元/分1、话费=+2、如果爸爸一个月在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？解：方式一：30+0.3×200=90（元）解：方式一：30+0.3×350=135（元）3、如果一个月在本地通话350分钟，该选择哪种方式？月租费本地通话费.方式二：0.4×200=80（元）所以选方式二.方式二：0.4×350=140（元）所以选方式一.4、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一样多？你能帮小明回答这个问题吗？解得：x=300答：打300分钟时，这两种计费方式一样多.5、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗？答：如果通话时间多于300分钟，选方式一；如果通话时间少于300分钟，选方式二；如果通话时间等于300分钟，两种方式都可以。解：打x分钟时，这两种计费方式一样多，等量关系：方式一的费用=方式二的费用.列方程：30+0.3x=0.4x解决优化方案问题的一般步骤：1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论.新华书店出售一种购书会员卡，每张会员卡20元，有效期一年，凭卡购书可享受8折优惠，无卡购书不打折。请讨论：（1）购书多少元时，买卡与不买卡花钱一样多？（2）什么情况下买卡划算？（3）什么情况下，不买卡划算？（4）小康持会员卡购书，一年共节省80元，请你帮他计算一下这一年他在新华书店买书共花了多少钱？（5）小伟也持会员卡购书，一年下来反而比不办卡多花了10元，请你帮他计算一下这一年他在新华书店买书共花了多少钱？（1）购书多少元时，买卡与不买卡花钱一样多？.由题意得：20+0.8x=x解得：x=100答：购书100元时，买卡与不买卡花钱一样多解：设购书x元时，买卡与不买卡花钱一样多，等量关系：买卡的费用=不买卡的费用.代特殊值（2）什么情况下买卡划算？（3）什么情况下，不买卡划算？取小于（或大于）100的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案.（4）小康持会员卡购书，一年共节省80元，请你帮他计算一下这一年他在新华书店买书共花了多少钱？解：设他在新华书店买书花了x元钱，由题意得：20+0.8x=x-80解得：x=500答：他在新华书店买书花了500元钱.等量关系：买卡的费用=不买卡的费用-80（5）小伟也持会员卡购书，一年下来反而比不办卡多花10元，这一年他在新华书店买书共花了多少钱？解：设他在新华书店买书花了x元钱，由题意得：20+0.8x=x+10解得：x=50答：他在新华书店买书花了50元钱.等量关系：买卡的费用=不买卡的费用+10一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:(1)消费多少次,购会员证与不购会员证付一样钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么情况下,不购会员证比购证更合算?解:(1)设消费x次时,购会员证与不购证付的钱一样多.80+x=3xx=40当消费40次时,购会员证与不购证付的钱一样多.(2)当消费超过40次时,购会员证更合算.(3)当消费少于40次时,不购会员证更合算.认真解答下面的问题，先做完的小组派代表上黑板展示。校长带领“三好学生”去旅行，已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元，为了争取游客，甲旅行社推出的优惠方案是：校长全票，其余学生享受半价优惠；乙旅行社：包括校长在内，全部按票价的6折优惠。（1）当学生人数为多少时，两旅行社收费一样？（2）请根据实际人数为校长设计一个省钱的旅行方案。认真解答下面的问题，先做完的小组派代表上黑板展示，时间4分钟.（1）当学生人数为多少时，两旅行社收费一样？解：设学生人数为x人时，两家旅行社收费一样，（2）请根据实际人数为校长设计一个省钱的旅行方案。答：当学生人数多于4人时，选甲旅行社省钱；当学生人数少于4人时，选乙旅行社省钱；当学生人数等于4人时，两家旅行社花费一样.由题意得：240+0.5×240x=0.6×240（x+1）解得：x=4答：当学生人数为4人时，两家旅行社收费一样.等量关系：甲旅行社的费用=乙旅行社的费用课堂小结1.谈谈你今天又学到了那些知识？2.对照学习目标，检查自己哪些知识已经掌握了，哪些知识还有疑惑？为了积极配合学校开展的“阳光体育”活动，七（2）班同学准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，每副球拍30元，每盒乒乓球5元，甲、乙两商店又推出不同的优惠方案：甲商店买一副球拍赠送1盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠。同学们需要球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒），问：（1）当购买乒乓球多少盒时，到两家商店花钱一样多？（2）若同学们需要15盒乒乓球，请你去办这件事，你决定去哪家商店购买?认真解答下面的问题，先做完的小组派代表上黑板展示，时间4分钟.（1）当购买乒乓球多少盒时，到两家商店花钱一样多？解:设当购买乒乓球x盒时，到两家商店花钱一样多，（2）若同学们需要15盒乒乓球，请你去办这件事，你决定去哪家商店购买?解：甲商店花钱：乙商店花钱：由题意得：（5×30+5x）×0.9=5×30+5（x-5）解得：x=20答：当购买乒乓球20盒时，到两家商店花钱一样多.等量关系：甲旅行社的费用=乙旅行社的费用5×30+5×（15-5）=200（元）答：当购买乒乓球15盒时，选乙商店省钱.（5×30+5×15）×0.9=202.5（元）