实际问题与二次函数 探究1

九年级上册22.3实际问题与二次函数（第1课时）在前面我们已经学习了列方程、不等式、和一次函数的知识解决实际问题，这节课我们将运用二次函数的知识来解决实际问题。首先来研究从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？1．创设情境，引出问题1、这个问题研究的是哪两个变量之间的关系？小球运动的高度h和小球运动的时间t两个变量之间的关系。2、当t=1时，h=?，当t=2时，h=?，当t=3时，h=?，这说明小球的运动时间与小球的高度有什么关系？小球高度随小球运动时间的变化而变化。3、如何判断小球的运动时间是多少时，小球最高？即小球的最高点对应函数图像中的哪一个点？小球运动中的最大高度对应函数中的哪一个值？(观察P49页图22.3—1来回答)从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？1．创设情境，引出问题有上述可知：小球运动的时间是3s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45m．如何求出小球的最大高度？303225bta（），解：当时2243045445acbha（）．h有最大值为：2．结合问题，拓展一般由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值为abx2．abacy442如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？3．类比引入，探究问题整理后得用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？解：，llS302∴当时，S有最大值为．225442abac当l是15m时，场地的面积S最大．（0＜l＜30）．1512302abl（）llS260（）怎样确定l的取值范围？4．归纳探究，总结方法2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围.3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.1．由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值abx2．abacy4425．运用新知，拓展训练为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如下图）．设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？DCBA25m（1）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？（2）在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？6．课堂小结教科书习题22.3第1，4，5题．7．布置作业