中国民航大学概率论与数理统计期末试题(2)

概率统计模拟题（1）1501一、填空题1.一批电子元件共有100个，次品率为0.05。连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为2.设X的分布函数0001)(2xxexFx则)(xf3.设XbaYXPXP，，则}1{}0{4.设二维随机变量（X,Y）的联合分布律为XY0100.2a1b0.4已知}1{,32)(,2)(,),(~XPXDXEpnbX则5.设总体)4,3(~NX，抽取容量为4的样本，，，，4321XXXXX为其均值，则}51{XP（已知）9772.0)2(6.设某种保险丝的融化时间（单位：秒），取n=5样本，的样本均值和样本方差分别为则的置信度为90%的置信区间为),(~2NX）（已知1218.2)4(,5332.1)4(05.01.0tt,02.0152SX，二、解答下列各题（每小题8分，共24分）1.（6分）已知求21)|(,31)|(,41)(BAPABPAP).(2)(1BAPBAP）；（）（3.（8分）某次大型体育运动会有1000名运动员参加，其中100人服用了违禁药品，在使用者中，假定有90人的药检呈阳性，而未使用者中也有5人检验结果显示阳性。若已知一个运动员的药监结果是阳性，求这名运动员确实使用违禁药的概率。2.（8分）已知甲，乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱，求乙箱中次品件数X的分布律及数学期望。二、解答下列各题（每小题8分，共16分）1.（8分）设随机变量X的概率密度为求其它,0;11),1(21)(xxxf的概率密度23)2(;)(),()1(XYXDXE2.（8分）设随机变量X的概率密度为求（1）常数a；（2）X的分布函数F(x);,01,01,1,1,0)(2xxaxxxxf}42{)3(XP四、（8分）某种型号器件的寿命X（以小时计）具有概率密度现有一批此种器件（设各器件损坏与否相互独立），从中任取5只，求其中至少有2只寿命大于1500小时的概率。其它0,1000,1000)(2xxxfXY12311/90022/91/9032/92/91/9六、（8分）已知随机变量X与Y的联合分布律为),(3},max{21YXCovYXUXYZ）的分布律；（）的分布律；（）求（五、（8分）为测锰的熔化点，进行5次实验，测得锰的熔化点如下（℃）：1269,1271,1256,1265,1254已知锰的熔化点服从正态分布，问是否可以认为锰的熔化点显著高于1250℃？（显著水平）)60.4)4(032.4)5(7469.3)4(,364.3)5(,161.0(005.0005.001.001.001.0ttttz，，01.0七、（12分）设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为求,0),1(20,10,1)(其它，xyxyxf是否相关？和并判断）（）（和的边缘密度函数和）关于（YXXYEXYPyfxfYXYX),(3};{2);()(1.)2.()1(.,,,.,,,0,0,10,)(21211-的最大似然估计值求的矩估计量求参数为相应的样本值的样本是来自总体）为未知参数，（其中其它的概率密度为八、设总体nnxxxXXXXxxxfX