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每当人们在星空下仰望总有你那平凡而独特的模样每颗星星面前都是你铺的道路固定轨迹里散发出永恒的光亮你从宇宙到了我们身边太阳月亮两个把你的存在隐藏但退一步定睛细看你又一点点露出了面庞我们的间距忽近忽远恍然间便离开了身旁有时是圆的影子而双曲线和抛物线又是你的伪装虔诚的人为你的存在而寻觅终于在固定的离心范围找到你的家乡再回看那长夜中星光的轨迹在你身影的形状中又有别样的光芒原来每个点都有你特殊的意义原来在你的身躯里有伟大的能量我们循着轨道继续不断的探索而你的踪迹指引着我们前进的方向圆锥曲线是平面上的花园那优雅的椭圆就是最馥郁的芬芳在学习椭圆中感受几何的宏伟来享受吧!课堂那边是浩瀚的海洋每当人们在星空下仰望总有你那平凡而独特的模样每颗星星面前都是你铺的道路固定轨迹里散发出永恒的光亮你从宇宙到了我们身边太阳月亮两个把你的存在隐藏但退一步定睛细看你又一点点露出了面庞我们的间距忽近忽远恍然间便离开了身旁有时是圆的影子而双曲线和抛物线又是你的伪装虔诚的人为你的存在而寻觅终于在固定的离心范围找到你的家乡再回看那长夜中星光的轨迹在你身影的形状中又有别样的光芒原来每个点都有你特殊的意义原来在你的身躯里有伟大的能量我们循着轨道继续不断的探索而你的踪迹指引着我们前进的方向圆锥曲线是平面上的花园那优雅的椭圆就是最馥郁的芬芳在学习椭圆中感受几何的宏伟来享受吧!课堂那边是浩瀚的海洋青山青,青山是山;椭圆椭,椭圆非圆。极目远眺,寻寻觅觅,万千佳丽中,唯有你----朴实而平凡,却华贵雍容,日月星辰,唱响永恒旋律,岁月无痕,彰显风度翩翩,蓦然回首,在沧海的尽头,在心田的林间,就是你------灵犀椭圆。例1.求证:当x0时,1+2xe2x即把不等式问题等价转化为函数的最值问题。⇔f(x)0(在x0时)恒成立若令f(x)=1+2x-e2x分析:利用导数证明有关不等式:利用导数证明不等式,通常要构造函数,通过研究函数单调性及最值来证明;时,:求证:例111]2[xxexx1,111,11)1(xeexexxxxx即即原不等式证明:1'),1(,1xxexfxxexf则设.),0()0,1(.0)('),0(;0)(')0,1(上单调递增上单调递减,在在即时时当xfxfxxfx.1000min所以原不等式成立,即xexffxfx0,122xaxxexfx证明:设axexfx22'则2','xexgxfxg则设.),2(ln2ln0.0'2ln;0',2ln0上单调递增上单调递减,在,在即时,当时当xgxgxxgx)2ln1(222ln22ln2lnminaaegxg所以上单调递增在),0(0'012lnminxfxfxgxga.120002axxefxfxx,即时符号无法判断!二次求导.120,12ln]2axxexax时,求证:已知:练习
本文标题:利用导数证明不等式
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