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1/6一、选择题（每题3分，12小题，36分）1.-1的绝对值是（）5A.-5B.15C.5D.-152.下列图形中是轴对称图形的是（）3.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A.4.6×109B.46×107C.4.6×108D.0.46×1094.下列哪个图形是正方体的展开图（）5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分別是（）A.20，23B.21，23C.21，22D.22，232019年广东省深圳市中考数学试题2/6x6.下列运算正确的是（）A.a2+a2=a4B.a3a4=a12C.(a3)4=a12D.(ab)2=ab27.如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（）A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3D.∠1=∠38.如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A、B两点为圆心，大于1AB的长为2半径画圆，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）A.8B.10C.11D.139.已知y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y=ax+b和y=c的图象为（）10下面命题正确的是（）A.矩形对角线互相垂直3/6B.方程x2=14x的解为x=14C.六边形内角和为540°D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11定义一种新运算∫an∙xn−1dx=an-bn，例如∫k2xdx=k2-n2，若∫m-x-b2dx=-2，则m=（）A.-2B.-25h5mC.2D.2512已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论正确的有几个（）.①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③∠AGE=∠AFC；④若AF=1，则GF=1.EG3A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题3分，4小题，12分）13分解因式：ab2-a=.14现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是.15如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF=.4/6x16如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C（0，-3），CD=3AD，点A在y=k上，且y轴平分∠ACB，则k=.三、解答题（52分）17计算：√9-2cos60°+(1)-1+(π-3.14)0818先化简(1-3)÷x−1，再将x=-1代入求值.x+2x2+4x+419某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的x=；（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.20如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD=600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45°.再由D走到E处测量，DE∥AC，ED=500米，测得仰角为53°，求隧道BC长.（sin53°≈4，cos53°≈3，tan53°≈4）.5535/621有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.（1）求焚烧l吨垃圾，A和B各发电多少度？（2）A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值.22如图抛物线经y=ax2+bx+c过点A（-1，0），点C（0，3），且OB=OC.（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点D、E在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值.（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3:5两部分，求点P的坐标.23已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（-3，0），C（-3，8），以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交⊙E于点D，连接OD.（1）求证：直线OD是⊙E的切线；（2）点F为x轴上任意一动点，连接CF交⊙E于点G，连接BG；6/6CF①当tan∠ACF=1时，求所有F点的坐标（直接写出）；7②求BG的最大值.