动态Poisson模型及其贝叶斯预测

动态Poisson模型及其贝叶斯预测作者：齐静学位授予单位：中山大学参考文献(37条)1.参考文献2.AndyPole.MikeWest.JeffHarrisonAppliedBayesianForecastingandTimeSeriesAnalysis19993.ChristianPRobertTheBayesianChoice20014.DIANELAMBERT.JOSECPINHEIRO.DONXSUNEstimatingMillionsofDynamicTimingPstternsinReal-Time5.DimitrisKarlisMultivariatePoissonmodels20026.JamesCSpallBayesianAnalysisofTimeSeriesandDynamicModel19987.JamesOBerger.贾乃光.吴喜之统计决策论及贝叶斯分析19988.JosephGIbrahim.Ming-HuiChen.DebajyotiSinhaBayesianSurviralAnalysis.pm20019.LudwigFahrmeir.GerhardTutz基于广义线性模型的多元统计建模199810.MichaelABean概率论及其在投资、保险、工程中的应用200311.MikeWest.JeffHarrisonBayesianForecastingandDynamicModels199712.PeterJBrockwell.RichardADavisTimeSeries:TheoryandMethods200113.RichardAJohnson.DeanWWichernAppliedMultivariateStatisticalAnalysis200114.SamuelKotz.吴喜之现代贝叶斯统计学200015.ThomasJSantner.DianeEDuffyTheStatisticalAnalysisofDiscreteData198916.TsionasEGBayesianAnalysisoftheMultivariatePoissonDistribution17.VEBening.VYuKoroleGeneralizedPoissonModelsandtheirApplicationsinInsuranceandFinance200218.WilliamJKennedy.JamesEGentleStatisticalComputing198019.WNVenable.BDRipleyModernAppliedStatisticswithS200220.陈希孺广义线性模型(六)[期刊论文]-数理统计与管理2003(4)21.程侃寿命分布类与可靠性数学理论199922.高惠璇统计计算199523.胡细宝.孙洪祥.王丽霞概率论.数理统计.随即过程200424.华伯泉经济预测的统计方法198525.梁之舜.邓集贤.杨维权.司徒荣.邓永录概率论及数理统计198826.茆诗松贝叶斯统计199927.茆诗松.王静龙.濮晓龙高等数理统计199828.PJ比克尔.KA道克苏.李泽慧.王嘉澜.林亨数理统计199129.徐国祥.胡清友统计预测和决策199830.杨向群.李应求两参数马尔可夫过程论31.张德培.罗蕴玲应用概率统计200032.张尧庭.陈汉峰贝叶斯统计推断199433.张孝令.刘福升.张承进.葛颜祥贝叶斯动态模型及其预测199234.郑大中.赵千川离散事件动态系统200035.郑俊贝叶斯(Bayes)学派的统计思想1994(07)36.周长银.刘福升.高理峰非线性Bayes动态模型预测的数值算法[期刊论文]-经济数学2001(3)37.周长银.张孝令.陈桂东动态指数分布模型及Bayes预测1998(1-2)相似文献(9条)1.学位论文肖浩寿命分布中的异常值检验方法研究2004本论文共分七章。第一章简要论述了选题的背景和国外研究的概况，毛数额了嫩的研究内容。第二章简要回顾了贝叶斯统计的起源和发展，然后介绍了贝叶斯公式，重点谈了如何先验分布的问题。第三章讨论了使用贝叶斯公式统计的方法对指数分布的进行异常值检验。第四至六章主要讨论了威布尔分布异常值的检验问题，并给出了威布尔分布异常值检验的基本思想和具体过程。最后一章总结了论文中的创造性工作和具体工作，也指出了本文中的不足。2.期刊论文高印寒.张新.杨开宇.宋卫东.谭艳军.GAOYinhan.ZHANGXin.YANGKaiyu.SONGWeidong.TANYanjun贝叶斯法在电子器件可靠性指标估计中的应用-测试技术学报2006,20(4)提出了一种新的基于贝叶斯法的电子器件可靠性指标估计方法.即首先利用以往批次产品的样本试验数据求出先验分布,然后利用当前批次产品的样本试验数据求出后验信息,最后将先验分布和后验信息代入贝叶斯公式求出需要的估计值.运用这种方法对电子器件的失效率λ,平均无故障工作时间θ和可靠度R(t)进行了点估计和区间估计.最后用算例加以分析.这种方法增加了估计样本的容量,解决了电子器件试验样本少、可靠性指标估计时缺少数据这一问题.3.学位论文胡振宇贝叶斯学习的先验分布的研究2001贝叶斯方法起源于著名的贝叶斯公式（又称为贝叶斯定理）。其后，发展成为一种系统的统计推断和决策的方法.90年代进一步研究可学习的贝叶斯网络，用于机器学习．由于概率统计与数据采掘的天然联系。数学采据兴起后贝叶斯网络日益受到重视，再次成为引人注目的热点．与非贝叶扬方法相比，贝叶斯方法的特出特点是其学习机制可以综合先验信息和后验信息，既可避免只使用先验信息可能带来的主观偏见，和缺乏样本信息时的大量盲目搜索与计算，也可避免只使用样本信息带来的噪音的影响．只要合理地确定先验，就可以进行有效的学习。4.学位论文王小峰无金标准诊断试验先验参数确定方法和诊断试验条件相关贝叶斯方法研究2007贝叶斯统计是不同于经典统计的又一大统计学派，其基本思想是根据贝叶斯公式作统计推断。在上世纪80年代之前，其研究停留在理论阶段，在决策论方面有一些简单应用。近20年来情况发生了根本的变化，特别是上世纪90年代起，随着MCMC(MarkovchainMonteCarlo)方法的引进，Bayes方法在医学领域得到了广泛应用。但目前，国内关于诊断试验评价的应用还少见报道。本研究针对医学诊断试验评价中先验参数的确定方法以及条件相关模型的Bayes理论与方法进行了探讨。对于贝叶斯方法的实施，人们常感到理论与应用的脱节，其中关于先验的确定，是贝叶斯方法的一个难点。合理的输入先验，充分利用先验信息，是解决贝叶斯方法医学统计应用的一个关键。对于条件独立模型下诊断试验参数以及患病率的估计问题，在经典统计学方法中，通常将诊断和筛检试验结果作为随机变量，而把评价指标(如灵敏度、特异度等)看作是金标准下的固定参数，这需要在三个自由度的情况下对五个诊断试验参数进行估计，而对条件相关模型，则需要对更多的诊断试验参数进行估计，这在经典统计学方法中常常会造成一些难以解决的困难。贝叶斯统计方法在处理此类问题时，把统计模型中的参数和观察变量均视为随机变量，则我们在掌握诊断试验先验分布和似然函数的情况下，利用MCMC方法，即可得到诊断试验参数的后验分布。MCMC是运用Markov链进行MonteCarlo积分的方法。该方法通过模拟技术得到参数后验，基本上解决了统计计算问题。本研究所借助的计算工具之一就是MCMC模拟。WinBUGS软件是专门用于MCMC贝叶斯统计分析的。对本文主要的统计推断内容，作者均采用SAS以及WinBUGS软件编写程序进行统计计算。本次研究的主要内容和结果有：1、先验分布超参数的确定；2、条件相关时无金标准条件下两组人群联合诊断试验统计建模的贝叶斯方法；3、条件相关时无金标准条件下一组人群联合诊断试验统计建模的贝叶斯方法。5.期刊论文高会生.赵建立.吴杰.熊华.GAOHui-sheng.ZHAOJian-li.WUjie.XIONGhua系统MTBF和MTTR的一种求解方法-华北电力大学学报2008,35(4)针对目前MTBF和MTTR获取的不规范性,应用贝叶斯估计求解系统的MTBF和MTTR,依据MTBF和MTTR的先验分布,利用贝叶斯公式求出它们的后验分布,然后利用贝叶斯估计得到MTBF和MTTR的估计值.最后运用一个实例验证了该方法的正确性.6.学位论文刘沛无金标准条件下诊断和筛检实验贝叶斯评价方法及应用2009近年来，随着医学科学技术的快速发展，在环境流行病学研究中出现了越来越多可供应用的、能够反映环境危险因素暴露、环境健康效应以及人群易感性的生物标志物。在将这些新的指标和技术应用于疾病诊断和人群筛检时，需要对其进行客观评价。当前，对有金标准的诊断和筛检实验评价方法已有较多研究，但对无金标准的诊断和筛检实验评价方法则缺乏认识。在此情况下，突破传统思想，应用贝叶斯原理，探索无金标准下诊断和筛检实验评价方法，将为环境流行病学的人群筛检和疾病诊断评价研究提供新思路，增添新方法。1、诊断和筛检实验中的贝叶斯方法研究通过对条件独立模型和条件相关模型的研究，探讨了多个诊断实验联合应用时贝叶斯模型的构建方法。通过整合同一层次下的平行实验和不同层次下的系列实验，研究了诊断和筛检实验评价多层次贝叶斯模型的构建方法。1.1条件独立模型设向量a=(a11，a10，a01，a00)代表两个诊断实验的实际结果(1为阳性，0为阴性)，向量t=(t11，t10，t01，t00)代表a所对应的潜在真值，向量a对应的概率值为P=(P11，P10，P01，P00)；记第一和第二个实验的灵敏度分别为Se1和Se2，特异度分别为SP1和SP2，患病率为π。向量a服从多维分布(multinomialdistributions，multi)，n为抽样的总例数，则：A～multi((P11，P10，P01，P00)，n)其中由此构造两个诊断实验在独立性条件下的似然函数为由二项分布的共轭分布为贝塔分布(Betadistrubution)，可得灵敏度、特异度、患病率的先验分布为根据贝叶斯原理，整合先验分布与似然函数，导出全条件分布中各参数的后验密度。上述方法可自然推广到3个和3个以上诊断和筛检实验评价模型的构造。1.2相关模型设CovDp为真值阳性条件下的协方差，CovDn为真值阴性条件下的协方差，向量a服从于多维分布，n为抽样的总例数，采用和1.1同样的标记符号，则：由此可构造相关模型的似然函数为由于CovDp，CovDn常常缺乏可供利用的先验信息，且它们是在有限范围(0，(min(S1，S2)-Se1Se2))和(0，(min(SP1，SP2)-Sp1SP2))内变动的随机变量，故取先验分布为：其它指标先验分布和先验参数的确定方法同独立性模型。1.3多层次贝叶斯模型构建在诊断和筛检实验多层次模型构建中，下一层次的检验结果可为上一层次的评价提供信息。这种信息的利用可通过两种方式实现：1)同一层次的平行实验(Paralleltests)；2)不同层次的系列实验(Seriestests)。对平行实验，可根据1.1和1.2给出的方法，在获得Se1，SP1，Se2，SP2和相关系数后验密度的基础上，求出平行实验的灵敏度(SeJE)和特异度(SpJE)，将其带入相关或独立模型。对系列实验，则令向量a=(a11，a10，a0.)，其中a11代表第一个实验和第二个实验同时为阳性的观察个数；a10代表实验1阳性，实验2阴性的个数；a0.代表实验1阴性的观察个数。设向量a服从于多维分布，n为抽样的总例数，则：a～multi((P11，P10，P0.)，n)其中由此可构造系列实验的似然函数。根据“今天的后验是明天的先验”的贝叶斯原理，由实验1和实验2的后验确定系列实验的先验，然后根据贝叶斯公式，采用MCMC方法，构造Markov链并使其收敛于稳定分布，估计后验密度。1.4计算软件及编程方法本课题的所有计算均采用WinBUGS软件和SA