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白沙中心小学2015—2016学年第一学期数学阳光才艺活动教案活动周次8活动地点六（1）辅导老师林善杰活动内容商业中的数学活动目标1、通过趣味数学题提高学生对数学的学习兴趣。2、锻炼学生的数学思维能力。活动过程市场经济中有许多数学问题。同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。利润=售出价-成本，例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20（元），利润率是在这里我们用“进货价”代替了“成本”，实际上成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等，为简便，有时就忽略不计了。例1某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？解：设进货价是每个x元。由“售出价=进货价+利润”，根据前、后两次卖出的钱相等，可列方程（x+7）×13=（x+11）×12，13x+91=12+132x=41。答：进货价是每个41元。例2租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元？分析与解：原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000（元）。因为共有3吨，即3000千克货物，所以每千克货物降低了6000÷3000=2（元）。例3张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？分析与解：设这种商品的成本是x元。减价5％就是每件减100×5％=5（元），张先生可多买4×5=20（件）。由获得利润的情况，可列方程（100-x）×80+100=（100-5-x）×（80+20），8000-80x+100=9500-100x，20x=1400，x=70，这种商品的成本是70元。由例2、例3看出，商品降价后，由于增加了销售量，所以获得的利润有时反而比原来多。例4某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？分析与解：本题的成本包括收购价、运费、损耗。每千克的收购价加运费是1.20+1.50×400÷1000=1.80（元）。因为有10％的损耗，所以每千克的成本为1.80÷（1-10％）=2.00（元）售出价=成本×（利润率+1）=2.00×（25％+1）=2.50（元），即零售价应是每千克2.50元。例5小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？例6某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？解：设申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款（40-x）万元。根据需付利息可得方程x×12％+（40-x）×14％=5，0.12x+5.6-0.14x＝5，0.02x＝0.6，x=30（万元）。40-30=10（万元）。答：申请甲种贷款30万元，乙种贷款10万元。