圆柱和圆锥的侧面展开图

第七章圆7.21圆柱与圆锥的侧面展开图问题1：在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？油桶铅笔、圆形柱子圆形大厦问题2：矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？BCDA动画演示圆柱的有关概念：矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD……叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高.圆柱的特征:①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③圆柱的底面圆平行且相等．问题3:将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？问题4：圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？小结：①圆柱的侧面展开图为矩形；②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；③S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．问题5：将一张矩形的纸片围成圆柱的侧面积，你发现有什么问题？能围成两个不同的圆柱.例1如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知AD=18cm，AB=30cm，求这个圆柱形木块的表面积(精确到1cm2)．解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的表面积为S，则=162π+540π≈2204(cm2)．答：这个圆柱形木块的表面积约为2204cm2．302182)218(2SS2S2侧圆例2用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径(精确到0.1cm)．解：设正方形边长为x，圆柱底面直径为d．．依题意可得πd=30，∴（cm）答：这个圆柱的底面的直径约为9.6cm．30900x6.930d总结知识：圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）方法：圆柱的侧面展开．作业教材P199中2、3、4．