2019-2020年度上学期高三第一次月考数学理科试卷

12019－2020年度上学期高三第一次月考数学（理)科试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分1．设集合110,UxxxZ，1,3,5,7,8A，2,4,6,8B，则()UCAB（）A．2,4,6,7B．2,4,5,9C．2,4,6,8D．2,4,6,2.函数1()2lg(1)fxxx的定义域为（）A.（-1，0）∪（0，2]B.[-2，0）∪（0，2]C.[-2，2]D.（-1，2]3.已知1.30.732,4,log8abc，则a，b，c的大小关系为（）A.a＜c＜bB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.c＜b＜a4.函数f（x）=ax+b-1（其中0＜a＜1且0＜b＜1）的图象一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.函数()yfx导函数'()fx的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.函数y=f（x）在（-∞，0）上单调递增B.函数y=f（x）的递减区间为（3，5）C.函数y=f（x）在x=0处取得极大值D.函数y=f（x）在x=5处取得极小值6．求函数2()46,[0,5]fxxxx的值域（）A．[-6，-2]B．[-11，-2]C．[-11，-6]D．[-11，-1]7.已知函数f（x）=2xxeex的图象大致为（）ABCD8．已知2是函数f(x)＝2log(),2,2,2xxmxx的一个零点，则f(f(4))的值是()A．3B．2C．1D．log239．下列函数中，既是偶函数又在(0,)上是单调递减的是（）2A．cosyxB．lgyxC．21yxD．xye10．实数a,b，定义运算,1,,1aababbab,设函数2()(2)(1),fxxxxR。若函数()yfxc的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）A．(1,1](2,)B．(2,1](1,2]C．(,2](1,2]D．[-2，-1]11．已知函数fx是定义在R上的奇函数，33()()22fxfx，且3,02x时，2()log(31)fxx，则(2020)f()A．4B．2log7C．2D．212.已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数为f′（x）；当x≥0时，恒有2xf′（x）+f（-x）≤0，若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1-2x）的解集为（）A.（，1）B.（-∞，）∪（1，+∞）C.（，+∞）D.（-∞，）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为2x+y-3=0，则f（2）+f'（2）=______．14.函数f（x）=ln（x2-2x-8）的单调递增区间是15.函数y=loga（2x-3）+8的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（4）=______．16.设函数f（x）=|2x-4|+1．若不等式f（x）≤ax的解集非空，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤.17.（1）计算：320431682181；（2）计算：91log26619log82log33．18．已知集合A＝261|()12xxx，B＝{x|log4(x＋a)1}，若B是A的子集，求实数a的取值范围19.已知函数f（x）=x2-4|x|+3．（1）试证明函数f（x）是偶函数；（2）画出f（x）的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹）（3）当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程x2-4|x|+3=k的实根的个数．20.已知函数2()12xXafx（a∈R），且x∈R时，总有f（-x）=-f（x）成立．（1）求a的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3）求f（x）在[0，2]上的值域．21.若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数的极值；3（3）若关于x的方程f（x）=k有三个零点，求实数k的取值范围．22.已知函数f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．