概率论与数理统计练习题2

概率论与数理统计练习题（2）条件概率独立性1．填空题（1）某大型商场销售某种型号的电视机1000台，其中有20台次品，已售出400台．从剩下的电视机中，任取一台是正品的概率为．（2）设有10件产品，其中有4件次品，依次从中不放回地抽取一件产品，直到将次品取完为止．则抽取次数为7的概率为．（3）某射手射靶4次，各次命中率为0.6，则4次中恰好有2次命中的概率为．（4）一架轰炸机袭击1号目标，击中的概率为0.8，另一架轰炸机袭击2号目标，击中的概率为0.5，则至少击中一个目标的概率是．（5）4个人独立地猜一谜语，他们能够猜破的概率都是41，则此谜语被猜破的概率是．（6）设两两相互独立的三事件CBA,,满足条件：,21)()()(CPBPAPABC，且已知169)(CBAP，则)(AP．2．选择题（1）袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回地取2次，则第二次取到新球的概率是（）．（A）53；（B）43；（C）21；（D）103．（2）设0)(ABP，则（）．（A）A和B不相容；（B）A和B独立；（C）0)(0)(BPAP或；（D）)()(APBAP．（3）设A、B是两个随机事件，且)|()|(,0)(,1)(0ABPABPBPAP，则必有（）．（A）)|()|(BAPBAP；（B）)|()|(BAPBAP；（C）)()()(BPAPABP；（D）)()()(BPAPABP．3．甲、乙、丙3台机床加工同一种零件，零件由各台机床加工的百分比依次是50%，30%，20%．各机床加工的优质品率依次是80%，85%，90%，将加工的零件放在一起，从中任取1个，求取得优质品的概率．4．将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，信息A被误收作B的概率为0.02，而B被误收作A的概率为0.01．信息A与信息B传送的频繁程度为2∶1．若接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率是多少？5．甲、乙、丙三人同时对飞机射击，三人击中的概率分别为0.4，0.5，0.7．飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击落．求飞机被击落的概率．概率论与数理统计练习题（2）详细解答1．填空题（1）0.98；（2）221；（3）0.3456；（4）0.9；（5）175256；（6）14．2．选择题（1）A；（2）D；（3）C．3．解：令1B{取到的产品是甲机床加工的}，2B{取到的产品是乙机床加工的}，3B{取到的产品是丙机床加工的}，A{取得优质品}．则112233()()(|)()(|)()(|)PAPBPABPBPABPBPAB0.50.80.30.850.20.90.835．4．解：令H{原发信息是A}，C{收到的信息是A}，则20.98()(|)1963(|)0.99521()(|)()(|)1970.980.0133PHPCHPHCPHPCHPHPCH．5．解：令A{飞机被击落}，iB{恰有i人击中飞机}，0,1,2,3i，则0()0.60.50.30.09PB，1()0.40.50.30.60.50.30.60.50.70.36PB，2()0.60.50.70.40.50.70.40.50.30.41PB，3()0.40.50.70.14PB．从而30()()(|)0.0900.360.20.410.60.1410.458iiiPAPBPAB．