全国成人高考数学公式汇总

第1页共7页全国成人高考数学公式汇总-----------------------------------------------------------------------1.平方差公式22))((bababa完全平方公式2222)(bababa2.一元二次方程20(0)axbxca的求根公式aacbbx242.3.充分条件与必要条件：BAA叫B的充分条件BAA叫B的必要条件BAA叫B的充分必要条件(充要条件)4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0；(2)偶次根内大于等于0；(3)对数的真数大于0.5.函数的奇偶性：奇函数(图象关于原点对称):y=sinx、y=tanx、y=nx(n为奇数)偶函数(图象关于y轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx、y=nx(n为偶数)奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇奇=偶、偶偶=偶、奇偶=奇6.二次函数的图象和性质:y=ax2+bx+c(a≠0)a0a0图象顶点24(,)24bacbaa对称轴2bxa单调性(,]2ba为减区间[,)2ba为增区间(,]2ba为增区间[,)2ba为减区间最值当2bxa时，2min44acbya当2bxa时，2max44acbyaoxyoxy第2页共7页7.(1)指数及其性质：1nnaa，1nnaa，mnmnaa01(0)aa(2)对数：log10a，log1aa运算性质：log()loglogaaaMNMN，logloglogaaaMMNNloglognaaMnM(3)指数函数、对数函数的图象和性质指数函数对数函数解析式(0,1)xyaaalog(0,1)ayxaa图象性质定义域(,)(0,)值域(0,)(,)定点(0，1)(1，0)单调性当a1时，是增函数；当0a1时，是减函数奇偶性非奇非偶函数8.一元二次不等式的解法:平方项系数变为正数令02cbxax解方程口决口决：（根大于号大于大根小于小、小于号夹在两根之间）9.绝对值不等式的解法:xaxaxaxaaxa或10.等差数列与等比数列的性质、公式：oxyoxy第3页共7页名称等差数列等比数列定义式1(2)nnaadn1(2)nnaqna通项公式1(1)naand11nnaaq前n项和公式11()(1)22nnnaannSnad11(1)(1)(1)1nnnaqSaqqq中项2abAabG11.导数公式：0)(c(c为常数)，)()(1Nnnxxnn12.(1)利用导数判断单调性：0)(xfy，增函数；0y，减函数(2)利用导数求切线方程：求导函数把点横坐标代入导函数求导数即为k))((000xxxfyy(0)(0xxyxfk)（3）求极值：求定义域令导函数=0求根列表（3行）判断（4）求最值：令导函数=0求根求函数值（包括端点）比较大小13.特殊角的三角函数值：α角度0°30°45°60°90°α弧度06432sin01222321cos13222120tan03313不存在三角函数值的符号：sin：一二正三四负cos：一四正二三负tan：一三正二四负第4页共7页14.同角三角函数的基本关系式商数关系：sintancos平方关系：22sincos115.诱导公式:“函数同名称，符号看象限”sincostan第一象限2kπ+αsinαcosαtanα第二象限π-αsinα-cosα-tanα第三象限π+α-sinα-cosαtanα第四象限-α-sinαcosα-tanα16.两角和与两角差的三角函数公式：sin()sincoscossin,cos()coscossinsin,tantantan()1tantan二倍角公式：sin22sincos,2tan1tan22tan2222cos2cossin2cos112sin,17.正弦函数)sin(xAy的周期公式：T=||218.正弦定理：CcBbAasinsinsin（正弦两边一对角，双角必定用正弦）余弦定理：2222cosabcbcA，（三边必定用余弦，还有两边一夹角）Baccabcos2222，Cabbaccos2222,三角形面积公式：AbcBacCabSsin21sin21sin2119.向量)(),(2,21,1yxbyxa2121|a|yx，），（，112121),(yxayyxxbababayyxxba,cos||||2121第5页共7页0,//21211221yyxxbayxyxba22122112,122,21,1||)(),(,）（）（，）（点yyxxAByyxxAByxByxA中点坐标公式：1212,22xxyyxx20.直线的斜率：2121tanyykxx点斜式：11()yykxx斜截式：ykxb(b为y轴上的截距)平行：1212,kkbb，垂直：k1·k2=-1，点到直线的距离公式：0022AxByCdAB21.(1)圆的标准方程：222()()xaybr(2)直线和圆的位置关系：相离dr，相切d=r，相交dr(d为圆心到直线距离）22.椭圆（到两焦点距离之和为定长2a）标准方程12222byax12222bxaya,b,c关系)(222最大acba焦点)0,(),0,(21cFcF焦距：cFF221),0(),,0(21cFcF焦距：cFF221顶点A1(-a,0)，A2(a,0)B1(0,-b)，B2(0,b)长轴aAA221短轴bBB221A1(-b,0)，A2(b,0)B1(0,-a)，B2(0,a)长轴aAA221短轴bBB221离心率)10(eace准线cax2cay2第6页共7页23.双曲线(到两焦点距离之差的绝对值为定长2a)标准方程12222byax12222bxaya,b,c关系)(222最大cbac焦点)0,(),0,(21cFcF焦距：cFF221),0(),,0(21cFcF焦距：cFF221顶点A1(-a,0)，A2(a,0)实轴aAA221虚轴bBB221A1(0,-a)，A2(0,a)实轴aAA221虚轴bBB221渐近线xabyxbay离心率)1(eace准线cax2cay224.抛物线(到焦点距离与到准线距离相等)标准方程y2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)图象焦点坐标F(2p，0)F(2p，0)F(0，2p)F(0，2p)离心率1e准线方程2px2px2py2pyoxyoxyoxyoxy第7页共7页25.排列数公式：))(1()2)(1(个连续自然数相乘开始从mnmnnnnAmnnAnn全排列数：!123)2)(1(nnnnnmnmnAAC组合数：（10nnnCC）26.概率计算公式：)()(总结果数结果数事件即AnmAP互斥事件概率加法公式：)()()(BPAPBAP对立事件概率计算公式：)(1)(APAP独立事件概率乘法公式：)()()(BPAPBAP28.样本平均数：)(121nxxxnx样本方差：])()()[(1222212xxxxxxnsn