28[1].2解直角三角形课件2(上课用)

新人教版九年级数学(下册)第二十八章§28.2解直角三角形（2）在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc(必有一边)在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：sinbBc907218AcosaBcsin14sin7213.3bcBBcsincos14cos724.34acBBccos在Rt△ABC中例3：2008年10月15日“神舟”7号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，取3.142，结果保留整数）·OQFPα例题解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．95.035064006400cosOFOQao54.18a∴PQ的长为20716400180142.354.18640018054.18当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2071km·OQFPα1.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）50°140°ABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°cosDEBDEBDcosDEBDEBDcos505200.64520332.8答：开挖点E离点D332.8m正好能使A，C，E成一直线.解：要使A、C、E在同一直线上，则∠ABD是△BDE的一个外角铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；例3:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?α=30°β=60°120ABCD建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m)BACD40(课本89页)2.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:26＋10＝36（米）.答:大树在折断之前高为36米.22102426+=3.如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.ABC30°地面太阳光线60°30AB的长D1．数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.思想与方法2．方程思想.3．转化（化归）思想.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案.