电工学简明教程复习要点

下一页总目录章目录返回上一页本章要求：1.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。2.了解实际电源的两种模型及其等效变换。3.了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。第1章电路的分析方法下一页总目录章目录返回上一页1.3.3电压源与电流源的等效变换由图a：U=E－IR0由图b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:E=ISR00SREIRLR0UR0UISI+–电流源下一页总目录章目录返回上一页例1：解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A34612A362AI4211AI4211A24A下一页总目录章目录返回上一页A2A3122I解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A下一页总目录章目录返回上一页1.6叠加原理叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'叠加原理下一页总目录章目录返回上一页①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：注意事项：12112112111211)(RIRIRIIRIP⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。下一页总目录章目录返回上一页例1：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。(b)E单独作用将IS断开(c)IS单独作用将E短接解：由图(b)A1A5510322RREI(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–USV5V5122SRIU下一页总目录章目录返回上一页例1：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。(b)E单独作用(c)IS单独作用A5.0A5.0A1222III所以(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由图(c)A5.01555S3232IRRRIV5.2V55.022SRIUV5.72.5V5VSSSUUU下一页总目录章目录返回上一页1.7.1戴维宁定理任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。等效电源的电动势E就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电源下一页总目录章目录返回上一页例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指对端口外等效即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。有源二端网络等效电源下一页总目录章目录返回上一页解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势E例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abA5.2A4420402121RREEIR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E=U0=E2+IR2=20V+2.54V=30V或：E=U0=E1–IR1=40V–2.54V=30V下一页总目录章目录返回上一页解：(2)求等效电源的内阻R0除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0从a、b两端看进去，R1和R2并联求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。221210RRRRR，所以下一页总目录章目录返回上一页解：(3)画出等效电路求电流I3例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3A2A13230303RREI下一页总目录章目录返回上一页三要素法求解暂态过程的要点终点)(f起点)0(f(1)求初始值、稳态值、时间常数；(3)画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2)将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；)0()]0()([6320fff.tf(t)O暂态电路下一页总目录章目录返回上一页求换路后电路中的电压和电流，其中电容C视为开路,电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。V555510)(Cu6666)(LimA3(1)稳态值的计算)(f响应中“三要素”的确定uC+-t=0C10V5k1FS例：5k+-Lit=03666mAS1H下一页总目录章目录返回上一页1)由t=0-电路求)0()0(LCiu、2)根据换路定则求出)0()0()0()0(LLCCiiuu3)由t=0+时的电路，求所需其它各量的)0(i)0(u或在换路瞬间t=(0+)的等效电路中电容元件视为短路。;0U其值等于，若0)0(Cu(1)若，0)0(0UuC电容元件用恒压源代替，0)0(0IiL0)0(Li若其值等于I0,,电感元件视为开路。(2)若,电感元件用恒流源代替，注意：)0(f(2)初始值的计算下一页总目录章目录返回上一页1)对于简单的一阶电路，R0=R;CR02)对于较复杂的一阶电路，R0为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。(3)时间常数的计算对于一阶RC电路对于一阶RL电路0RL注意：若不画t=(0+)的等效电路，则在所列t=0+时的方程中应有uC=uC(0+)、iL=iL(0+)。下一页总目录章目录返回上一页R03210)//(RRRRU0+-CR0R0的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。CR0R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3下一页总目录章目录返回上一页例1：解：用三要素法求解teuuuuCCCC)()0()(cuCi2i电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压和电流、。(1)确定初始值)0(Cu由t=0-电路可求得V54106109)0(33Cu由换路定则V54)0()0(CCuu应用举例t=0-等效电路)0(Cu9mA+-6kRS9mA6k2F3kt=0Ci2iCu+-CR下一页总目录章目录返回上一页(2)确定稳态值)(cu由换路后电路求稳态值)(cuV18103636109)(33Cu(3)由换路后电路求时间常数s3630104102103636CR)(Cut∞电路9mA+-6kR3kt=0-等效电路)0(Cu9mA+-6kR下一页总目录章目录返回上一页V54)0(CuV18)(Cus3104三要素Ve3618e)1854(182503104ttCuttuCiCC250e)250(36102dd6Ae018.0t250uC的变化曲线如图18V54VuC变化曲线tCuO下一页总目录章目录返回上一页tCCCCiiiie)()0()(用三要素法求Ci0)(CimAe126250t32103)()(tutiCmAe18)(250ttiCmA181025418)0(3Ci54V18V2k)0(Cit=0+++--S9mA6k2F3kt=0Ci2iCu+-CR3k6k)0(Ci+-54V9mAt=0+等效电路下一页总目录章目录返回上一页例2：由t=0-时电路电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。t=0时S闭合，试求：t≧0时电容电压uC和电流iC、i1和i2。解：用三要素法求解V333216)0(Cu求初始值)0(CuV3)0()0(CCuu+-St=0CFμ56V12Cu321+-)0(Cut=0-等效电路12+-6V3)0(i+-下一页总目录章目录返回上一页Ve35107.1tt66103e0tCCCCUuuutue)()0()()(s6600161053232CR求时间常数由右图电路可求得求稳态值Cu0Cu+-St=0CFμ56V12Cu321+-Cf52Cu321+-下一页总目录章目录返回上一页tuCtiCCdd)(A3510712t.eu)t(iCCiiti21)(tt5107.15107.1e5.2eA5107.1e5.1t(、关联)CCiuAe5.25107.1t+-St=0CFμ56V12Cu321+-下一页总目录章目录返回上一页第2章正弦交流电路2.2正弦量的相量表示法2.1正弦电压与电流2.3单一参数的交流电路2.7交流电路的频率特性2.6复杂正弦交流电路的分析与计算2.8功率因数的提高2.5阻抗的串联与并联2.4电阻、电感与电容元件串联交流电路2.9非正弦周期电压和电流下一页总目录章目录返回上一页2.7单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图(参考方向)阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率RiuiRuR设则tωU2usintωI2isinIRURIUUIu、i同相0LtiLuddCtuCiddLXjCXj设则)90tsin(2LIωu则LXIXULLcXIXUCC/1u领先i90°UIUILXIUjCXIUj00LXIUI2基本关系+-iu+-iu+-tωI2isin设RIUI2UICXI2-tωI2isin)90sin(2tCIωuu落后i90°下一页总目录章目录返回上一页阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP22)(CLXXRZsincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUU将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形RCLXXZ下一页总目录章目录返回上一页例1：已知:)V20314(sin2220tuF40μ127mH,,Ω30CLR求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时