上好高等数学的第一节课

上好高等数学的第一节课摘要：笔者结合多年教授高等数学课程的经验，从鼓士气、敲警钟、立规矩、谈方法四个方面全面的介绍了高等数学第一课的授课方法。关键词：高等数学教学对于理工科的大学生高等数学这门必修课在大学教育中占有重要的地位，而高数老师就成为学生认识高等教育的第一人。当老师拿着教案步入教室时，课堂上顿时变得鸦雀无声，几十双企盼的眼睛一下子投向老师的身躯与面颊。学生的心态是很复杂的：有的要领略一下向往已久的高等学府教师的风采，他有意无意地把你和中学毕业把关的数学教师做一对比，从风度、学识，甚至板书，都要评头论足一番；有的学生认为，几经拼搏，已经累得气喘吁吁，进了大学的校门，该喘口气了，看看能否在这个数学老师眼皮底下放松上一年半载；有的学生虽然考进了大学，但数学分数极低，基础很差，怀着一种敬畏的心情，迈进了数学课堂；更有一些出身贫寒的学生，刚刚交过万数元的学费，那是父母的血汗钱，他要衡量一下你这个数学教师的授课，值不值这昂贵的学费？面对这种种心态，我们在这第一节课应该说些什么呢？我认为可以用四句话来概括，即“鼓士气、敲警钟、立规矩、谈方法”。一、鼓士气鼓士气就是要鼓起全体学生的学习热情，不论他是学有余力的优等生，还是基础较差的学生；不论憋足了劲要考研的学生，还是想放松一下的得过且过者，听了这节课，都应该精神为之一振，下决心要学好高等数学。这不是个别谈话，要兼顾各种倾向。因此，鼓士气应该围绕着“立志成才，数学在成才过程中的作用”展开，以下是整理的发言稿：今天，同学们坐在这个教室里，有一个共同的愿望，就是‘成才’。我们知道构成‘人才’要有三个要素：知识、能力、素质。知识是基础，能力是外在表现，素质是关键。要想成才，第一步就得努力丰富自己的知识。高等数学是知识的重要组成部分，与中学数学相比，有联系，更多的是差异。中学研究的是初等数学，解决的是常量之间的关系，研究的是个体问题；高等数学是用微积分的思想研究变量之间的关系。例如：一个大桶盛100杯水，位于筒底有一个小孔，流出第一杯水用了10秒钟，问水全部流完需要多长时间？这个问题用初等数学是无法解决的。用微积分的思想分析之：水的速度显然是时间的函数，然而把出水的过程无限分割（微分），在一个微小的过程中速度又可以视为是不变的，把这些微小的过程累加求和（积分），便可得出确切的时间。这种微积分的思想可以用到数学以外的其它领域。掌握了微积分的思想与否，是一个人思维素质高低的重要表现。没有初等数学的基础肯定学不好大学数学，有了中学的基础也未必能学好高等数学。因此，同学们对于高等数学千万不能掉以轻心，不管你原来的基础如何。今天我的记分册还是一张白纸，期末的成绩如何，全靠你自己的努力。二、敲警钟每届学生都有近三分之一高数不及格，究其原因，就是没有把心思用在学习上，他们没有经得起安逸的诱惑、上网的诱惑和谈情说爱的诱惑。这种反例是很多的，我念几段同学的忏悔以示警戒。学生甲：“几经拼搏，进了大学殿堂，我认为应该喘一口气了。由于离家较近，我便经常回家，从而荒废了学业。”学生乙：“进大学之后，精神上轻松了很多，高中那种灯下苦读的日子见鬼去吧！于是我疯狂于上网聊天，旷课成了家常便饭，作业很少独立完成，不会的东西越积越多，到期末已是积重难返了。我拼上全力，8门功课5门不及格！我好悔啊！”学生丙：“爱情是美妙的，但又是苦涩的。热恋影响了我的学习，成绩一落千丈，让我走到了退学的边缘。当初爱得死去活来，而今各奔东西。我领略了鸡飞蛋打的苦涩。”同学们，迈进大学的大门只是一个新的起跑线，不付出切实的努力，就是自毁前程。但愿往届同学的忏悔，不要在你们身上重演！我们一定要把主要精力放在学习上。三、立规矩立规矩就是把学校关于课堂的要求明确告诉学生，让学生有个自我约束。主要有：（1）不许缺课。缺课达到1/3以上时，取消期末考试资格；（2）上课要起立，不许迟到早退。凡是迟到者，必须在黑板上写上自己的名字，课后向我说明理由；（3）课上不许开手机。一经发现，手机交老师保管，直到下一次上课；（4）课上不许交头接耳。有问题举手示意，集体讨论；（5）课上不要睡觉，不许吃零食；（6）作业必须独立认真地完成。作业完成得好坏记入期末总分（10%），未缴作业达到1/3以上时，取消期末考试资格。严师出高徒。只有严格要求，才能克服人们与生俱来的贪图安逸、自由散漫的毛病，才能一步一个脚印地迈向成功的彼岸。四、谈方法大学的授课的方法与中学不同。中学教学：照本宣科，题海战术（优秀的教师有分类归纳），是应试教育，以考上大学为最终目标。大学教学：提纲挈领，融入教师的见解，是素质教育，培养科学精神，激发学生探求未知的欲望，树立实际验证和逻辑论证的观念，培养辨证综合和坚持真理的精神。因此尽管你们出色地完成了中学的学业，却未必能适应大学的学习。我认为，要学好高等数学要把握好四个环节：听课、复习、作业、总结。（1）听课：讲述弈秋的故事，说明专心听讲的重要；积极思考，跟上教师的思路，大胆做课堂练习；提纲挈领记好笔记。（2）课下复习：看讲义、参考书，弄清定义的要点、定理的证明及条件、图形解释、例题的目的，在页白处补充笔记，“学而不思则惘，思而不学则殆”。充分利用好答疑。（3）作业：举一反三（点与环的引力――点与盘的引力――点与球的引力）；决不抄袭；善待批注；补充练习（考研题）；再补充笔记。（4）总结：作用是融会贯通、知识升华，提高居高临下的洞察力；做法（个人、小组、交流）。这个学习过程，就是一个把书本由薄念厚、再由厚念薄的过程。以上四点的叙述不要超过30分钟，此外，要为学生指定参考书和明确答疑时间地点，还要简单介绍一下你作为一个数学教师的优势。老教师可以谈你有丰富的教学经验和骄人的成就，新教师可以谈你有渊博的数学知识和充沛的精力。总之，通过一段开场白，要使学生信服你，使他们建立起一定能学好高等数学的信心，这样在以后的教学中才能收到事半功倍的效果。