广东粤教版学海导航新课标高中总复习(第1轮)物理：第4章_第5讲万有引力定律

立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板一、开普勒行星运动定律1.开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.2.开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.其表达式为：，其中R是椭圆的轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关的常量.32RkT立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板二、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的.两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.2.公式：.其中G=6.67×10-11N·m2/kg2，称为万有引力常量.引力常量是由英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测定出来的.122mmFGr立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板3.适用条件：严格来说公式只适用于质点间的相互作用，当两物体的距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，但此时它们间距离r应为两物体质心间距离.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板三、物体在行星表面所受的重力近似等于万用引力，即在星球表面，物体所受的重力是星球对物体的引力的一个分力，粗略计算时，可认为物体的重力近似为地球对物体的引力.(黄金代换式)02MmGmgR22MmmgGGMgRR立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板1.地球是椭圆球体，赤道半径最大，两极半径最小，可见随纬度的增加而物体重力增大，g也随纬度的增加而增大.2.同一纬度物体的重力随离地面高度h的变化情况：物体的重力近似为地球对物体的引力.即近似等于，可见物体重力随h的增大而减小，g随h增大而减小.2GMmmgRh立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板1.利用自由落体运动、抛体运动数据可求星球表面的重力加速度.2.已知星球表面的重力加速度和半径，利用黄金代换式可替代星球质量和引力常量进行计算.温馨提示立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板四、天体运动可近似看成是匀速圆周运动——其引力全部提供向心力研究天体运动情况的一般方法：把天体运动看成匀速圆周运动，向心力来源于万有引力，即：应用时根据实际情况选用适当的公式进行分析.222222()(2)MmmvGmrmrmfrrrT立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板五、万有引力定律与天体运动问题解题思路1.总体思路：高中阶段中研究天体运动的轨迹近似为圆轨道，向心力唯一来源于万有引力，所以有下列几个参量：线速度v、角速度ω、周期T、加速度a都决定于轨道半径r，参量之间相互制约.2.建立方程解决问题的方向：运动学参量给出物体需要的向心力都应与万有引力建立方程，进行讨论.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板讨论问题应从a、v、ω、T等的最终表达式出发.2MmFGr引2GMmaar2vGMmvrr23GMmrr223244rmrTTGM立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板物理模型如右图：M为中心天体、m为环绕天体、r为轨道半径、R为中心天体半径、h为轨道距中心天体表面高度，有r=h+R3.辅助公式：(1)球体体积公式：(2)密度公式：.(3)一个重要等式：GM=gR2,其中g为中心体表面重力加速度，R为中心球体半径.343VRMV立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板主题(1)开普勒三大定律(单选)1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大进展.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地运行的周期，以下数据中最接近其运行周期的是()A.0.6小时B.1.6小时C.4.0小时D.24小时例1立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板考查开普勒第三定律的运用开普勒第三定律虽然是对太阳行星系统而言的，但该定律也适合于地球卫星系统，根据开普勒第三定律：,所以选B32RkT3322RRTT镜卫卫镜有32332373(6.410660010)2416hh1.6h(6.41063.610)6RTTR卫镜镜卫考点解析答案B立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板本题以哈勃望远镜绕地运行为背景设置问题，借助同步卫星距地高度估算哈勃望远镜绕地运行周期，题型比较新颖.对哈勃望远镜绕地球的运行和同步卫星绕地球的运行，题中已知数据及同步卫星周期为24小时这一隐含条件代入，可根据开普勒第三定律解得哈勃望远镜绕地运行的周期约为1.6小时.点评立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板（单选）一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是()A.4年B.6年C.8年D.8/9年根据开普勒第三定律：所以行星与地球绕太阳公转周期之比为：所以T行=8T地=8年.C解析32RkT338TrTr行行地地答案立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板主题(2)重力与万有引力的关系某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球一半，若从地球上高为h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上以同样初速度平抛同一物体，射程为多少？星球表面的重力与万有引力的关系例2考点立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板设地球表面重力加速度为g0，质量为M0，半径为R0，抛出物体时间为t0，射程为s0，某星球对应物理参量为g、M、R、t、s.所以①②地球表面：③星球表面：④由①②③④得：s=10m.解析0020MmmgGR2MmmgGR000002hsvtvg002hsvtvg立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板（单选）设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R(R是地球半径)处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度为g′，则g′/g为()A.1B.1/9C.1/4D.1/16因为,,所以g′/g=1/16,即D选项正确.D解析2GMgR216GMgR答案立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板主题(3)求天体的质量与密度问题已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由得.例32222()MmGmhhT23224hMGT立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由.如不正确，请给出正确的解法和结果.(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.求中心天体的质量(1)上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略.正确的解法和结果是：解析考点322222242()()RhMmGmRhMTGTRh由得立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板(2)方法一：对月球绕地球做圆周运动，方法二：在地面重力近似等于万有引力，232221124()MmrGmrMrTGT由得22MmgRGmgMRG由得立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板(1)天体的运动认为是匀速圆周运动.(2)这里提供了一种测天体质量的方法：找一个绕行体，只要知道绕行体的线速度、角速度、周期中的一个量及其轨道半径，即可求中心天体的质量.(3)求解天体的密度：求出天体质量后，再求出天体的体积，.当卫星环绕天体表面做圆周运动时，r=R，.22324rvrMGGT3233·43MMrVGTRR23GT点评立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108km，已知万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，估算出太阳的质量.(结果取一位有效数字)立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·广东·粤教板地球绕太阳公转一周为365天，故周期T=365×24×3600s=3.2×107s万有引力提供向心力故太阳质量：解析222()MmGmrrT2321133021172443.1(1.510)210.6.6710(3.210)rMkgkgGT