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高考总复习物理第一单元动量动量守恒定律第1课动量守恒定律高考展望题型探究栏目链接1.理解动量、动量的变化和动量守恒定律．2.考查题型选择题和计算题，难度不会太大．高考展望题型探究栏目链接提醒探究题型1对动量的理解动量和动能的区别和联系．1．它们都与物体的质量和速度有关．质量相同的物体动量大小与速度大小成正比，动能大小与速度大小的平方成正比．2.大小关系p＝2mEk或Ek＝p22m.即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量也不同．提醒探究3.动量是矢量，而动能是标量．因而物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化．4.引起动量变化的原因是物体受到的外力作用对时间的累积，引起动能变化的原因是外力作用对位移的累积．提醒探究【例❶】下列说法正确的是()A．一个质点在一运动过程中如果动量不变，则动能也不变B．一个质点在一运动过程中如果动能不变，则动量也不变C．一个物体在恒力作用下动量一定改变D．一个物体在恒力作用下动量一定不变提醒探究解析：同一物体动量不变，即速度大小和方向都不变，故动能不变，A对；但动能不变，可能速度大小没变但方向发生变化，动量改变，B错；物体在恒力作用下一定做匀变速运动，动量一定改变，C对，D错．答案：AC提醒探究变式训练1．四个质量相同的物体a、b、c、d，a做匀速直线运动，b做匀速圆周运动，c做自由落体运动，d做平抛运动，则下列说法正确的是(AC)A．动量保持不变的是aB．动量保持不变的是a、bC．动能保持不变的是a、bD．a、b、c、d的动能都不发生变化提醒探究题型2判断动量守恒1．理解动量守恒定律．(1)成立条件：①系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．②系统受到的合外力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可看成近似守恒．③当某个方向上所受合外力为零时，则在该方向上动量守恒．提醒探究(2)表达式：①p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．④Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．判断系统动量是否守恒的方法．方法一：直接由动量守恒的条件判断．方法二：系统所受的合外力是否为零不是很明确时，直接看系统的动量是否变化．如果系统的动量增加或减少的话，则系统的动量一定不守恒．提醒探究例❷】如右图所示，A、B两物体的质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则以下判断不正确的是()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒提醒探究C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒提醒探究解析：如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对平板车向左、右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右、FB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错误．对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力、支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确．提醒探究若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．本题选错的，故选A.答案：A提醒探究方法点窍1．判断系统的动量是否守恒时，要抓住动量守恒的条件，要分清系统中物体所受的力哪些是内力，哪些是外力．2．若系统由多个物体组成，在同一物理过程中系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关，因此，在判断问题时，一定要明确在哪一过程中哪些物体组成系统的动量是守恒的．提醒探究变式训练2．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发出一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是(D)A．枪和弹组成的系统，动量守恒B．枪和车组成的系统，动量守恒C．三者组成的系统，因为子弹和枪筒之间的摩擦很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D．三者组成的系统，动量守恒．因为系统只受重力和支持力这两个外力的作用，这两个外力的合力为零提醒探究题型3动量守恒定律的应用动量守恒的“三性”．(1)矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程．对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负．若方向未知，可设为与正方向相同，列动量守恒方程，通过解得结果的正负判定未知量的方向．提醒探究(2)瞬时性：动量是一个瞬时量．动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′时，等号左侧是作用前同一时刻各物体动量的矢量和，等号右侧是作用后同一时刻各物体动量的矢量和，不同时刻的动量不能相加．(3)同一性：由于动量的大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一参考系的速度．一般以地面为参考系．提醒探究【例❸】如图所示，木块A质量mA＝1kg，足够长的木板B质量mB＝4kg，质量为mC＝4kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回．求：提醒探究(1)B运动过程中的最大速度大小；(2)若木板B足够长，C运动过程中的最大速度大小．审题指导：解答本题时应注意以下两点：(1)木块A碰撞木板B的瞬间，木块C的速度不变．(2)B的速度最大与C的速度最大所对应的状态．提醒探究解析：(1)A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大．由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)，有：mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB，代入数据解得：vB＝4m/s.(2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有：mBvB＋0＝(mB＋mC)vC，代入数据解得：vC＝2m/s.答案：(1)4m/s(2)2m/s提醒探究方法点窍应用动量守恒定律的解题步骤：(1)确定相互作用的系统为研究对象．(2)分析研究对象所受的外力．(3)判断系统是否符合动量守恒条件．(4)规定正方向，确定是初、末状态动量的正、负号．(5)根据动量守恒定律列式求解．提醒探究变式训练3．将一质量为3kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1kg的物块放在木板上．已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4m/s的初速度向相反方向运动(如图所示)，则当木板的速度为2.4m/s，物块正在(B)A．水平向左做匀减速运动B．水平向右做匀加速运动C．水平方向做匀速运动D．处于静止状态提醒探究解析：由于木板和物块组成的系统在水平方向上所受合外力为零，所以系统动量守恒．因为木板的质量大于物块的质量，初速度大小相等，所以二者的总动量方向向右，所以物块应先向左做匀减速直线运动，当速度减到零时，再向右做匀加速直线运动，而木板一直向右做匀减速运动，当二者达到共同速度时，一起向右做匀速运动．当木板的速度为2.4m/s时，由动量守恒可得Mv－mv＝Mv′＋mv′′，代入数据解得此时物块的速度为v′′＝0.8m/s，所以物块正向右做匀加速直线运动．本题正确选项为B.