牛二题库

-1-专题一瞬时性问题方法技巧牛顿第二定律本身就是瞬时关系的表征，解题时应抓住某瞬间前后物体所受合外力的分析，特别注意有哪些力变化了，哪些力来不及变化。注意：区别弹性连接物与非弹性连接物的不同作用。1）弹性连接物要发生形变，其弹力及弹力的变化才能呈现出来。弹簧产生弹力时，弹簧要有明显的形变，弹力要发生变化，弹簧长度就要发生变化，即弹簧的弹力要发生变化需要有一过程，而不能立即完成，所以弹簧中、弹性绳中的弹力不能发生突变；2）非弹性连接物中的弹力可以发生突变。在实际解题中，我们经常遇到“不可伸长的绳”一类问题，不可伸长的绳又称为“刚性绳”，它是由绳子产生弹力时形变极小而认为无形变所得到的理想模型。刚性绳可认为其劲度系数为无穷大，它产生弹力和弹力变化时绳长不变，立即完成，所以非弹性连接物中的弹力可以发生突变。【例题1】如右图所示，四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，现突然迅速剪断轻绳1AB1，让小球下落。在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用1a、2a、3a和4a表示，则1a=，2a=，3a=，4a=。【例题2】如图a所示，一质量为m的物体系于长度分别为1l、2l的两根细绳上，1l的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，2l水平拉直，物体处于平衡状态，现将2l线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。若将图a中的细线1l改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图b所示，其他条件不变，现将2l线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。-2-甲乙【例题3】如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静止于地面，它们的质量之比是1∶2∶3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分别是Aa=，Ba=。【例题4】如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N，完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N。这时小车运动的加速度大小是。巩固练习1.如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一条不计质量的轻弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠墙壁.仅用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间有：（）A．A的加速度为F/2mB．A的加速度为零C．B的加速度为F/2mD．B的加速度为F/m2.如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉1cm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度是：（g取10m／s2）（）A．2.5m／s2B．7.5m／s2C．10m／s2D．12.5m／s23.如图所示，物体甲、乙质量均为m，弹簧和悬线的质量可以忽略不计．当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况：（）A.甲是0，乙是gB.甲是g，乙是gC.甲是0，乙是0D.甲是2g，乙是g4.如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（）-3-A．0B.233gC．gD.33g6.如图所示，以水平向右的加速度a向右加速前进的车厢内，有一光滑的水平桌面，在桌面上用轻弹簧连结质量均为m的两小球相对车静止．当剪断绳子瞬间，A、B两球加速度分别为（取向右方向为正方向）Aa=，Ba=。7.光滑的水平面上有一质量为m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平面成θ＝30°的角的轻绳的一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（g＝10m/s2）能力挑战1.如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动．将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（）A．吊篮A的加速度大小为gB．物体B的加速度大小为gC．物体c的加速度为3/2gD．A、B、C的加速度大小都等于g2.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（）A.0、0B.a、0C.BAAmmam、BAAmmamD.a、ammBA3.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（）A.gB.gmmMC.0D.gmmM-4-专题二连接体问题方法技巧一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。应用牛顿第二定律列方程不考虑力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用列方程求解。2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。用隔离法解连接体问题时，容易产生一些错误的想法。（1）例如F推M及m一起前进，隔离m分析其受力时，如果认为F通过物体M作用到m上，那就错了。（2）用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时，往往会认为弹簧秤对物块M拉力也一定等于F，实际上此时弹簧秤拉物体M的力F1=F-ma，显然F1F，只有在弹簧秤质量可忽略不计时，才可以认为F1=F。常见的连接体有:①光滑水平面引申：1.若0F2?2.若21FF？3.若接触面不光滑？-5-②光滑斜面引申：若接触面不光滑？③吊车吊物上升④升降机及机内的物体⑤汽车拉拖车⑥两物体叠放置于水平面⑦验证“牛顿第二定律”的实验-6-⑧其他装置【例题1】如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力。引申：如图所示，光滑水平面上有两物体mm12与用细线连接，设细线能承受的最大拉力为T，mm12，现用水平拉力F拉系统，要使系统得到最大加速度F应向哪个方向拉？【例题2】如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问:（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？-7-【例题3】如图所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2，带有滑轮的质量为m3的小车C放在水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，作用在C上的水平推力F等于多少？引申：若A与车壁的动摩擦因数为μ且μ≠0，B与小车间的摩擦不计，要使B与小车相对静止，小车的加速度应为多大？并说明小车的运动情况。巩固练习1.如图所示，质量分别为mA=10kg和mB=5kg的两个物体A和B靠在一起放在光滑的水平面上，现给A、B一定的初速度，当弹簧对物体A有方向向左、大小为12N的推力时，A对B的作用力大小为（）A．3NB．4NC．6ND．12N2.在水平面上放着两个质量分别为2kg和3kg的小铁块m和M,它们之间用一根自由长度为10cm,劲度系数为100N/m的轻弹簧相连,铁块与水平面之间的动摩擦因数均为0.2.铁块M受到一大小为20N的恒定水平外力F,两个铁块一起向右做匀加速直线运动,如图所示,这时两铁块之间弹簧的长度应为(重力加速度g取10m/s2)（）A.12cmB.13cmC.15cmD.18cm3.如图所示,A、B并排紧贴着放在光滑的水平面上,用水平力F1、F2同时推A和B.如F1=10,F2=6.0N,mAmB,则A、B间的压力可能为()A.9.0NB.7.0NC.6.0ND.4.0N4.如图所示,质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0),用轻质弹簧将两物块连接在一起,当用水平力F作用在m1上时,两物块均以加速度a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x;若用水平力F＇作用在m1上时,两物块均以加速度a＇=2a做匀加速运动,此时弹簧伸长量为x＇，则下列说法正确的是()A.F=2FB.x=2xC.F＇2FD.x＇2x5.如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面的动摩擦因数均为μ,为了增加轻线上的张力,可行的办法是()A.减小A物块的质量B.增大B物块的质量-8-C.增大倾角θD.增大动摩擦因数μ6.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是（）A.Ta增大B.Tb增大C.Ta变小D.Tb不变7.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？8.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g＝10m/s2）9.如图所示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F应为多少？（g＝10m/s2）能力挑战1.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是mg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为（）A.53mgB.43mgC.23mgD.mg32.质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上,现对B施加一水平力F,已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f,为保证它们能够一起运动,F最大值为（）-9-A.f6B.f4C.f3D.f2专题三动力学的两类基本问题方法技巧1.动力学的两类基本问题(1)知道物体的受力情况确定物体的运动情况；(2)知道物体的运动情况确定物体的受力情况2.两类动力学问题的解题思路注意：加速度始终是联系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。3.解决动力学问题的一般步骤①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况，必要时画受力示意图；③分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图；④利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；⑤利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。【例题1】一个质量m=10kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下静止在摩擦因数u=0.4的水平面上，当其中F3=100N的力撤消后，求物体在2s末的速度大小、方向和这2s内的位移。取g=10m／s2。【例题2】质量为100t的机车从停车场匀加速出发，经225m后速度达到54km/h。此时司机关闭发动机让机车进站，机车又行驶125m才停在站上。假设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。-10-【例题3】木块质量m=8kg，在F=4N的水平拉力作用下，沿粗糙水平面从静止开始作匀加速直线运动，经t=5s的位移s=5m．取g=10m／s2，求：(1)木块与粗糙平面间的