第4章 可靠性设计

武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计第四章可靠性设计杨红涛Mail:[e-mail]机电工程学院武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计第四章概论本章主要内容:4.14.24.34.4可靠性设计的基本概念零件的可靠性设计系统可靠性设计可靠性设计实例武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计可靠性设计的重要意义一个满意的顾客会告诉8个人，一个不满意的顾客会告诉20个人，只有可靠的产品才能带来长期效益和忠诚的顾客！武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计•美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器件和零件，参加人数达42万人，参予制造的厂家达1万5千多家，生产周期达数年之久。可靠性问题特别突出。•产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济损失。(特别是大型流程企业)•研究与提高产品的可靠性是要付出一定代价的。武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计•系统可靠性基本术语（1）系统（System）一个系统是由一组零件（元件）、部件、子系统或装配件（统称为单元）构成的、完成期望的功能、并具有可接受的性能和可靠性水平的一种特定设计。武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计可靠性定义•可靠性：就是指产品在规定的条件下，在规定的时间内、产品完成规定功能的能力。•对于一个具体的产品，应按上述各点分别给予具体的明确的定义。•产品：指作为单独研究和分别试验对象的任何元件、设备或系统，可以是零件、部件，也可以是由它们装配而成的机器，或由许多机器组成的机组和成套设备，甚至还把人的作用也包括在内。武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计•可靠性定义包括下列四要素：(1)规定的条件一般指的是使用条件，环境条件。(2)规定的时间是可靠性区别于产品其他质量属性的重要特征，一般也可认为可靠性是产品功能在时间上的稳定程度。(3)规定的功能道德要明确具体产品的功能是什么，怎样才算是完成规定功能。(4)具体的可靠性指标值（概率）只是定性的理解是比较抽象的，为了衡量检验，后面将加以定量描述。武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计一、可靠性设计的基本概念（1）可靠度产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率，称为产品的可靠度，用表示。在上述情况下，产品发生故障的概率定义为不可靠度，用表示。显然有：或)(tR)(tR()1()RtFt()1()FtRt§4.1可靠性设计的基本概念)(tF有N0个同样的系统，使它们同时工作在同样的条件下，从它们开始运行到t时刻的时间内，有Nf(t)个系统发生故障，Ns(t)个系统工作完好。武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计因为一个系统发生故障和无故障是互斥事件，必须满足R(t)+F(t)=1。故可靠度还可以写成：00()()1()fNNtRtFtN系统的不可靠度F(t)可相应地表示为：则该系统t时间的可靠度可表示为：武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计例如：某种系统(或部件或元件)1000个，工作1000h，有10个发生故障。我们可以计算出这种系统(或部件或元件)千小时的可靠度为？解：系统的可靠度武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计（2）失效率（故障率）)(t产品正常工作到某时刻t，在该时刻后单位时间内发生故障的概率，称为产品的失效率，用表示。)(ttdttetR0)()(它与可靠度的关系可表示为：武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计假定N个系统的可靠度为R(t)，在t时刻到t+Δt时刻的失效率为N［R(t)-R(t+Δt)］。那么，单位时间内的失效数为N［R(t)-R(t+Δt)］/Δt。t时刻完好系统数为NR(t)。于是，失效数λ(t)可以用下式表示：ttNRttRtRNtNRtttRtRNt武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计例如：今有100个零件，已工作了6年，工作满5年时共有3个失效，工作满6年时共有6个失效。试计算这批零件工作满5年时的失效率。解：时间以年为单位，Δt=1年年/%09.313100365ttnntn武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计三种失效率函数下降定值增长武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计()tRte实际中特别重要的情况是产品在很长一段时间内故障率接近常数，此时三种失效率函数形态递减型失效率曲线恒定型失效率曲线递增型失效率曲线武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计失效率曲线耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期使用寿命规定的失效率λ(t)失效率AB武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计故障率曲线分析•“浴盆曲线”(a)早期故障期：产品早期故障反映了设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计故障率曲线分析(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳定，是设备工作的最好时期。在这期间内产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，因此这个时期又叫偶然失效期。可靠性研究的重点，在于延长正常工作期的长度。武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计故障率曲线分析(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障率升高。如能预知耗损开始的时间，通过加强维修，在此时间开始之前就及时将陈旧损坏的零件更换下来，可使故障率下降，也就是说可延长可维修的设备与系统的有效寿命。故障率的单位一般采用10-5小时或10-9小时(称10-9小时为1fit)。故障率也可用工作次数、转速、距离等。武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计（3）故障密度函数故障密度函数定义为不可靠度的导数，即则)(tf0()()tFtftdt0()1()tRtftdt()()tRtftdt或武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计（4）平均寿命MTTF或MTBF对于不可修复的产品而言，平均寿命就是平均无故障工作时间MTTF。它是指不可修复产品在发生故障前的平均工作时间。对于可修复的产品，平均寿命就是平均故障间隔时间MTBF。它是指可修复产品在两次故障间的平均工作时间。定义：指产品从投入运行到发生失效的平均工作时间。武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计0()()MTTFMTBFRtdt总故障数所有产品的总工作时间平均寿命通俗表达：平均寿命与可靠度有如下关系：武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计例：设有5个不可修复产品进行寿命试验，它们发生失效的时间分别是1000h、1500h、2000h、2200h、2300h，求它们MTTF的观测值参考答案1800h武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计(5)平均故障间隔时间描述可靠性的另一个重要参数称为平均故障间隔时间MTBF或平均无故障时间(也称为故障前平均时间)MTTF。前者用来描述可修复的产品；后者用于描述不可修复产品。一般情况下，通常都用MTBF来表示：001()tmtbfRtdtedt例如:1000台微型计算机，运行1000h，累计出现10次故障，则这种微型机的MTBF计算如下：551010/10001000110hMTBFh武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计（6）平均修复时间和利用率平均维修时间和利用率则又从另一角度来描述一个系统(或部件或元器件)的可靠性。对一台微型机来说，当它出现故障时是可以进行维修的。11NiiMTTRtN为了表征系统的可维修性，引入平均修复时间MTTR。它也是一个统计值，用下式表示：武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计系统的可用性通常用利用率来表示。利用率就是系统长时间工作中正常工作的概率，也就是系统的使用效率，利用率A用下式表示：MTBFAMTBFMTTR（7）维修度维修度是指产品在规定的条件下维修时，在规定的时间内，使产品保持或恢复到规定功能的概率。它反映了产品维修的难易程度。()Mt武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计（8）平均修复时间MTTR排除产品故障所需的平均时间，称为产品的平均修复时间。)11(AMTBFMTTR（9）修复率修复率分为瞬时修复率和平均修复率。瞬时修复率是指正在修理的产品在某时刻t之后，单位时间内恢复其规定功能的概率。平均修复率的定义为()t1MTTR武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计(10)重要度若干个部件组成的系统中，每个部件并非等同重要，在可靠性分析中，一般将各部件在系统中所起的重要程度进行定量描述，用wj表示。显然，0≤wj≤1。这个重要度是从系统的结构来看部件的重要程度，因此它是结构重要度。个部件故障总次数第故障的次数个部件故障而引起系统第jjwj武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计(11)有效度对于可修复产品，只考虑其发生故障的概率显然是不合适的，还应考虑被修复的可能性，衡量修复可能性的指标为维修度，用A(t)表示。1)瞬时有效度2)平均有效度武汉理工大学机电工程学院WuhanUniversityofTechnology现代设计技术第四章可靠性设计二、可靠性指标可靠性指标定义单位可靠度R(t)产品在规定条件下，规定的期间内，完成规定任务的概率%故障率(瞬时故障率，失效率)λ（t）在某时刻以前工作起来的产品，在继续的单位时间内，产生故障的比例%/103h;非特(Fit)=10-9/h平均故障间隔时间(MTBF)对于可修复的产品，两相邻故障间的工作时间的平均值时间维修度可以维修的产品，在规定的条件下，规定的时间内，完成维修的概率%平均修复时间(MTTR)修复性维修所需要的时间的平均值时间平均维护时间(MTTM)对可维修产品，维护所需时音质平均值时间平均能工