具有网络外部性特征产业的消费税与产品差异化分析

具有网络外部性特征产业的消费税与产品差异化分析潘晓军1陈宏民2（上海交通大学系统工程研究所，200052）摘要本文研究了在具有网络外部性特征双寡头市场结构的产业中，产品税收和网络外部性对产品纵向差异化的影响。考虑政府对所有产品实行统一税率的情形。政府首先制定税率；然后，企业同时选择其产品质量；最后，企业进行价格竞争。结果表明网络外部性和税收将使得企业产品质量差异偏离最优质量差异。且小量税收将提高社会福利，并随网络外部性的增强而增加。关键词网络外部性消费税产品纵向差异化1引言商品税收政策及其对商品价格和社会福利的影响在公共财政政策文献中受到广泛的关注。多数研究都针对在竞争经济框架中的税收或最优税收政策等方面（参见文献[1],[2]）。垄断和垄断竞争市场也受到一些关注(文献[3])。然而，对寡占市场的税收及其影响的研究却很少见，即使有也是考虑Cournot竞争情形，即在同质产品市场中企业进行产量决策竞争（文献[4],[5]）。关于差异化产品市场的税收研究，Cremer&Thisse（1994）(文献[6])（C-T模型）作了开创性的工作。他们在纵向差异化的双寡占市场中引入消费税的情形，其研究的主要贡献在于不仅考察了税收对价格的直接效应，而且考虑税收的间接效应，即通过对企业产品质量的影响的效应。他们证明消费税将减少企业产品质量间的差异，导致更激烈的价格竞争，降低了两企业产品的价格。还有，他们证明征收小量的统一税收将提高社会福利。文献[7]讨论了具有大量潜在进入企业的市场结构中税收与产品差异化的影响。他们假定市场结构是内生决定。然而以上所有文献都假定产品没有网络外部性特征，这与现实情形不符。随着全球网络经济的兴起，很多产品都明显地表现出网络外部性特征，如互联网的各种服务、计算机的硬件和各种软件产品等等。网络外部性是网络产品的一个重要特征。本文中的网络外部性是指如果消费者消费产品所获得的效用随着购买这种产品的其他消费者的数量增加而不断增加，也就是说这种产品的新用户的加入可以给老用户带来正的外部收益，那么这种现象就被称为网络外部性或网络效应，也称需求方规模经济（Katz&Shapiro，1985）(文献[8])。网络效应可以是直接的，表现为用户可以从使用同一网络的其他用户处受益，形成一种需求方的规模经济效应，如进入同一电话网的用户可以彼此方便交流；也可以是间接的，表现为随着生产规模收益的递增、网络的扩大，将有更多的互补品供给，并使产品价格降低，如款式流行的汽车会得到更多经销商的服务；存在更多与主导录像系统兼容的录像机。Baake&Boom(2001)（文献[9]）要集中于当网络外部性相互作用于对方的质量维度，而该质量可由企业控制时的寡头垄断企业的兼容性决策。与别的文献相比，Baake&Boom(2001)假定消费者的意愿支付随产品的内在质量和网络规模的增加而增加。通过一个具有完全信息的四阶段模型，他们证明质量差异不仅缓和了价格竞争，也使得企业更为容易获得产品兼容性。而没有兼容性时的网络效应加剧了价格竞争，兼容性将使得两个企业提高其产品的价格，并且这将给低质量企业带来更多的利润。另一方面，高质量企业的市场份额在非兼容下会更大。因此他的利润可能会比兼容性下更高。税收作为政府的重要调控杠杆政策之一，对社会福利有着重要的影响。特别是对于具有网络外部性特征的新兴产业，政府为了鼓励其发展，往往在政策上给予各种优惠，其中税收政策就是其中的重要政策之一，如对各种高新技术产业给予几年的税收减免和优惠等。因此讨论对具有网络外部性特征产业的税收政国家教育部资助优秀年轻教师基金资助项目1潘晓军（1973～），男，博士生。2陈宏民（1960～），男，博士生导师，教授，主要研究方向：产业组织理论。策对产品差异化的影响有着实际意义和理论价值。本文将基于C-T模型，保留其对市场的假设条件下，研究存在网络外部性时的两企业的产品纵向差异化问题以及税收对产品质量差异的影响。研究表明由于网络外部性的存在，使得企业间更激烈的价格竞争，均衡价格随网络外部性系数的增加而减少。与没有网络外部性特征相比，网络外部性降低了产品间的差异度，它偏离了其最大差异化原理，即低质量产品的质量增加，高质量产品的质量降低。另外，由于网络外部性的存在，使得博弈可能有多个均衡存在，即由于网络外部性的正反馈效应，使得市场可能出现垄断市场结构。另一方面，我们得出均衡税率是消费者口味参数下界的递减函数，且随网络外部性强度的增加而降低。对社会福利的影响，我们证明与没有网络外部性相比，如果没有税收，则网络外部性的存在提高了社会福利，且社会福利随网络外部性的增强而增加。更进一步，我们证明一个小量税率总可以使社会福利比没有税收情况下的福利有所提高。这与C-T模型的结论相似。此外由于网络外部性的存在，该值随网络外部性系数的增加而减少。2模型如C-T模型一样，假设有一消费者的连续统，每个消费者的类型用],[ba表示；在区间],[ba上均匀分布，其中1ab。在一个产业中，现有两个企业向市场提供产品，企业i以价格ip提供具有质量is的产品，其中2,1i，并假定21ss。假设产品之间的网络外部性是连续的，取决于产品之间的质量差异度，当产品质量差异越大，网络外部性越小，由于产业具有网络外部性特征，消费者消费一单位is产品可以获得来自is产品消费者的消费外部性为iQ，以及来自js产品消费者的消费外部性jQss))(1(12，则消费者消费一单位质量为is的产品的网络效用为jQssQQ)()(1221(关于这一点，参见文献[10]，他们考虑的是产品横向差异化)，其中jiQQ,为企业ji,的销量，令12ssd表示企业产品的质量差异度，则jQss)(12表示两企业的产品差异导致消费一单位js产品的网络效用的损失。本文假定所有消费者具有相同的保留价格，且能理性预期到两个企业的销量，并且企业知道所有消费者能理性预期到两企业的销量，则消费者消费质量为is的效用函数为若不购买任何产品。若购买产品；0][)(])[][(),,,(1221iijiipQEssQEQEsQpsU（1）其中，ip为产品i的价格；is表示消费者消费产品is自身的效用；)(),(21QEQE为消费者对企业1、2的销量的理性预期；为网络外部性系数，假定]2/1,0[。][)(])[][(1221jQEssQEQE为消费一单位is产品时所获得的网络期望效用。假设消费者的保留价格足够大，使得整个市场被覆盖，且每个消费者只消费一单位产品，所以有0),,,(iiiQpsaU，并且有1)()()(2121QQEQEQE。设企业i的边际成本与其产量无关（总成本为产量的线性函数），但是质量的二次函数：2)(iicssMC，其中c为常数。现在可以根据消费者效用函数推导企业的需求函数。令12表示边际消费者的口味参数，即他消费一单位产品1和2是无差异的，他的效用函数满足),,,(),,,(2221211112QpsUQpsU（2）将（1）代入（2）式解得：])[][(/)(211212QEQEdpp（3）对),[12a的消费者购买企业1的产品，而对]1,[12a的消费者购买企业2的产品。因此企业1、2的销量为1221211aQaQ（4）消费者能理性预期到企业的销量，即有2,1,][iQQEii，代入（3）式后然后代入（4）式，解得企业1、2的销量，也即需求函数为)21/(])21/[()()21/()1()21/(])21/[()()21/(122121dppaQdppaQ（5）当0时，其形式与文献[6]需求函数相同仅为前两项之和。第一项表示本应有的市场，第二项表示价格竞争所获得的市场。由于存在网络外部性，一方面，产品差异导致的对对方产品消费者的网络外部性的负面影响对对方市场的抑制作用，提高了消费者对己方市场的预期，使得前两项之和较没有网络外部性时的需求增大了)21/(1倍；另一方面，产品差异对己方消费者的网络效用的负面影响同样将促进对方市场，导致消费者对己方市场期望的下降，第三项反应了该效应对己方市场需求的负面影响。政府对产品征收消费税，即按产品价格水平的一定比例征税。这里考虑统一的税率，即对所有产品按相同比例征税。设税率为t。企业i的利润为iiiiQsMCpt)]()1[(（6）令)1/(1t，所以（6）式可改写为iiiiQsMCp)]([1（7）为简便，后面都用代替t，因为他们是同方向变化的。从（7）式还注意到一个有趣的含义。它表明具有税收和成本函数为2cs的均衡与没有税收但成本函数为2cs时的均衡相同。如果没有网络外部性，考虑消费者的“偏好质量”空间比考虑消费者的类型空间更方便(文献[6])。消费者的偏好质量定义为当所有产品都以边际成本销售时消费者最大化其效用的质量参数s的值。数学上表示为：)2/()(maxarg2ccssss因为]1,[aa，且均匀分布，所以偏好质量均匀分布于区间]2/)1(,2/[caca。3最优产品质量配置首先，从消费者角度考虑效用社会福利函数。这里考虑所有产品都按其边际成本销售，所以这等价于考虑总社会剩余（消费者剩余与生产者剩余之和，但生产者剩余为零。）。用*表示当所有产品都按其边际成本销售时的边际消费者的口味参数，其中由（3）式，有),(222112*cscs（8）容易证明，对给定产品质量1s和2s之间的最优消费者配置是对*的消费者消费产品1，而对*的消费者消费产品2。当产品都按其边际成本销售时，最大化社会福利))()((max11221,**21aassddQsddQs把（5）式代入上式，然后令价格等于边际成本，经计算得最优质量配置解caso8/)414(1，caso8/)434(2，2/1ao其中把最优质量解代入（8）式便得o。4征税与不征税情形的博弈均衡分析在征收单一税率情况下，政府首先确定率t，然后企业1、2进行两阶段博弈：第一阶段，企业1、2选择产品质量；第二阶段，两企业进行Bertrand价格竞争，最大化其利润。企业在第一阶段进行产品质量选择时，如果两企业的产品质量定位太近，即产品差异小，会导致企业在第二阶段的激烈竞争，企业将不能获得较高的利润；由于网络外部性具有正反馈效应，即当某一企业的市场份额越大，其网络效应越大，导致消费者更倾向于消费该企业的产品，进一步增强了该企业的市场份额，因而企业总是有扩大其市场份额的动机，在产品选择时总想减少差异。现通过逆向法求解该两阶段子博弈完美均衡得均衡质量和价格。由（7）式，企业1，2进行价格竞争以最大化其利润，即2,1,)]([1maxiQsMCpiiiipi一阶条件为2,1,0ipii（9）求解一阶条件可得企业的价格反应曲线为2/2/2/2/)(21221dcsadppRp2/2/2/)1(2/)(22112dcsdappRp（10）由两企业的价格反应曲线向上倾斜表明，两企业的价格互补，即产品关系为战略替代的，由反应曲线可知，必然存在唯一的价格均衡。一方面，如果产品质量是外生的，则由于税收的作用，使得价格反应曲线远离原点移动（1），导致均衡价格上升，这是由于边际成本上升；另一方面，由于产品网络外部性的存在，使得两企业的价格反应曲线向原点移动，导致均衡价格下降。所以，均衡价格结果由这两种效应共同决定。求解（10）式可得价格子博弈的均衡价格为3/)2(3/)31(21221cssdap3/)2(3/)32(21222cssdap（11）现求解第一阶段博弈。将（11）式代入企业的利润函数，然后分别对质量求一阶条件并计算得三种均衡结果：均衡A均衡质量为cas8