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学案3探究物体运动与受力的关系学点1加速度与力的定量关系、加速度与质量的定量关系(1)实验方法——变量控制法在该实验中有三个变量,为了研究问题方便,可采取使一个量不变,而观察另外两个量变化的情况,我们使用的这种方法称为变量控制法.(2)实验过程及原理①加速度的表示方法:用可直接测出速度的光电计时器测出两时刻的速度,然后由公式a=（v2-v1）/t计算出a.②令小车质量m恒定,研究F变化时,a与F的变化关系.③令F恒定,研究m变化时,a与m的变化关系.(3)在实验中,要注意以下几点①本学案所要探究的问题,无论从探究的内容或从实验的实际操作过程,难度都比较大.因此,要认真、主动地看书,明确以下问题:实验要探究的内容、探究实验的设计思路、实验仪器的操作方法、数据处理方法以及如何画出图象并且从图象探究到什么规律.②本实验的仪器中,有些学校可能不具备光电计时器,则可以采用上一节的方法(即通过比较两车位移s来求得加速度之比,进一步比较加速度a与F或1/m的大小关系).③记录表自己设计.④可以用计算机的Excel软件描绘图象.⑤器材的选择可根据本校的条件进行.(1)利用实验室内器材(用气垫导轨)进行如下实验实验器材:气垫导轨、滑块(质量M分别为0.2kg、0.3kg、0.4kg)、光电门(两个)、挡光片(挡光宽度=0.100m)、计时器、砝码(质量m分别为5g、10g、15g).实验过程:①两光电门置于气垫导轨上,相距s=0.500m,滑块上装挡光片.②气垫导轨调平:开启气源,调节导轨的支脚螺钉,使滑块在任意位置都能悬浮静止或无明显移动,然后用弹射架上的橡皮筋弹射出滑块,使它从导轨的一端向另一端运动,挡光片依次通过两个光电门,计时器分别记下挡光片通过两个光电门的时间(通过第二光电门时显示的是通过两个光电门的累加时间).调节处于三角形顶点位置的调平螺钉,使通过两个光电门的时间基本相等.且从反向进行弹射运动时,两次计时值也基本相等,即可认为导轨已经调平.③计时器置于“计时Ⅱ”挡和“１ms”挡.④取滑块质量M=0.4kg,牵引砝码的质量分别为5g、１０g、１５g，探究加速度与力的关系.(测量数据填入下表一)l砝码质量m(g)牵引力F(N)经过光电门1所用时间Δt1(s)经过光电门2所用时间Δt2(s)经过光电门1时的瞬时速度v1(m/s)经过光电门2时的瞬时速度v2(m/s)加速度a(m/s2)51015结论表一：探究加速度与力的关系（滑块质量M=0.4kg）⑤取砝码质量m=10g,滑块质量分别为0.2kg、0.3kg、0.4kg,探究加速度与质量的关系.(测量数据填入下表二)表二:探究加速度与质量的关系(砝码质量:m=１０g,牵引力F=0.1N)滑块质量M(kg)经过光电门1所用时间t1(s)经过光电2所用时间t2(s)经过光电1时的瞬时度v1(m/s)经过光电2时的瞬时速度v2(m/s)加速度a(m/s2)0.20.30.4结论学点2实验数据的图象表示(1)用纵坐标表示加速度,用横坐标表示物体的合外力和物体的质量倒数,根据实验数据作出a-F和a-1/m的图象,a-F、a-1/m图象均是过原点的直线.由于实验误差的存在：各点不是严格位于一条直线上，并且直线并非准确地过原点.(2)若经多次实验，图象上的点都靠近某直线，而这条直线又十分接近原点，那么，实际的规律就是a∝F、a∝1/m.(3)误差是一定存在的，在误差允许的范围内，上述结论成立.【例1】在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和力Ｆ的有关数据记录在表１中，将测得的反映加速度a和质量m的数据列在表２中.(1)根据表中所列数据，分别画出a－Ｆ图象和a－１/m图象.(2)从图象可以判定：当m一定时，a与Ｆ的关系为；当Ｆ一定时，a与m的关系为.a/(m·s-2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00a/(m·s-2)2.042.663.233.98(1/m)/(1/kg)0.500.500.801.00表１表２【解析】（２）由图象可知，a-F图象为过原点的直线，所以a∝F，即a与Ｆ成正比关系.由图象知，a-1/m图象为过原点的直线，所以a∝1/m，即a与m成反比关系.【答案】（１）a－Ｆ图象和a-１/m图象分别如图甲、乙所示（２）正比关系反比关系甲乙质量为m的物体在F甲和F乙作用下由静止开始运动，规律如图所示，则Ｆ甲是Ｆ乙的_______倍.若图为同一恒力Ｆ分别作用在质量为m甲和m乙的两个物体上由静止开始运动的规律，则m甲是m乙的_________.131/3【解析】由表内数据可以看出，质量越大，加速度越小，用图象处理这些数据时，有两种作图法，一个是a-F图象，再一个就是a-1/m图象，而由数据我们猜想加速度与质量可能成反比，故我们应作a-1/m图象，如图所示.【点评】用图象法处理数据，首先要根据数据有目的地提出猜想，本题当然也可猜想a∝1/m2，但当我们猜想a∝1/m时根据图象就已能判断出加速度与质量的关系了.滑块经过光电门的速度计算式中，速度为滑块经过光电门的平均速度，近似认为是经过光电门的瞬时速度，为了测量得更精确，滑块的加速度是较大好呢？还是较小好呢？为什么？2M/kg0.200.300.400.500.600.８0a/（m·s-2）1.190.810.600.490.400.31【例２】下表是某同学在做“当外力一定时加速度与质量的关系”实验时得到的实验数据，请用图象处理这些数据，并由此说明加速度与质量的关系.试验中将光电门视为一个位置，忽略其长度，但事实上挡光片有一定的宽度，经过光电门有一定的时间，只能用平均速度来代替瞬时速度，加速度减小，平均速度接近挡光片刚到光电门时的瞬时速度.1.在本学案的学习中，同学们都定性知道，物体的加速度与物体所受的合外力及物体的质量有关，但是为了更精确地定量地探究加速度和物体的质量与所受合外力的关系，我们使用了气垫导轨试验装置进行实验.针对这个实验，请同学们讨论：(1)我们采取了什么研究方法？(2)为什么气垫导轨能够达到比较精确的测量？(3)通过数据采集器采集到的数据，利用图象的方法描出的点不是严格地在一条直线上，这主要是什么原因引起的误差？【点拨】(1)变量控制法；(2)气垫导轨能尽量减少摩擦的影响；(3)摩擦力不可完全避免，还有仪器本身的系统误差的存在等.2.某同学在“探究加速度与力的关系”时采用了如图所示的装置，把装有定滑轮的长木板放置于水平桌面上，一细绳绕过定滑轮一端悬挂一重物m，另一端系在小车上，他认为物块的重力mg的大小即为小车受到的合外力大小.他的想法对吗？如果不对，错在哪里，应该怎样?【点拨】他的想法是不对的.因为在小物块重力作用下，小物块的重力不仅使小车产生了加速度，也使物块产生了加速度，并且小车在前进时还受到木板对它的摩擦力，这个摩擦力是不能忽略的，设其大小为f，则小车受到的合外力其实是F-f（F为细绳的拉力）.正确的做法是应平衡摩擦力，如图，将不带定滑轮的一端略微垫高到一个合适的高度，当不悬挂重物时，小车恰在木板上匀速滑动.即小车重力的分力抵消了摩擦力.其次还要保证Mm，此时才可近似认为小车受到的拉力Ｆ＝mg.