高三物理振动和波专题复习

六合实验高中振动和波第四讲振动和波1．能综合运用运动学、动力学以及动量和能量等知识，分析机械振动和机械波的运动特点及规律。要注意机械振动和机械波的共性，即质点位移、速度、加速度变化的周期性，更重要的是注意它们的区别：振动是单个质点的运动，波动是大量质点振动的集体表现。2．在高考中考查的重点是简谐运动及简谐波的计算和图象，常以选择题出现，每年必考，特别是波长、频率、波速的关系。六合实验高中振动和波一、简谐运动1、特征x=AsinωtF回=-kx运动学特征：动力学特征：v=vmcosωtkmT22、特点端点：平衡位置：x、F回、a、Ep最大v、Ek为0x、F回、a、Ep为0v、Ek最大周期性：对称性：x、F回、a、v、t有对称性六合实验高中振动和波一、简谐运动3、两种典型的简谐运动gLT2（1）弹簧振子运动轨迹是直线，回复力就是合外力，在平衡位置回复力为0，合外力为0。（2）单摆运动轨迹是曲线，回复力是合外力沿切线方向的分力，在平衡位置回复力为0，合外力不为0。最大摆角小于100T与m及A无关——等时性六合实验高中振动和波1、如图所示，边长为L的正方体木块浮于水面上，浸入水中的部分为正方体的一半，现将木块向下按下一小段距离后松手，不考虑空气阻力和水的阻力。试判断物体以后的运动是否为简谐运动？平衡位置：例与练析与解FgSlmg浮水ρ2设按下去x(xl/2)释放时：kxgSxmgSxlgmgFF水水浮回ρρ)2('且方向向上，与位移方向相反——简谐运动小结：该类问题找回复力是前提，确定平衡位置是关键，根据简谐运动的定义判断是出发点。六合实验高中振动和波2、如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ＝30°。物体A的质量为mA＝0.5㎏，物体B的质量为mB＝1.0㎏（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k＝125N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态。（g取10m/s2）（1）求此时弹簧的压缩量是多大？（2）将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上作简谐运动。（3）将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小。例与练六合实验高中振动和波析与解（1）对A、B受力分析：mxkxgmmABABBA024.030sin)(0（2）移去B后A在平衡位置：0030sinkxgmA当A有沿斜面向下位移x时：kxgmxxkFA0030sin)(回且方向沿斜面向上，与位移方向相反——简谐运动六合实验高中振动和波3、如图表示质点沿X轴方向做简谐运动的图象，下述正确的有（）A、振动图象是从平衡位置开始计时的B、2s末质点的速度最大，加速度最大C、3s末质点的速度最大，且方向为ｘ轴的正方向D、5s末质点的位移为0，速度也为0例与练析与解振子在端点速度和动能为0位移、回复力、加速度和势能最大。振子在平衡位置速度和动能最大位移、回复力、加速度和势能为0。六合实验高中振动和波4、卡车在行驶时，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物作简谐运动．以竖直向上为正方向，其振动图象如图所示，则在图象上a、b、c、d四点中货物对车底板压力最小的是（）Ａ、a点Ｂ、b点Ｃ、c点Ｄ、d点例与练析与解对货物受力分析，如图所示：GN货物做简谐运动的回复力是G与N的合力。货物在最高点回复力最大，且向下，则N最小。六合实验高中振动和波5、弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，D点为BC的中点，E点为OC的中点，BC=4cm，振子从B点开始运动，经过1s第一次到达C，则下列说法中正确的是（）A、振子运动的振幅为4cm，周期为1sB、振子从D运动到E点的时间一定为0.5sC、振子从E运动到C再到E点的时间一定为0.5sD、振子从E运动到C再到E点的时间一定大于0.5s例与练BCODE析与解振子的运动周期为从B到C单程时间的2倍，即T=2s振子在平衡位置附近速度大，在端点附近速度小因此振子从E到C的单位程时间一定大于T/8且等从C到E的单位程时间六合实验高中振动和波6、如图所示，在光滑的水平面上，有一绝缘的弹簧振子，小球带负电，在振动过程中当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此后：（）A．振子的振幅将增大B．振子的振幅将不变C．振子的振幅将减小D．电场强度不知道,不能确定振子振幅的变化例与练六合实验高中振动和波析与解弹簧振子在加电场前，平衡位置在弹簧原长处，设振幅为A0．当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此位置仍为振动左端点，而且振子的运动仍是简谐运动，只是振动的平衡位置改在弹簧原长的右边，且此时弹簧伸长量x0=qE/k，则振子振动的振幅A=A0+x0，所以振子的振幅增大，正确答案为A．小结：弹簧振子在做简谐振动时，在平衡位置合力为零，当振子又受其它恒定外力作用时，平衡位置有可能随之而变，振子的运动相对于平衡位置对称．六合实验高中振动和波OA9.3cm(思考题)水平弹簧振子质量为m=1kg，k=100N/m，振子与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.1，将弹簧从原长位置拉长Δx=9.3cm后放手，物体将作阻尼振动，已知在光滑水平面上的弹簧振子的周期为求：⑴该弹簧振子作阻尼振动的周期⑵它经过多少时间停止运动？例与练kmT2六合实验高中振动和波OA9.3O1117.38.3B经过T/2到BO216.3B5.3D经过一个T到D0.31.3E经过两个T到EF经过2.5T到F停止运动所以：T=0.2πst=2.5T=1.57s析与解振子在运动中所受摩擦力f=μmg=1N振子重新平衡时弹簧形变量为x=f/k=1cm六合实验高中振动和波grLT112grLT222gLLTT/)(421222212221212)(4TTLLg7、用一个质量不均匀的摆球做测定重力加速度的实验。第一次悬线长为L1，测得振动周期为T1；第二次改变悬线长度为L2，并且测得此时单摆的振动周期为T2，试计算重力加速度值。例与练析与解六合实验高中振动和波23GRTL22,RGMgRGmMmg334RM又8、已知悬挂在地面附近的摆长为L的单摆的振动周期为T，地球半径为R，万有引力常量为G，求地球的平均密度。例与练析与解GMLRRGMLgLT2/222六合实验高中振动和波9、有一个单摆，在地面上一定时间内振动了N次，将它移到某高山顶，在相同时间内振动了(N-1)次，则由此可粗略推算出此山的高度约为地球半径的（）A、B、C、D、例与练析与解1,)1(000NNggTTTNNTt倍11N倍N1倍11N倍11NN200020020)(,,)(RhRggRGmMmghRGmMmg又110NRh六合实验高中振动和波10、如图所示，一个半径为R的大球面镜固定在水平面，其最低点是O点．将一只小球a从镜面上离O点不远处无初速释放，同时将另一只小球b从O点正上方某一位置由静止释放．为使在b球第一次落到镜面上时两球就发生碰撞，那么b球开始下落时在O点正上方多高处？（两小球都可视为质点，不计摩擦和空气阻力．）______。例与练析与解gRnTnta2)12(4)12()2,1,0(,)12(82122nnRgthb六合实验高中振动和波ABCDEO′gLaTaatS222)2(LgSSa212)(11、下图是将演示简谐运动图像的装置作变更，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图示，A、B、C、D、E均为OO′轴上的点，AB=S1,BC=S2,摆长为L（可视作不变）摆角小于5°，则木板的加速度约为多少？例与练析与解六合实验高中振动和波A/cm0.250.50.751.0f/HZ6842f固=0.5HZLgTf211mfgL1422由图象可知共振时单摆的振幅A=8cm由振动的能量E=1/2×kA2=1/2×mvm2kmgLT22∴k/m=4π2/T2=π2mAAmkvm25.012、如图示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度为多少？（g=10m/s2）例与练析与解六合实验高中振动和波二、简谐波1、形成介质：波源：2、特点简谐运动均匀连续弹性介质（1）介质中各个质点都做简谐运动，且各个质点振动的A、T、f都相同（2）机械波传播波源振动的能量和振动形式，介质中各质点不随波迁移（4）波在波的传播方向上均匀传播（5）在一个周期内波在波的传播方向上向前传播的距离等于一个波长。（3）后面质点总是重复前面质点的振动六合实验高中振动和波二、简谐波3、波速定义式：txvfTv波速公式：波源介质(1)波的传播速度与质点振动的速度是两个不同的概念,不能混为一谈。(2)波速是由介质的性质决定的,与波的频率、质点的振幅无关，同类波在同一种均匀介质中，波速是一个定值.(3)当波从一种介质中进入另一种介质中时，波的频率不变，但是波的传播速度发生改变，波长与波速成正比发生改变。注意：六合实验高中振动和波描述的是某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移描述的是某一质点在各个时刻偏离平衡位置的位移某一时刻连续介质中各质点相对于平衡位置的位移规律质点在振动过程中，位移随时间而变化的规律波的传播方向上所有的振动质点一个振动质点判断振动质点方向物理意义图象研究内容研究对象波动图象振动图像二、简谐波4、波动图象与振动图象“逆向爬坡”法看下一时刻质点的位置六合实验高中振动和波13、一列沿x正方向传播的简谐横波振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如右图所示，在该时刻，质点P的坐标为（λ/2，0），经过四分之一周期后，该质点的坐标为（）A．(5λ/4，0)B．(3λ/4，0)C．(λ/2，A)D．(λ/2，-A)例与练析与解机械波传播的是波源的振动形式，质点在各自的平衡位置附近（上下）振动动，并不随波迁移。P点横坐标不变λ/2。由“逆向爬坡”法可知：此时P点向下运动；经过四分之一周期，P点的纵坐标为-A选项D正确。六合实验高中振动和波14、一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。已知此时质点F的运动方向向下，则（）A．此波沿x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点B将比质点C先回到平衡位置D．质点E振幅为零例与练y···xOAB······ICDEFGH六合实验高中振动和波15、已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a′、b′处。某人据此做出如下判断：①可知波的周期，②可知波的传播速度，③可知的波的传播方向，④可知波的波长。其中正确的是（）A．①和④B．②和④C．③和④D．②和③例与练析与解从波形图可知波长为4m。因经过四分之一周期，此时b向下运动，则波向右传播。选项C正确。六合实验高中振动和波16、一列横波沿x轴正方向传播，波速50m/s，S为上下振动的振源，频率40Hz，在x轴上有一质点P，P与S在x轴上的距离为6.5m，当S刚好通过平衡位置向上运动时，质点P的运动情况是（）A．刚好到达x轴上方最大位移处B．刚好经过平衡位置C．经过x轴上方某位置，运动方向向下D．经过x轴下方某位置，运动方向向上·PSxλ=v/f=1.25mS=6.5m=5.2λ画出符合题意的波形图：相距5.2λ的波长与相距1.2λ处的振动情况相同。例与练析与解六合实验高中振动和波17、有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向．当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能是()（A）8m/s，向右传播（B）8m/s，向左传播（C）24m/s，向右传播（D）24m/s，向左传播若向右传播，画出波形图