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1.循环结构的概念循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定的条件反复执行某一处理步骤的结构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.四、循环结构及框图表示讲授新课反复执行的步骤称为循环体.循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构.思考：一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次.2.循环结构分为两种——当型和直到型.当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复执行循环体)直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满足)当型循环结构满足条件?循环体YN当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止.循环结构的算法流程图直到型循环结构条件语句AYN直到型循环执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.3.循环结构的设计步骤(1)确定循环结构的循环变量和初始条件;(2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体；(3)确定循环的终止条件.4.循环结构的三要素循环变量，循环体、循环的终止条件.例1.设计一个计算1+2+3+…+100的程序框图.开始i≤100?NY输出sum结束i=1Sum=0i=i+1Sum=sum+i例1.设计一个计算1+2+3+…+100的程序框图.开始i100?否是输出sum结束i=1Sum=0Sum=sum+ii=i+11.画出求mul=1×2×3×…×100问题的程序框图.第一步:设i=1,mul=1．第二步:如果i≤100执行第三步,否则执行第五步．第三步:计算mul×i并将结果代替mul．第四步:将i+1代替i,转去执行第二步．第五步:输出mul.课堂练习开始in?否是输出mul结束Mul=1i=1i=i+1mul=mul×i开始i≤100?否是输出sum结束i=1Sum=0i=i+1Sum=sum+i22.设计一个计算12+22+32+…+1002的一个程序框图.开始i≤100?否是输出sum结束i=1Sum=0i=i+1Sum=sum+i22.设计一个计算12+22+32+…+1002的一个程序框图.例2.某工厂2004年的生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%,问最早需要哪一年年生产总值超过300万元.写出计算的一个算法,并画出相应的程序框图.第一步:n=0,a=200,r=0.05.第二步:T=ar(计算年增量).第三步:a=a+T(计算年产值).第四步:如果a≤300，那么n=n+1，重复执行第二步.第五步:N=2004+n.第六步:输出N.开始a≤300?否是输出N结束n=0a=200r=0.05n=n+1a=a+TT=ar11N=2004+n思考1.循环结构的特点2.循环结构的框图表示3.循环结构有注意的问题避免死循环的出现,设置好进入（结束）循环体的条件.当型和直到型重复同一个处理过程五、设计算法的程序框图第一步:用自然语言表述算法步骤．第二步:确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图．第三步:将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．1.设计步骤例3：画出用二分法求方程x2–2=0的近似根(精确度为0.005)的程序框图.第一步:令f(x)=x2–2，给定精确度d.第四步:若f(a)f(m)0，则令a=m；否则，令b=m.第五步:判断|a–b|ε或f(m)=0是否成立．若是，则m为方程的近似根；若否,则返回第三步.第二步:确定区间[a,b]，满足f(a)f(b)0.第三步:取区间中点m=(a+b)/2.程序框图是输出m结束开始f(x)=x2–2输入误差d和初值a,bm=(a+b)/2是f(a)f(m)0?a=m否b=m否|a–b|d或f(m)=0?2.用流程图设计算法的经验流程图是任何程序设计的基础,一般应注意以下的几点：(1)任何的实际问题都有一个数学模型——解决的步骤,这是设计流程图的关键所在;(2)流程图必须采用国家标准的图形符号来描述,箭头的流向一定要准确;(3)算法结构应简单明了,总体上是一个顺序结构;有判断的出现分支结构;需多次执行某一个过程的采用循环结构.为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,必须遵守一些共同的规则,下面对一些常用的规则作一简单的介绍.(1)使用标准的框图符号.(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.(3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.(4)判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果.3.画流程图的规则(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.(7)一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要的文字说明．(6)起始框只允许一条流出线,终止框只允许一条流入线,输入框、输出框、处理框只有一条流入线和一条流出线,判断框有一条流入线和两条流出线,但任何时候只有一条流出线起作用.3.画流程图的规则课堂小结本节主要讲述了程序框图的基本知识:包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构.算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构.其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达．习题课例6.设计一个求1+2+4+7+…+46的算法,并画出相应的程序框图.例7.已知数列1，1，2，3，5，8，13，…，试设计算法求此数列的第n项值和前n项和.