9.1.1不等式及其解集-公开课

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集A50千米11:2012:00解集的表示方法一元一次不等式40分钟＝2/3小时一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？问题3250x5032x设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即①②分析：定义：用“”或“”、“≤”“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。3250x5032x①②注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号1.不等式的概念例1：判断下列各式是不是不等式？①2﹤5；②x+3≠0；③4x-2y≤0；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥5m+3=8。否是是是是是我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；2.不等式的解x7374.97575.1767980902503x例2：判断下列数中哪些是不等式的解？你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？它的解有多少个？不成立不成立不成立成立成立成立成立成立无数个5032x…x755032x76798075.190一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？3.不等式的解集下列说法正确的是()A.x=3是2x+15的解B.x=3是2x+15的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.x=3是2x+15的解集A例3第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.如不等式的解集可以用不等式x75来表示5032x4.解集的表示方法直接想出不等式的解集:⑴x+26⑵3x9⑶x－30解:⑴x4;⑵x3;⑶x3.例4第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.2.在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD例51.在数轴上表示x75的解集（见教材）画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜0-101变式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-2x＜-221用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(,)画空心圆.1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，2、不等式3x＞5的解集是:_________不等式3x＞5的解……2，3，4.8，8A5x＞33、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0x＞201201234x＜4找点定向画线用数轴表示不等式解集不等式的解集生活中的不等关系不等式不等式的解解不等式…