卷积码在通信系统中的应用

电子信息学院通信与信息系统2014202120083谢秋莹1卷积码在通信系统中的应用一、引言卷积码由艾里斯(Elias)在1955年提出。对于(n,k)线性分组码，不同分组独立编码，不存在相关性，而且解码复杂度通常是码长n的指数增长函数。为了在前后分组之间引入相关性，同时进一步降低解码复杂度，卷积码应运而生。卷积码通常用(n,k,L)表示，其中M=L+1称为约束长度，本组的校验元不仅与本组信息元有关，而且与前L个时刻的输入至编码器的信息组有关。同样，在解码过程中，不仅从此时刻收到的码组中提取解码信息，而且还要从该时刻之前和之后时刻收到的码组中(整个接收码序列)提取有关信息，从而提高解码性能。而卷积码通用的维特比(Viterbi)解码算法的计算复杂度是整个接收码序列长度的线性函数。与分组码构成好码以及解码算法均是基于近现代数学不同，目前发现的大多数好的卷积码都是通过计算机的海量搜索来找出那些性能优异的编码器。二、深空通信系统卷积码应用2.1卫星通信信道特性[1]卫星通信必须通过地球以外空间的在轨卫星来实现，受到卫星本身放大器件、天线尺寸、遥远通信路径及宇宙其它星体等因素的影响，电子信息学院通信与信息系统2014202120083谢秋莹2卫星信道具有：功率受限、带宽受限、非线性恒参信道、多经衰落信道、通信链路远时延大、易受环境干扰等特点。信道编码技术作为保证信息正确传输的有效手段被广泛应用于各种卫星通信系统，通过信道编码可以在有限带宽、低信噪比条件下实现信息的低误码率传送，以达到节省发射机功率、提高频谱利用效率的目的。2.2深空通信卷积码发展概况[2]1977年发射的旅行者号(Voyager)探测器采用了当时最先进的(7,1/2)卷积码，采用最大似然Viterbi译码器，在信噪比Eb/N0=2.5dB时能达到10-5的误码率。为了探测天王星和海王星，旅行者号的设计者还开发了(255,233)的ReedSolomon码，当需要的时候可以与卷积码级联提供更强的纠错能力。1991年伽利略探测器(Galileo)在飞往木星的途中。主天线未能成功展开，使得数据速率比计划的要低很多，却为新编码方案的测试提供了条件。当时采用JPL提出的通过软件实现编译码的级联编码方式，外码采用标准的RS码，内码采用较复杂的(14,1/4)的卷积码。通过反馈级联译码完成了木星的探测任务。该译码器在内码和外码之间通过迭代译码得到0.5dB的增益，开创了迭代译码的先河。卷积码的编码器实现简单可靠，因此决定卷积码能否使用的关键在于译码器的设计与实现。传统的Viterbi译码器复杂度取决于约束长度、编码效率以及信息速率，其中约束长度为主要因素。由于Viterbi译码器的硬件规模正比于2k-1，当约束长度较大时，传统的译码器很电子信息学院通信与信息系统2014202120083谢秋莹3难适用。对于约束长度较大的卷积码，一般采用两种最大似然卷积译码器，分别为B2MCD(Block2MCD)和B3MCD(Block3MCD)。其中B2MCD主要适用于解约束长度等于7、编码效率等于1/2的卷积码，而B3MCD用于解约束长度等于3~15、编码效率等于1/2~1/6的卷积码。参数B2MCDB3MCD约束长度73~15帧长可变可变编码速率1/21/2~1/6最大输入符号速率10Mb/s6.6Mb/s最大输出符号速率5Mb/s2.2Mb/s输入量化比特数38帧同步外部自动2.3深空通信卷积码参数[3]以Voyager号为例，NASA采用了R-S码为外码、卷积码为内码的级联码。其中，卷积码采用了1/2码率的(2,1,7)和1/3码率的(3,1,7)，其多项式生成函数分别为G(x)=(1+x+x3+x4+x61+x3+x4+x5+x6)=(155177)8和G(x)=(1+x+x3+x4+x61+x3+x4+x5+x61+x2+x4+x5+x6)=(155177127)8,。该码性能优良，被称为“NASA”码，一度成为业界标准。电子信息学院通信与信息系统2014202120083谢秋莹4三、移动通信系统卷积码应用3.1移动通信信道特性移动通信技术的发展日新月异，从１９７８年第一代模拟蜂窝通信系统诞生至今，就已经出现了五代的演变。移动通信一方面能为人们带来了固定电话无法提供的灵活、机动、高效。但另一方面，移动通信系统的研究、开发和实现相较于有线通信系统会更复杂、更困难。这是因为无线电波传输不仅会随着传播距离的增加而造成能量损耗，并且会因为多径效应、多普勒频移和阴影效应等使信号快速衰落，码间干扰和信号失真严重，从而极大地影响了通信质量。因此，移动无线信道是所有通信系统中最恶劣、最难预测的通信信道之一。3.2现有移动通信卷积码参数[3]3.2.1GSM移动通信在欧洲的第二代移动通信标准GSM中，采用了1/2码率的(2,1,4)卷积码,其多项式生成函数分别为G(x)=(1+x3+x41+x+x3+x4)=(2333)8。由于当时移动终端设备复杂度受到限制，所以与NASA码相比，该码的复杂度降低很多，性能也有一定程度的降低。3.2.2IS-95移动通信在美国的第二代移动通信标准IS-95中，对于下行信道，采用了1/2码率的(2,1,8)卷积码,其多项式生成函数分别为G(x)=(1+x+x2+x3+x5+x7+x81+x2+x3+x4+x8)=(753561)8。上行信道由电子信息学院通信与信息系统2014202120083谢秋莹5于是异步码分，要求比下行有更强的纠错能力，所以采用了1/3码率的(3,1,8)卷积码，其多项式生成函数分别为G(x)=(1+x2+x3+x5+x6+x7+x81+x+x3+x4+x7+x81+x+x2+x5+x8)=(557663711)8。3.2.3cdma2000移动通信在美国的第三代移动通信标准cdma2000(IS-95的升级版)中，除了IS-95中的(2,1,8)和(3,1,8)卷积码外，增加了1/4码率的(4,1,8)卷积码G(x)=(1+x+x2+x3+x5+x7+x81+x2+x3+x4+x8)=(753561)8。上行信道由于是异步码分，要求比下行有更强的纠错能力，所以，其多项式生成函数分别为G(x)=(1+x+x2+x3+x4+x6+x81+x+x3+x4+x5+x81+x2+x5+x7+x81+x3+x4+x5+x7+x8)=(765671513473)8。3.2.4WCDMA移动通信在欧洲的第三代移动通信标准WCDMA中，采用了1/2码率的(2,1,8)卷积码,其多项式生成函数分别为G(x)=(1+x4+x5+x6+x81+x+x3+x5+x6+x7+x8)=(435657)8。也采用了1/3码率的(3,1,8)卷积码，其多项式生成函数分别为G(x)=(1+x+x2+x3+x5+x6+x81+x+x4+x5+x7+x81+x3+x6+x7+x8)=(755633447)8。参考文献[1]杨友福,刘建伟,张其善,等.卫星信道编码技术及新发展[J].通信技术,2008,7(41):30-33.[2]谢智东,刘波,张北江.深空通信中的信道编码技术[J].数字通信世电子信息学院通信与信息系统2014202120083谢秋莹6界,2010(9):78-82.[3]吴湛击.现代纠错编码与调制理论及应用[M].北京,人名邮电出版社,2008.12.