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一、描述圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度1.描述圆周运动的物体运动________的物理量(v)．2.是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切1.v＝ΔlΔt＝________2.单位：m/s角速度1.描述物体绕圆心________的物理量(ω)2.中学不研究其方向1.ω＝ΔθΔt＝________.2.单位：rad/s周期和转速1.周期是物体沿圆周运动________的时间：(T)2.转速是物体单位时间转过的________(n)，也叫频率(f)1.T＝2πrv单位：s2.n的单位：r/s、r/min，f的单位：赫兹(Hz)向心加速度1.描述速度________变化快慢的物理量(a)．2.方向指向________1.a＝v2r＝________.2.单位：m/s2定义、意义公式、单位向心力1.作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的________，不改变线速度的________．2.方向指向________1.F＝________＝mv2r.2.单位：N相互关系1.v＝rω＝2πTr＝2πrf2.a＝v2r＝rω2＝ωv＝4π2rT2＝4π2f2r3.F＝mv2r＝mrω2＝m4π2rT2＝mωv＝4π2mf2r二、匀速圆周运动1．特点：线速度的大小________，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的________也都是恒定不变的．2．性质：是速度大小________，而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且加速度大小________，方向________变化的变加速曲线运动．3．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向________而速度大小________，故仅存在向心加速度．因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的________．4．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小________，方向始终与速度方向________且指向________．5．两个结论(1)同一转动圆盘(或物体)上的各点________相同．(2)皮带连接的两轮不打滑时，轮缘上各点的________大小相等．三、离心运动和近心运动1．离心现象条件分析(1)做圆周运动的物体，由于________作用，使它不能沿切线方向飞出，当F向＝F外时，被限制着沿圆周运动，如图所示．(2)当产生向心力的合外力消失时，F＝0，物体便沿所在位置的________飞出去，如图中A直线所示．(3)当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于需要的向心力，F′mrω2，物体沿切线与圆周之间的一条________运动．如图中B曲线所示．2．近心运动当提供向心力的合外力________做圆周运动所需要的向心力时，F′mrω2，物体离圆心将越来越近，即为近心运动，如图中C曲线所示．3．离心运动的应用和危害利用离心运动制成离心机械．如：离心干燥器、洗衣机的脱水筒等．汽车、火车转弯处，为防止离心运动造成的危害，一是限定汽车和火车的转弯速度不能太大；二是把路面(或路基)筑成________的斜坡以增大向心力．思考：是否所有做圆周运动的物体所受的合力一定指向圆心？二、1.不变大小2.不变不变时刻3.时刻改变线速度合力4.不变垂直圆心5.角速度线速度三、1.向心力切线方向曲线2.大于3.外高内低思考：否．只有做匀速圆周运动时，合力才指向圆心．答案：一、快慢2πrT转动快慢2πT一周圈数方向圆心w2r方向大小圆心mω2r1．向心力是根据力的效果命名的，在分析做圆周运动物体的受力情况时，切不可在物体的相互作用力外再添加一个向心力．2．向心力的来源(1)做匀速圆周运动时，物体的合外力充当向心力．(2)变速圆周运动中物体合外力沿垂直线速度方向的分量充当向心力．说明：1.无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力均为向心力．2．当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心．1．火车转弯问题由于火车的质量很大，火车拐弯时所需的向心力就很大．如果铁轨内外侧一样高，则外侧轮缘所受的压力很大，容易损坏．所以，实际中使转弯处的外侧轨道略高于内侧轨道，从而使支持力和重力的合力提供火车转弯时所需的向心力．若铁轨转弯处半径为R，内外轨高度差为H，两轨间距为L，火车总质量为M，则(2)若火车实际速度大于vp，则外轨将受到侧向压力；(3)若火车实际速度小于vp，则内轨将受到侧向压力．(1)火车在拐弯处运动的“规定速度”，即内外轨均不受侧面挤压的速度vp＝gRHL；2．“水流星”问题用绳系装满水的杯子在竖直平面内做圆周运动，即使到了最高点杯子中的水也不会流出，这是因为水的重力提供水做圆周运动的向心力．(2)当杯子在最高点速度v1vmin时，杯子内的水对杯底有压力；若计算中求得杯子在最高点速度v2vmin，则杯子不能到达最高点．(1)杯子在最高点的最小速度vmin＝gL.在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：1．同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度大小a＝rω2与半径r成正比．2．当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等，而角速度ω＝vr与半径r成反比，向心加速度大小a＝v2r与半径r成反比．说明：采用齿轮传动时，两轮边沿的线速度大小相等，齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比．物体在竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下只讨论最高点和最低点的情况．1．绳约束物体做圆周运动如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球，当它们通过最高点时，有N＋mg＝mv2r.因N≥0，所以v≥gr，即为物体通过最高点的速度的临界值．(1)v＝gr时，N＝0，物体刚好通过轨道最高点，对绳无拉力或对轨道无压力．(2)vgr时，N0，物体能通过轨道最高点，对绳有拉力或对轨道有压力．(3)vgr时，物体没有达到轨道最高点便脱离了轨道．2．在轻杆或管的约束下的圆周运动如图所示杆和管对物体能产生拉力，也能产生支持力．当物体通过最高点时有N＋mg＝mv2r，因为N可以为正(拉力)，也可以为负(支持力)，还可以为零，故物体通过最高点的速度可以为任意值．(1)当v＝0时，N＝－mg，负号为支持力．(2)当v＝gr时，N＝0，对物体无作用力．(3)当0vgr时，N0，对物体产生背向圆心的弹力．(4)当vgr时，N0，对物体产生指向圆心的弹力．3．若是如图所示的小球，当v＝gr时，重力恰好提供向心力，小球将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球无作用力．说明：如果小球带电，且空间存在电场、磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛伦兹力的合力等于向心力，此时临界速度v临界≠rg.