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第33课时展开图与视图考点聚焦考点立体图形的展开与折叠考点聚焦归类探究第33课时┃展开图与视图圆柱的平面展开图圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形组成的正方体的平面展开图(1)一四一型考点聚焦归类探究(2)二三一型(3)三三型(4)二二二型第33课时┃展开图与视图考点聚焦归类探究考点2物体的三视图三视图主视图正投影情况下，从正面得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图，主视图反映物体的长和高左视图正投影情况下，从侧面得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图，左视图反映物体的宽和高俯视图正投影情况下，从水平面得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图，俯视图反映物体的长和宽第33课时┃展开图与视图考点聚焦归类探究画物体的三视图原则主视图和俯视图要长对正，主视图和左视图要高平齐，左视图和俯视图要宽相等提醒在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线第33课时┃展开图与视图考点聚焦归类探究考点3投影的基本概念投影定义一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面平行投影由平行光线形成的投影中心投影由同一点(点光源)发出的光线形成的投影正投影垂直于投影面产生的投影；正投影属于平行投影第33课时┃展开图与视图归类探究探究一图形的展开与折叠命题角度：1.正方体的表面展开与折叠；2.圆柱、棱柱的表面展开与折叠．考点聚焦归类探究例1[2013·恩施]如图33－1，下列四个选项中，不是．．正方体表面展开图的是()第33课时┃展开图与视图C考点聚焦归类探究图33－1方法点析判断正方体表面展开图时应注意：1．正方体的表面展开图共有6个正方形；2．有“田”字形，“凸”字形和“7”字形的展开图都不是正方体的表面展开图．第33课时┃展开图与视图探究三投影命题角度：1.中心投影的应用；2.平行投影的应用．考点聚焦归类探究第33课时┃展开图与视图例2[2013·达州]下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排放正确的是()A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③C考点聚焦归类探究图33－2第33课时┃展开图与视图解析根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长．西为③，西北为④，东北为①，东为②，∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②.探究三几何体的三视图命题角度：1.已知几何体，判定三视图；2.由三视图，想象几何体．考点聚焦归类探究第33课时┃展开图与视图例3[2013·衡阳]下列几何体，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是()C图33－3考点聚焦归类探究第33课时┃展开图与视图解析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．A．圆柱的主视图与俯视图都是矩形，错误；B．正方体的主视图与俯视图都是正方形，错误；C．圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是带圆心的圆，正确；D．球体主视图与俯视图都是圆，错误．故选C.考点聚焦归类探究方法点析三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看．画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图(从正面看)体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽.第33课时┃展开图与视图探究四根据视图判断几何体的个数命题角度：由三视图确定小正方体的个数．考点聚焦归类探究例4如图33－4，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．3B．4C．5D．6图33－4第33课时┃展开图与视图B解析从主视图来看，各个位置的小正方体个数用1，2表示；从左视图来看，各个位置的小正方体个数用①②表示，在同一方格中取最小的数即为该位置正方体的个数，为2＋1＋1＝4.考点聚焦归类探究变式题如图33－5，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个图33－5第33课时┃展开图与视图B考点聚焦归类探究方法点析由三视图确定小正方体的个数，求解时先根据左视图和主视图，在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数，便可得到组成的小单元——正方体的个数．第33课时┃展开图与视图探究五根据视图求几何图形的表面积和体积命题角度：1.由三视图确定出实物的形状和结构；2.由部分特殊视图确定出实物的形状和结构．考点聚焦归类探究例5[2012·临沂]如图33－6是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是()A．18cm2B．20cm2C．(18＋23)cm2D．(18＋43)cm2第33课时┃展开图与视图A图33－6考点聚焦归类探究第33课时┃展开图与视图解析根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，底边边长为2cm，侧棱长是3cm，所以这个几何体的侧面积是(3×2)×3＝6×3＝18(cm2)．考点聚焦归类探究方法点析由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，关键是由三视图想象出几何体的形状．第33课时┃展开图与视图