二次函数的顶点式的图像及性质(2)

二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质楼村中学刘玲学习目标:1、探讨二次函数y=a(x-h)²+k的图象及性质。2、了解y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)²+k之间的联系。3、会用y=a(x-h)²+k解决实际问题。1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2将抛物线y=ax²沿y轴方向平移|k|个单位,得抛物线y=ax²+k将抛物线y=ax²沿x轴方向平移|h|个单位,得抛物线y=a(x-h)23、请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2平移而来2、请说出二次函数y=ax²+k与y=ax²的平移关系。y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系式形+向左－向右上加下减左加右减x...3210-1-2...y=2x2...82028...y=2(x-1)2...82028...y=2(x-1)2+1...93139...画出y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-1)2+1的图像列表：1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x2画出y=2x2y=2(x-1)2+1的图像列表：x...210-1-2...y=2x2+1...93139...y=2(x-1)2y=2x2+11.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2+1y=2x2y=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点最值增减情况a0a0|a|越大开口越小二次函数y=a(x-h)²+k图像的特征二次函数的顶点式巩固说出下列函数图象的性质：3)2(21)1(2xy4)3(2)2(2xy开口方向、对称轴、顶点、增减性、最大(小)值。例4要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长?03x13y课堂小结•谈谈这节课你收获了什么？•你在这节课的学习中还有什么困惑吗？中考试题（2012年河南省中考第5题）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）A、y=(x+2)2+2B、y=(x-2)2-2C、y=(x-2)2+2D、y=(x+2)2-21.抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为()Ay=a(x+3)2+5By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5Dy=a(x+3)2-52.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式_____3.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在()上A)直线y=-2x上B)x轴上C)y轴上D)直线y=2x上4.对于抛物线y=a(x-3)2+b其中a0,b为常数,点(,y1)点(,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小35你答对了吗?1.B2.y=-2(x-1)2-33.D4.y3y1y21)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x23)将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-14).若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_______布置作业：•课本14页：习题26.1第5题