2019年浙江省金华市中考数学真题复习(含答案)

第1页，共21页2019年浙江省金华市中考数学真题复习（含答案）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.实数4的相反数是（）A.−14B.−4C.14D.42.计算a6÷a3，正确的结果是（）A.2B.3aC.𝑎2D.𝑎33.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A.1B.2C.3D.84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10°C12°C11°C9°C最低气温3°C0°C-2°C-3°CA.星期一B.星期二C.星期三D.星期四5.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A.12B.310C.15D.7106.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A.在南偏东75∘方向处B.在5km处C.在南偏东15∘方向5km处D.在南偏东75∘方向5km处7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A.(𝑥−3)2=17B.(𝑥−3)2=14C.(𝑥−6)2=44D.(𝑥−3)2=18.如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A.∠𝐵𝐷𝐶=∠𝛼B.𝐵𝐶=𝑚⋅tan𝛼C.𝐴𝑂=𝑚2sin𝛼D.𝐵𝐷=𝑚cos𝛼9.如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）第2页，共21页A.2B.√3C.32D.√210.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则𝐹𝑀𝐺𝐹的值是（）A.√5−√22B.√2−1C.12D.√22二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.不等式3x-6≤9的解是______．12.数据3，4，10，7，6的中位数是______．13.当x=1，y=-13时，代数式x2+2xy+y2的值是______．14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是______．15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是______．16.图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB=50cm，CD=40cm．（1）如图3，当∠ABE=30°时，BC=______cm．（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为______cm2．第3页，共21页三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17.计算：|-3|-2tan60°+√12+（13）-1．18.解方程组{3𝑥−4(𝑥−2𝑦)=5,𝑥−2𝑦=1.19.某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：（1）求m，n的值．（2）补全条形统计图．（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．第4页，共21页20.如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．21.如图，在▱OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D．（1）求𝐵𝐷⏜的度数．（2）如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F，若EF=AB，求∠OCE的度数．22.如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y=𝑘𝑥（k＞0，x＞0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．第5页，共21页23.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线y=-（x-m）2+m+2的顶点．（1）当m=0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．（2）当m=3时，求该抛物线上的好点坐标．（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围．24.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14√2，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF．（1）如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD=2DO．（2）已知点G为AF的中点．①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长．②若AD=6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由．第6页，共21页答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴4的相反数是-4；故选：B．根据互为相反数的定义即可判定选择项．此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．2.【答案】D【解析】解：由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a6÷a3=a6-3=a3．故选：D．根据同底数幂除法法则可解．本题是整式除法的基本运算，必须熟练掌握运算法则．本题属于简单题．3.【答案】C【解析】解：由三角形三边关系定理得：5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，即符合的只有3，故选：C．根据三角形三边关系定理得出5-3＜a＜5+3，求出即可．本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出5-3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．4.【答案】C【解析】解：星期一温差10-3=7℃；星期二温差12-0=12℃；星期三温差11-（-2）=13℃；星期四温差9-（-3）=12℃；故选：C．用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．第7页，共21页5.【答案】A【解析】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是．故选：A．让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6.【答案】D【解析】解：由图可得，目标A在南偏东75°方向5km处，故选：D．根据方向角的定义即可得到结论．此题主要考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题关键．7.【答案】A【解析】解：用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果为（x-3）2=17，故选：A．方程利用完全平方公式变形即可得到结果．此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：A、∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠DCB=90°，AC=BD，AO=CO，BO=DO，∴AO=OB=CO=DO，∴∠DBC=∠ACB，∴由三角形内角和定理得：∠BAC=∠BDC=∠α，故本选项不符合题意；B、在Rt△ABC中，tanα=，第8页，共21页即BBC=m•tanα，故本选项不符合题意；C、在Rt△ABC中，AC=，即AO=，故本选项符合题意；D、∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB=m，∵∠BAC=∠BDC=α，∴在Rt△DCB中，BD=，故本选项不符合题意；故选：C．根据矩形的性质得出∠ABC=∠DCB=90°，AC=BD，AO=CO，BO=DO，AB=DC，再解直角三角形求出即可．本题考查了矩形的性质和解直角三角形，能熟记矩形的性质是解此题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵∠A=90°，AB=AD，∴△ABD为等腰直角三角形，∴∠ABD=45°，BD=AB，∵∠ABC=105°，∴∠CBD=60°，而CB=CD，∴△CBD为等边三角形，∴BC=BD=AB，∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，∴下面圆锥的侧面积=×1=．故选：D．先证明△ABD为等腰直角三角形得到∠ABD=45°，BD=AB，再证明△CBD为等边三角形得到BC=BD=AB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积．第9页，共21页本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质．10.【答案】A【解析】解：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PH=MF，设正方形ABCD的边长为2a，则正方形ABCD的面积为4a2，∵若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等∴由折叠可知正方形EFGH的面积=×正方形ABCD的面积=，∴正方形EFGH的边长GF==∴HF=GF=∴MF=PH==a∴=a÷=故选：A．连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，根据剪纸的过程以及折叠的性质得PH=MF且正方形EFGH的面积=×正方形ABCD的面积，从而用a分别表示出线段GF和线段MF的长即可求解．本题主要考查了剪纸问题、正方形的性质以及折叠的性质，由剪纸的过程得到图形中边的关系是解题关键．第10页，共21页11.【答案】x≤5【解析】解：3x-6≤9，3x≤9+63x≤15x≤5，故答案为：x≤5根据移项、合并同类项、化系数为1解答即可．本题考查了解一元一次不等式，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．12.【答案】6【解析】解：将数据重新排列为3、4、6、7、10，∴这组数据的中位数为6，故答案为：6．将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．13.【答案】49【解析】解：当x=1，y=-时，x2+2xy+y2=（x+y）2=（1-）2==故答案为：．首先把x2+2xy+y2化为（x+y）2，然后把x=1，y=-代入，求出算式的值是多少第11页，共21页即可．此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．14.【答案】40°【解析】解：过A点作AC⊥OC于C，∵∠AOC=50°，∴∠OAC=40°．故此时观察楼顶的仰角度数是40°．故答案为：40°．过A点作AC⊥OC于C，根据直角三角形的性质可求∠OAC，再根据仰角的定义即可求解．考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，仰角是向上看的视线与水平线的夹角，关键是作出辅助线构造直角三角形求出∠OAC的度数．15.【答案】（32，4800）【解析】解：令150t=240（t-12），解得，t=32，则150t=150×32=4800，∴点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）．根据题意可以得到关于t的方程，从而可以求得点P的