振动基本知识及故障诊断.

振动基本知识及故障诊断傅行军东南大学火电机组振动国家工程研究中心上篇：振动基本知识一、振动及其分类振动——指物体在一定位置附近的往复运动。普遍存在于宇宙及人类生产、生活中。是电厂重要安全经济指标之一。电厂中振动过大的危害（1）减少设备的使用寿命，造成设备损坏，甚至酿成灾难性事故；（2）动静部件碰摩，使转轴弯曲，部件及基础损坏；（3）降低机组的机械性能和热力性能；（4）振动及其产生的噪声，影响运行人员身体健康和工作效率。振动的分类（1）按振动的产生方式分：自由振动受迫振动（2）按振动的规律分：简谐振动复合周期振动瞬态振动随机振动（3）按振动故障的性质分：自激振动强迫振动（4）按振动模型的自由度分：单自由度振动多自由度振动二、简谐振动（一）简谐振动的运动学方程以无阻尼自由振动的弹簧振子为例得出普遍结论：微分方程特征运动学特征由Fmakx0xdtxd222xxmka2mkxok解可得222dx+ωx=0dt)tcos(Ax位移振动方程速度sin()cos()2dxvAtAtdt加速度22cos()cos()dvaAtAtdt2468101214-1-0.50.51vtxa结论：（1）单自由度无阻尼系统的自由振动是以正弦或余弦函数表示的，故称为简谐振动。（2）自由振动的角频率即系统的固有频率仅由系统本身参数确定，与外界激励、初始条件无关。（3）自由振动的振幅A和初相角φ由初始条件所确定。km002020xvtgvxA＝x振幅A(Amplitude)偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。频率f(Frequency)描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz)或次/分(c/min)。周期T=1/f为每振动一次所需的时间，单位为秒。圆频率=2f为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒初相角(Initialphase)描述振动在起始瞬间的状态。（二）描述简谐振动的三要素（三）简谐振动的合成)tcos(Ax),tcos(Ax20221011)tcos(Ax0合振动：)cos(2)](cos[21221222112212221AAAAAAAAA1.同方向、同频率简谐振动的合成——仍然为简谐振动αA1A2Axα1α2||2,1,0,)12(2112AAAnn，21122,1,0,2AAAnn，两种特殊情况：振动与其它运动形式一样也可以进行合成与分解振动往往是由若干种频率的简谐振动合成的下面我们研究几种基本而重要的简谐振动的合成22112211cosAcosAsinAsinAtgA1A2AxA1A2Ax2.同方向、不同频率简谐振动的合成——周期振动,tcosAx,tcosAx2211tcosAtcosAx21nmTTvv122121⒈m,n为整数，m≠n用x-t图像合成最方便如：T1=2s,T2=3sx1t2sx2t3sxt6s结论：合振动不是简谐振动，但有周期性，合振动周期为两个分振动周期的最小公倍数tx1221212vvv拍拍，合振幅做周期性变化的现象叫拍，合振幅大小每变化一个周期叫1拍，单位时间内拍出现的次数叫拍频ttAttAxxx2212121212coscos2)cos(cos12122）两个分振动频率很高,又非常接近,即可视为振幅做周期性缓慢变化的准简谐振动，又称调幅振动3.方向垂直、同频率简谐振动的合成xy)cos(),cos(202101tAytAx将两个式子展开，消去参数t,可得质点运动的轨迹方程：①)(sin)cos(21221221222212AyAxAyAx在一般情况下，为一椭圆方程，椭圆的形状、大小，长、短轴方位，由振幅和相位差决定4.方向垂直、不同频率简谐振动的合成若分振动频率不成整数比，则合运动轨迹不能形成稳定的封闭曲线，质点运动不具有周期性若分振动频率成整数比，则合运动轨迹为一稳定的封闭曲线，质点运动具有周期性，轨迹图形称为利萨如图形图形的花样与振幅、初相、频率比有关用作图法画利萨如图形T1:T2=1:2A1:A2=3:2α1=-π/2α2=π/2A1A2xyα1α21234567812345678三、单自由度系统自由振动ωd为阻尼自由振动的圆频率阻尼比：Mi、Mi+1分别为阻尼自由振动的相邻超调量。21ndTd2四、单自由度系统强迫振动（一）谐激励的强迫振动022202()sin()2sin()nnnftFtdydyyYtdtdt外加作用力：00,2YFcmk00n为质量块上作用有静力时的静位移Y=F/kk=my(t)=Ysin(t-稳态振动方程-：)022202000222222022()sin()2sin()1()4())1()11()4(nnnnnnnnftFtdydyyYtdtdtYFYYMY00n外加干扰力：为质量块上作用有静力时的静位移Y=F/k式中：振幅Y=2(相位差：=arcty(t)=Ysin(t-an振幅放：-大)因子2)图a)——幅频特性曲线图b)——相频特性曲线（1）当激励频率时，振幅达到最大值，称临界。（2）不管系统的阻尼比是多少，在时，位移始终落后于激励力90度现象，称共振。1n212n1nreAO（二）单圆盘转子不平衡振动和临界转速01r/ecCAmOO’mktmekytymtmekxtxmc222222dddd临界转速sincoskyx由上式中解出x和y,并求得振幅r。圆盘惯性力＋轴弹性力＝偏心的离心力单圆盘转子的不平衡振动响应01r/ecreAOreCAOreCAOCACOO’cccrererereAO重点高点C系统有多个固有频率。从小到大，称为第1阶、第2阶等等。每个频率有一对应的振型和阻尼值。同一阶的固有频率、振型和阻尼值一起，称为模态。五、多自由度系统自由振动两自由度系统的振动模态第二阶模态第一阶模态三自由度系统振动模态第二阶模态第三阶模态第一阶模态振型是各自由度坐标的比例值。振型具有正交性。单转子的临界转速和振型650MW发电机转子n1=604r/minn2=1840r/minn3=4651r/min多自由度转子有多个临界转速和相应的振型多转子轴系的临界转速和振型200MW汽轮发电机组轴系发电机转子型n1=1002r/min中压转子型n2=1470r/min高压转子型n3=1936r/min低压转子型n4=2014r/min发电机转子型n5=2678r/min高压转子中压转子低压转子发电机转子轴系各阶振型中，一般有一个转子起主导作用。多转子轴系的固有频率和振型单跨转子与多跨轴系临界转速的关系200MW汽轮发电机组轴系单个转子高压转子中压转子低压转子发电机转子刚性支承18051316196510533149弹性支承1693122117409432654多跨轴系高压转子型中压转子型低压转子型发电机转子型刚性支承22841643259211423444弹性支承19361470201410022678轴系的各阶临界转速高于相应的单转子的临界转速。弹性支承转子的临界转速低于刚性支承转子的临界转速。振动的频率等于外激励的频率。振型为各阶振型的叠加。各阶振型所占的比例，决定于外激励的频率和作用点位置。激励频率接近某阶固有频率时，该阶振型增大而占主导地位，是为该阶共振状态。共振峰大小决定于该阶阻尼值和激励的位置。作用在某阶节点上的激励力，不能激起该阶振动。六、多自由度系统的强迫振动正峰值负峰值平均绝对值有效值平均值峰峰值简谐振动各幅值参数是常数，彼此间有确定关系峰值xp=A;峰峰值xp-p=2A平均绝对值xav=0.637A有效值xrms=0.707A平均值中篇：振动测试一、振动基本量的测量1.振动幅值测量——位移、速度和加速度0x简谐振动位移、速度、加速度之间的关系)2sin(ddtAtxv)sin(dd222tAtxatAxsin振动位移(Displacement)速度(Velocity)加速度(Acceleration)位移、速度、加速度都是同频率的简谐波。三者的幅值相应为A、A、A2。相位关系：加速度领先速度90º;速度领先位移90º。xvaxva复杂振动的幅值参数各幅值参数随时间变化，彼此间无明确定关系正峰值负峰值峰峰值xrms若干幅值参数的定义瞬时值(Instantvalue)振动的任一瞬时的数值。峰值(Peakvalue)振动离平衡位置的最大偏离。平均绝对值(Averageabsolutevalue)均值(Meanvalue)又称平均值或直流分量。有效值(Rootmeansquarevalue)TtxTx0avd1TtxTx0d1TtxTx02rmsd1xpx=x(t)常用的幅值参数及其单位位移峰峰值。单位为微米（m）速度有效值。单位为毫米/秒（mm/s）加速度峰值。单位为米/秒平方（m/s2）2.振动信号的频率分析把振动信号中所包含的各种频率成分分别分解出来的方法。频率分析的数学基础是傅里叶变换和快速傅里叶算法（FFT）。频率分析可用频率分析仪来实现，也可在计算机上用软件来完成。频率分析的结果得到各种频谱图，这是故障诊断的有力工具。时间域频率域FFTIFFT各种振动的频谱图名称波形频谱名称波形频谱基频是转速频率。基频分量的幅值和转子的不平衡大小有关。基频分量的相位和不平衡在转子上的方位有直接对应关系。在转子上布置键相标记K，在轴承座上布置键相传感器K（光电式或涡流式），其输出为相位参考脉冲。参考脉冲是测量相位的基准。参考脉冲也可用于测量转子的转速。3.旋转机械振动的基频分量的幅值和相位的测量振动相位测量原理从参考脉冲到第一个正峰值的转角定义振动相位。振动相位与转子的转动角度一一对应。在平衡和故障诊断中有重要作用。振动信号参考脉冲波形图(Wave)时间域内的振动波形频谱图(Spectrum)组成振动的各谐波成分轴心轨迹(Orbit)转轴中心的振动轨迹，由水平和铅垂两方向波形合成二、旋转机械的振动测量分析图示1.定转速图示波形图、频谱图及轴心轨迹轴心轨迹的测定轴心轨迹(Orbit)是诊断旋转机械故障的有力工具。轴心轨迹可用基频检测仪和示波器得到，也可以用计算机完成。波德图与极坐标图(Bode&PolarPlot)升（降）速时，基频幅值和相位的变化三维频谱图(Cascade)轴心轨迹阵轴心位置判定轴颈静态工作点和油膜厚度2.变转速图示波德图和极坐标图波德图(BodePlot)和极坐标图(PolarPlot)两者所含信息相同，都表示基频振动的幅值和相位随机器转速的变化规律。三维频谱图是频谱的集合。本图的第三个坐标是转速。本图表明在升、降速过程中振动频谱的变化。第三坐标也可是时间、工艺参数等。三维频谱图（谱阵图）轴心轨迹阵图汽轮发电机组一个轴承在不同转速下的轴心轨迹阵轴心位置的测定轴心位置可以用计算机及其外设来绘制。涡流传感器的输出信号动态部分静态部分轴心轨迹轴心位置间隙变化平均间隙轴心位置的变化汽轮发电机中压缸轴承升速时轴心位置逐渐升高。到工作转速时，偏心率为0.66；偏位角32º。属正常。以后数月，轴承基础下沉，导致轴心上浮，偏心率减少，偏位角接近90º。发生了油膜振荡。监测轴心位置有助于发现机器的故障。磁带记录仪频谱分析仪打印机存储设备绘图仪测量电路基频检测仪记录仪数据采