人教版九年级数学下第28章《锐角三角函数》28.1锐角三角函数(2)课件(18张ppt)

锐角三角函数定义锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数sinA=斜边的对边AcosA=斜边的邻边AtanA=的邻边的对边AA图19.3.1脑中有“图”，心中有“式”1、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，BC=6，则sinB=________，cosB=_______.ABC1062、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=3，BC=2，求tanA的值。ABC32545825tanA53如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?ABC30°123sin30°=cos30°=tan30°=212333300角的各类三角函数值的探索在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。(4)sin450,sin600等于多少?(5)cos450,cos600等于多少?(6)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450请同桌之间展开讨论ABC45°11Sin45°=cos45°=tan45°=222212450角的各类三角函数值的探索ACB60°12sin60°=cos60°=tan60°=332213600角的各类三角函数值的探索三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213例：计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.解：（1）原式=2212221（2）原式=0141431212322角为锐1sin1sin21、解：原式=01sin1sin1sin1sin2：已知tanA·tan20°=1求∠A。解：因为tanA·tan200=1所以∠A=900－200=7003：已知：求∠A，∠B的度数。,03sin23tan2AB00260,6023sin,3tan03sin203tan03sin23tanBAABA，BAB即解：4：已知2cosA－1=0,求∠A2解：022452221cos21cos01cos2AAAA5：如图，在△ABC中，AD⊥BC，M为AB的中点，∠B=30°，。求tan∠BCM.22cosACDMDCBAE解：过点M作ME⊥BC于点E3232132tan32,333,tan,302,.,22cos.0MEMECEMEBCMMEMEDECDCEMEBEBEMEBEMEBMEADDEBEABMADCDACDBCAD又的中点是又.45cos260sin45sin221000.45cos260cos30sin222020202请在三分钟内完成以下两小题如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.1m).老师提示:将实际问题数学化.ACOBD┌7.13如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌c1sinsinsin,sin2222222222cbacbcaBAcbBcaAcbaABCRt：中在证明1、300,450,600角的三角函数值2、三角函数值的计算与应用