实数复习课件

本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa的值求已知332,aaoa的值）（）（求已知332,mnnmnm0a为任何数a为任何数a实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、00010100100010.0)3(类似于、不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464±883-4的所有整数为小于大于1117＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3下列说法正确的是()416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aDB1.说出下列各数的平方根(1)(2)(3)161722562)35(2.x取何值时，下列各式有意义(1)(2)(3)x424x312x(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)不要遗漏解下列方程：4)3(92y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解012532273）（x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:94)3(2y2.解:125)32(273x27125)32(3x32712532x3532x943y323y掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.171.已知和的和为0,则x的范围是为()A.任意实数B.非正实数C.非负实数D.0xx2.若-=,则m的值是()ABCD3m3878787875123433.若成立,则x的取值范围是()A.x≤2B.x≥2C.0≤x≤2D.任意实数4.若=4-x成立,则x的取值范围是()A.x≤4B.x≥4C.0≤x≤4D.任意实数33)4(xBBADxx2)2(21.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数3.已知y=求2（x+y）的平方根xx2112214.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值11235.已知满足,求a的值aaa432.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长0)1332(5322baba一.求下列各式的值：1.2.3.(x≥1)4.(x≤1)2)12(2)31(2)1(x2)1(x二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简：（1）－|a－b|+|c－a|+2)(cb2acba02()ba2a（2）|a+b－c|+|b－2c|+－23232223是负数等于它的相反数322223是正数等于本身32是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号化简绝对值要看它01-1√2如图是两个边长1的正方形拼成的长方形,其面积是2.现剪下两个角重新拼成一个正方形,新正方形的边长是_____√2√22√2下图数轴中,正方形的对角线长为____,以原点为圆心,对角线长为√2半径画弧截得一点,该点与原点的距离是____,√2该点表示的数是____.√2实数与数轴上的点是一一对应关系.√2-ababababcababcccabccba对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？提示：图中的两个大正方形面积相等吗？两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？空白部分的面积呢？那剩余的通过这节课的学习,你有何收获?通过这节课的学习,你有何收获?1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方.3.注意是非负数中被开方数与aaa4.在解有关x的方程时,要看x是否具有实际意义,若x有意义,则一般取正数,若没有实际意义,则按平方根或立方根的定义求值.