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116.2二次根式的乘除（1）【教学目标】1、经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则2、能运用二次根式的乘法法则：a·b=ab（a≥0，b≥0）进行乘法运算3、理解积的算术平方根的意义，会用公式ab=a·b（a≥0，b≥0）化简二次根式【教学重点】二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质【教学难点】二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用【教学过程】一．引入：问题1当a是正数或0时，是实数吗？取a值分别为1，2，3，4，5试一试！类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？加、减、乘、除四则运算问题2两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！二.自主探究（1）4×9=_______，49=______；（2）16×25=_______，1625=________．（3）100×36=________，10036=_______．参考上面的结果，用“、或＝”填空．4×9_____49，16×25_____1625，100×36________10036能用字母表示你所发现的规律吗？点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根a·b＝ab．（a≥0，b≥0）反过来:积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.2ab=a·b（a≥0，b≥0）扩充：能试着说说上述公式成立的理由吗？三.巩固新知例1．计算（1）5×7（2）8×2（3）13×9（4）133ab分析：直接利用a·b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可．解略.注意（1）本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数（2）最后结果用(a)2＝a（a≥0）进行化简。四.应用巩固练习2教科书第7页练习第1，2题．kbakba3练习5．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）(4)(9)49（2）12425×25=4×1225×25=41225×25=412=83解：（1）不正确．改正：(4)(9)=49＝4×9=2×3=6（2）不正确．改正：12425×25=11225×25=1122525=112=167＝47五、课堂小结（1）二次根式乘法法则是怎样讲的？我们是通过什么方法得到的？（2）二次根式的乘法运算的依据是什么？（3）在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里？出错的原因是什么？本节课应掌握：（1）a·b＝ab=（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用．(2)化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.42.应用ab=a·b3.将平方项应用2a=/a/化简.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。六..作业：教科书第10页，习题16.2第1，3（1）（2），8（1）题．七．教后反思