22第二十二讲 复功率及最大功率传输

§９－５复功率§９－６最大功率传输重点：１、复功率；２、最大功率传输；一、知识回顾１、正弦稳态电路的功率２、单一参数元件的功率３、三个三角形４、作业讲解：Ｐ246９－１１１、正弦稳态电路的功率)cos(2)()cos(2)(iutItitUtu无源+ui_)2cos(cos)(iuφtUIφUIuitp有功功率:P=UIcos单位：W无功功率:Q=UIsin单位：var视在功率:S=UI单位：V·A瞬时功率:SPQ功率三角形功率因数:ZSPcosuiR+-UIPRRURI220RQiuL+-0LPUIQLLULI22iuC+-0CP21ICUIQC2CU２、单一参数元件的功率３、三个三角形阻抗三角形、电压三角形、功率三角形将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形22)(CLXXRZsincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXRSQP22QPSsincosSQSPRUUCLUURCLXXZ解：４、作业讲解：Ｐ246９－１１设总电流为参考相量351.0cos417124014015jWIUP240cos111o146.69V1V_SUZ1Z2V2I4I001711U1IUZ1117169.46075.4240069.460602X）（舍去45.39022RR25)40(152222XR22214015XjRZZZV1V_SUZ1Z2V2I602222XR222jXRZ60424022IUZ254100IUZ令：解得：602jZ§９－５复功率１、复功率２、复功率的守恒３、举例：例９－１０１、复功率jsinjcosQPφUIφUIUIIUSu-iUISUUuII*-i单位：V·A（１）、复功率的定义ZIIZIIUS2*2YUYUUIUS（２）、复功率的计算jsinjcosQPφUIφUIIUSjBGYAV47.4769.36j6.0100IUSS-52.300V·AjBGY*２、复功率的守恒复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即000)j(001111*1bkkbkkbkkkbkkkbkkQPQPIUS2121212121***)(*SSSUUUSSIUIUIUUIUS+_+_+_U1U2UI.,*不等于视在功率守恒复功率守恒一般情况下：bkkSS1３、举例：例９－１０CSSS1解法一：111coscosPSSZZ1IjωLRUI+_2ICj1o84.259.0arccosarccosZ211sinsinCUSSZZ)tan(tanZ1Z2UωPC1o1113.536.0arccosarccosZFC51.374UILICI12)tgtg(212φPCUQCUILICI121IjωLRUI+_2ICj1解法二21III11coscosiiIIo84.259.0arccosarccosiCUIIii11sinsin)tan(tani12iUωPC1o1113.536.0arccosarccosiFC51.3741IjωLRUI+_2ICj1380U00令：IIi11IIi1UCjI2111cosPUIi解法三CYYY111coscosYYYYo84.259.0arccosarccosYCYYYY11sinsin)tan(tanY12YUωPC1o1113.536.0arccosarccosYFC51.3741IjωLRUI+_2ICj1令：YYY11YYY1CjYC1211cosPUYY§９－６最大功率传输１、负载获得最大功率的条件２、举例：例９－１１１、负载获得最大功率的条件222OC2)()(UIPXXRRRReqeq传输功率较小，不计较传输效率时。IＮＳZU+-设：Zeq=Req+jXeqZ=R+jXeqOCRUP42maxX=-XeqR=Req*eqeqeqZjXRZ*eqYYZeqZ11/_UI_OCU２、举例：例９－１１解：求一端口的戴维宁等效电路。jUUUjjS121211112010_SU1Ω-j1Ωj1Ω2Ω10UgIZL11120ZeqZ11/_UI_OCU用电流源替代负载后，结点电压方程为：IUgUU1020102121I解得：220OCUV900IgjgjUgjggUUS131121/1120ZeqZ11/_UI_OCU戴维宁等效电路的参数为：SOCUgjggU121131gjgjZeq42jZeq（１）、当g=0.5S时，有：当ZL=Zeq*=(2-j4)Ω时，ZL可获得最大功率为：W1002480042maxeqOCRUP0OCUV00ZeqZ11/_UI_OCU2eqZ（２）、当g=-0.5S时，有：但一端口无功率输出。W2251490042maxeqOCRUP30OCUV135031jZeq（３）、当g=１S时，有：当ZL=Zeq*=(-1-j3)Ω时，ZL可获得最大功率为：四、课堂小结２、获得最大功率和条件和计算；１、复功率的定义和计算；布置作业１、Ｐ２４８９－１８２、预习：１０－１１０－２