1从问题到方程说课

Fromproblemstoequations从问题到方程南京师大附中树人国际学校王磊4教材与目标1235学情分析教法与学法教学程序评价分析教材分析数不等式函数一元一次方程方程一元二次方程字母表示数分式方程方程组教学目标情感态度与价值观过程与方法知识与技能•探索实际问题中的数量间的相等关系，并用方程描述；•通过对多种实际问题中的数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；•通过教学初步培养学生观察、思考、分析问题的能力.•经历以“探究”的形式讨论如何用方程描述实际问题，体验方程与实际的密切联系，结合问题中基本数量关系和相等关系，培养学生转化的数学思想，渗透数学建模思想•在设计活动中，培养合作交流和增强用数学的意识．•体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心．教学重难点从问题方程教学难点探索实际问题中的数量关系教学重点探索实际问题中的数量关系，并用方程描述．到4教材与目标1235学情分析教法与学法教学程序评价分析•学生的年龄特点与认知特点•学生所具备的基本知识与技能初中阶段是智力和心理发展的关键阶段，学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展．初中生具备活泼好动、好奇、好表现这一特点．在小学阶段，已学习了用算术方法解决应用题，还学习了简易方程，学生已经对方程有了初步的认识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系的经验．4教材与目标1235学情分析教法与学法教学程序评价分析教学策略教学策略在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握从问题到方程的规律和方法学习策略学生着眼于“探”，通过不断的探索尝试发现相等关系,解决问题，发展探索能力和创造能力.4教材与目标1235学情与学法构思与教法教学程序评价分析教学程序与设想12354知识技能学生发展情境创设建构活动数学化认识教学过程设置2．合作质疑，探索新知1．创设情境，引入新课3．自主归纳，形成方法4．反思设计，分组活动5．发展能力，拓展延伸6．课堂小结，感悟收获•现有一袋散装食盐、一架天平和一盒标准砝码（内有5克，10克，50克，100克砝码各一个，20克砝码2个），你如何称出这袋食盐的质量？•在上述问题中，如果缺少了一个10克的砝码，那么你又如何称出这袋食盐的质量？1．创设情境，引入新课练习巩固父子年龄相等关系排球问题直接设未知量教师年龄问题天平引发兴趣间接设未知量不同形式不同情境相同形式2．合作质疑，探索新知猜年龄游戏•问题1王老师的童年是现在年龄的，之后继续读书的时间是现在年龄的，王老师又在讲台上工作了8年，你们知道王老师多大吗？522．合作质疑，探索新知13教师年龄问题218(1)305321853xxx解：设王老师现在x岁•问题2军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果x年以后军军的年龄是爸爸年龄的？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？142．合作质疑，探索新知324(5)xx1(32)54xx51324xx问题3某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了x场，你得到的方程是什么？如果胜场总得分是y分，你得到的方程又是什么？2．合作质疑，探索新知胜场＋负场＝12场，胜场总得分＋负场总得分＝20分21(12)20xx201221yy•学生自主归纳：如何从问题到方程？•巩固练习3．自主归纳，形成方法巩固练习2x＋1＝51．一个长为2m的长方形菜地的面积比5m2少1m2，设该菜地的宽为x米，则可得方程_________．2．把5kg大米分别装在2个同样大小的袋子里，装满后还剩余1kg，若设每个袋子装大米xkg，则可得方程_________________．3．小李从出版社邮购2本一样的杂志，包括1元的邮费在内总价为5元．如果设杂志每本x元，则可得方程．巩固练习2x＋1＝52x＋1＝52x＋1＝54．反思设计，分组活动你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？5．发展能力，拓展延伸古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”6．课堂小结，感悟收获【设计意图：第一次谈论与小结解决了“how？”，即如何从问题到方程，在第二次讨论中则解决“what？”，即什么问题可以用方程来描述，现实世界存在各种各样的问题，有的可以用不等关系解决，有的可以用函数关系，通过举例，提高对从“问题到方程”的理解，对将来学习不等式，函数打下基础．】通过以上自己设计的问题，你觉得怎样的问题可以用方程来描述？作业布置1、阅读课本，体会从问题到方程的思想方法2、必做题：课本P92练一练1、2、33、选做题：阅读课本101页丢番图的墓志铭，寻找未知量，尝试用一个你认为正确的方程来描述这篇墓志铭．4教材与目标1235学情与学法构思与教法教学程序评价分析评价分析学生发展提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材培养学生的探索能力和创造能力领会一些重要的数学思想和数学方法问题情境解释应用数学模型解应用题知识层面能力层面模型思想学习之前学习之后习惯于算术方法解决问题以及模糊的方程意识自觉利用方程模型解决问题的方法评价分析ThankYou!南京师大附中树人国际学校王磊