《频率时间的测量》

第六章频率测量6.1概述Page26.1.1时间和频率的基本概念时间的定义和标准时间是国际单位制中的七个基本物理量之一，它的基本单位是秒，用s表示。基本定义Page36.1.1时间和频率的基本概念早期一般把地球自转一周所需的时间定为一天，而它的1/86400则定义为1秒，这种方法由于自转速度受到季节等因素的影响，需要经常进行修正。后来则出现了以原子秒（Atomicseconds）为基础的时间标准，定义1秒为铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁的辐射9292631770个周期的时间，其准确度可达到2×10-11。在电子电器测量中，往往使用较小的单位，如毫秒(ms)、微秒(μs)、纳秒(ns)和皮秒(ps)。它们的换算关系是：1s=103ms=106μs=109ns=1012psPage46.1.1时间和频率的基本概念Page4如图所示，t1是矩形脉冲开始的时刻，t2是消失的时刻。而Δt=t1-t2是指t1时刻到t2时刻之间的时间间隔，表示矩形脉冲持续的时间长度。由此可见，“时刻”和“间隔”二者的含义和测量方法都是不同的。从科学意义上讲，时间的实际上有两个含义：1.时刻；2.时间的间隔。0utt2t1ΔtPage56.1.1时间和频率的基本概念频率的定义和标准事物在1秒钟内完成的周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。基本定义Page66.1.1时间和频率的基本概念Page6周期性变化过程重复出现一次所需要的时间称为周期，常用T表示，而频率f等于周期T的倒数：f=1T—频率的单位是1/秒，叫做赫兹(Hz)，常用单位还有千赫(kHz)、兆赫(MHz)、吉赫(GHz)。举例说，人耳一般对4kHz左右的频段最为敏感，广播频段一般在88～108MHz，萨德的X波段雷达就是10GHz左右的频率。它们的换算关系是：1kHz=1000Hz1MHz=1000kHz1GHz=1000MHzPage76.1.1时间和频率的基本概念时间与频率的特点测量具有动态性质测量精度高测量范围广频率信息传输和处理比较容易Page86.1.1时间和频率的基本概念Page8（1）在时间和频率的测量过程中，时刻始终在变换，因此在测量时间和频率相关设备时，稳定性是个很重要的指标。（2）由于采用了“原子秒”定义的量子时间基准，使得频率测量的精度远高于其他物理量的测量精度，所以实际测量中往往将其他物理量转换为频率进行测量，以提高测量精度。（3）频率范围是极其宽广（4）通过倍频、分频、混频和扫频等技术，可以对各不同频段的频率测量，能机动、灵活的实施，精准度也很高。Page96.1.2频率测量方法的分类频率测量方法的分类模拟法数字法软件实现法-FFT算法无源测频法（直读法）谐振法电桥法频率电压变换法比较法拍频法差频法示波器法李沙育图形法测周期法电子计数法电容重放的法频率测量的分类Page106.1.1时间和频率的基本概念Page10频率测量的方法共有三大类：模拟法、数字法和软件法。在模拟法中，无源测频法又叫做直读法，它包含谐振法、电桥法和频率电压变换法；而比较法是将待测信号与已知频率信号相比较，从而获知待测信号的频率。数字法又电容充放电法和电子计数法两种，其中电容充放电法是通过相应的电路来控制电容的充放电的次数，再用仪表测量充放电电流的大小，从而指示出被测信号的频率值；电子计数法是用电子计数器记录单位时间内被测信号通过的周期个数来实现频率测量的。由于电子计数法具有速度快、精度高的优点，目前被广泛采用。软件实现法一般指FFT算法，即快速傅里叶算法，是傅里叶变换的一种高效实现方法。它将时域的信号通过该算法得到频域的频谱，因此可以直接读出频率值。小结时间是国际单位制中的七个基本物理量之一，它的基本单位是秒，用s表示。1频率是事物在1秒钟内完成的周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。2时间与频率的特点：1.测量具有动态性质；2.测量精度高；3.测量范围广；4.频率信息传输和处理比较容易。3频率测量方法的分类。4第六章频率测量6.2电子计数法测量频率Page136.2.1电子计数法测量频率的原理测频的基本原理用电子计数器累计1秒钟内被测信号周期性变化的次数。基本思路Page14测频的基本原理待测信号ux脉冲波形ua0tux0tua放大整形待测信号ux经放大、整形后得到脉冲波形ua，它的周期与原始正弦信号的周期相同，即一个脉冲对应着一个正弦波，这样就将被测信号频率的测量就转换成了对脉冲信号ua的频率测量。Page15测频的基本原理脉冲波形ua0tua对脉冲信号ua频率的测量，可通过计算单位时间内脉冲信号的个数来实现。单位时间通过的脉冲uc0tubT0tucPage16测频的基本原理Page16xNfTT的选取通常为1s、0.1s或10s等，具体的取值，应该根据待测信号的频率和仪器可能提供的值决定。一般情况下，当待测信号频率较高时，T的取值可小一些；当待测信号频率较低时，T的取值应取大一些。设累计测量的时间为T，在T时间内通过的脉冲的个数为N，则被测信号的频率fx为:0tux0tua0tubT0tucPage176.2.1电子计数法测量频率的原理测频电路的基本组成1.放大整形电路2.基准时间产生电路3.控制电路4.计数显示电路基本组成输入输出参考控制Page18测频电路的基本组成输入电路放大整形计数闸门计数器译码显示门控双稳逻辑控制晶体振荡器分频电路uxuaucubPage19测频电路的基本组成这部分电路的作用是将被测信号转换为可以计数的窄脉冲，即实现前面ux到ua的转换。它由衰减器、射极跟随器、放大器、施密特整形电路构成。输入电路放大整形uxPage20测频电路的基本组成这部分电路的作用是提供准确的计数时间T（即闸门时间）。它一般由稳定度高的石英晶体振荡器和分频器组成。晶体振荡器输出的基准频率fc经多级分频后可以得到几种符合要求的时基信号，例如10ms、0.1s、1s、10s等。晶体振荡器分频电路Page21测频电路的基本组成该电路由逻辑控制部件、门控双稳电路、计数闸门（二端输入与门）构成。这部分电路用于控制计数闸门，在计数闸门时间T内，窄脉冲ua能顺利通过，并进入计数器计数；当闸门时间T结束时，闸门关闭，脉冲信号ua不能通过闸门，计数器停止计数。同时控制显示电路显示测量结果，并使计数器复零，等待下一个闸门时间计数。计数闸门门控双稳逻辑控制uaubPage22测频电路的基本组成这部分电路的作用是对计数闸门输出的窄带脉冲进行计数，并最终显示被测信号的频率。它由计数器、译码器和数码显示屏组成。计数器译码显示ucPage246.2.2电子计数法测频的误差分析电子计数法测频的误差分析1.计数器累计脉冲数的相对误差；2.基准时间的相对误差。误差组成Page256.2.2电子计数法测频的误差分析xNfT(||||)xxfNTfNT将N、T均视作变量按照商函数误差合成公式电子计数法测量频率的相对误差表达式信号频率测量表达式上式可以看出，采用电子计数法测频引起的相对误差由两部分组成，一部分来自于计数器累计脉冲数的相对误差，另一部分是基准时间的相对误差。相对误差=（计算值-测量值）/测量值Page266.2.2电子计数法测频的误差分析(||||)xxfNTfNT电子计数法测量频率的相对误差表达式因此，我们可以对这两种相对误差分别加以讨论，然后将两者相加，即可得到测频的总相对误差。电子计数法测频的相对误差公式cxxxc1(||||)ffffTf1NxNfTccfTTfc1Tf1．量化误差2．闸门时间误差Page276.2.2电子计数法测频的误差分析1．量化误差在电子计数法测量频率中，闸门开启的时刻与计数脉冲输入的时刻之间的时间关系是不确定的，即它们之间的相位关系是随机的。即使在相同的闸门时间内计数，计数器所计得的数也不一定相同，可能会出现多计1或少计1，且是随机性的。量化误差的特点是：无论计数值N为多少，每次的计数值总可能出现±1的绝对误差，即：且由于：得1NxNfTxNfT1NNNx1NNfT从上式可以看出，量化相对误差与待测频率fx和闸门时间T乘积成反比，也就是说，待测信号频率高和闸门时间长，则测量误差就小。Page286.2.2电子计数法测频的误差分析2．闸门时间误差闸门时间误差又称为时基误差，它是由于晶振频率不稳定等原因产生的。晶振信号用于来产生计数闸门控制信号（即时基信号），如果闸门时间不准，将造成闸门启闭时间或长或短，即产生了ΔT，因此将产生测频误差。闸门信号T是由晶振信号分频得到的，所以它的误差与晶振频率fc（周期为Tc）有关。理论上可以证明，闸门时间的相对误差ΔT/T在数值上等于晶振频率的相对误差Δfc/fc，即：ccfTTfPage296.2.2电子计数法测频的误差分析从上式可知，为了减小电子计数法的测量误差，应该采取以下措施：第一、提高晶振频率的准确度和稳定性，以减小闸门时间的误差；第二、扩大闸门时间T或倍频被测信号频率，以减小量化误差；第三、当被测信号频率比较低时，一般不采用测频法，而用后面的测周期的方法测量。电子计数法测频的相对误差公式cxxxc1(||||)ffffTfPage306.2.2电子计数法测频的误差分析例：设被测信号频率fx=100kHz，晶振频率的相对误差为10-6，解：（1）当T=1s时，用（6-8）式计算相对误差6cx3xxc11(||||)(||10)0.0011%100101ffffTf（2）当T=10s时，用（6-8）式计算相对误差6x3x1(||10)0.0002%1001010ff计算当闸门时间分别为1s、10s时的测频相对误差。Page31当T=10s时相对误差为0.0002%当T=1s时相对误差为0.0011%6.2.2电子计数法测频的误差分析当待测信号频率一定时，闸门时间T越长，则测量误差就小。Page326.2.2电子计数法测频的误差分析例：有两个被测信号频率fx1=100Hz和fx2=1000Hz，晶振频率解：（1）已知T=1s，对于fx1=100Hz的相对误差为（2）同样T=1s，对于fx2=1000Hz的相对误差为的相对误差为10-6，测量时选用的闸门时间都为1s，计算用电子计数法测量这两个频率的相对误差。6cx1x1x1c11(||||)(||10)1.0%1001ffffTf6x2x21(||10)0.1%10001ffPage33fx2=1000Hz时相对误差为0.1%fx1=100Hz时相对误差为1.0%被测信号频率高，则测量误差就小；被测信号频率低，则测量误差较大，且这时晶振频率的误差可忽略不计。6.2.2电子计数法测频的误差分析当计数闸门时间T一定时，由于受计数器工作速度的影响，电子计数器测量频率时，比较适合的频率至少应该低于1GHz。为了能测量高于1GHz的频率，有多种扩大测量范围的方法，如外差降频法、预订标法和转移振荡法等。图6-5为外差法扩大测频范围的原理框图6.2.3测量频率范围的扩大fcfxfL=mfc输入电路晶振分频电路混频倍频放大整形译码显示逻辑控制门控闸门计数fA图6-5外差法扩频测量的原理框图图中fx为被测信号频率，fc为本机振荡的晶振频率，fL是fc经m次倍频后得到的倍频信号频率（fL=mfc），被测信号频率fx与倍频信号频率fL经混频后输出的差频为fA，于是有频率为差频的信号送电子计数器测频，即计数器显示的频率，也就是说，只要用计数器频率计测得fA，再加上fL的值（即高出计数器计数测频范围的频率），便能得到被测频率fx。该外差法扩频测量原理很简单，但测试时必须知道待测信号频率的大致频率范围。AxLfffxLAcAfffmffAfAf6.2.3测量频率范围的扩大小结电子计数法测量频率的基本思路是：用电子计数器累计单位时间内被测信号周期性变化的次数。1测频电路由放大整形电路、基准时间产生电路、控制电路和计数显示电路四部分组成