第六章实数复习课件ppt

本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根1.算术平方根的定义：特殊：0的算术平方根是0。00记作：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．a2xaxaaaaa一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．a的平方根记为±a正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。2.平方根的定义：平方根的性质：3.立方根的定义一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.记作.a3读作：三次根号a立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa33aa0a为任何数a为任何数a为任何数a还记得吗？不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464±883-4的所有整数为小于大于1117＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3一、平方根和立方根1.16的平方根是_____,符号表示为_____;16的算术平方根是____,符号表示为_____.2.27的立方根是____,符号表示为_____.4163164327___222___22____222333（3）3222（）=2332（）=2利用定义三、实数的运算=8不要遗漏哦！解下列方程：4)3(92y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解0835273）（x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:94)3(2y2.解:8)35(273x278)35(3x327835x3235x943y323y掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.17注意平方根和立方根的移位法则实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、00010100100010.0)3(类似于、课堂检测1、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）322314.3是负数等于它的相反数14.314.3是正数等于它本身23是负数2332）（原式232314.3232314.3223314.314.3里面的数的符号化简绝对值要看它等于它的相反数要学会计算哟！1·计算：(1)343、（）233(3)(3)(2)42、(-2)