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《平行四边形》复习（一）---平行四边形的性质及判定学习目标：1．会综合运用平行四边形的性质和判定定理来解决平行四边形的相关计算问题、证明问题．2．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．知识点1：平行四边形的性质1.概念:________________的四边形叫平行四边形.2.性质:（1）平行四边形的对边.（2）平行四边形的对角______.（3）平行四边形的对角线______.两组对边分别平行平行且相等相等互相平分ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴ABDC,ADBC////∴∠A=∠C,∠B=∠DO∴OA=OC,OB=ODS△AOD=S△BOC=S△COD=S△AOBABCD1.如图，在□ABCD中，AD=4，DC=6，∠A＝120°，则BC=_____，AB=______，∠C＝______°，∠D＝______°.2.□ABCD中，∠A：∠B＝2：3，则∠C＝_______,∠D＝________.达标训练3.如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于(）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.如图,直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,分别交AB、CD于E、F,若平行四边形的面积是12,则△AOE与△DOF的面积之和为．知识点2：平行四边形的判定（1）______________________是平行四边形；（2）______________________是平行四边形；（3）______________________是平行四边形.（4）______________________是平行四边形.（5）______________________是平行四边形.两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分的四边形一组对边分别平行且相等的四边形达标训练5.如图，已知AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，可以补充的一个条件有：.6.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）A.AB=BC,AD=CDB.AB=CD,AD∥BCC.∠A=∠B,∠C=∠DD.AB∥CD,∠A=∠CCBDA7.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．知识点3：平行四边形的相关计算：8.已知在□ABCD中,AB:BC=2:3,□ABCD的周长为30cm,则AD=cm.9.□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是.巩固训练1.如图，BD是□ABCD的一条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，试猜想AE和CF的数量关系，并对称的猜想进行证明．2.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．．131.如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CF⊥DE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC．（1）若AB=13，CF=12，求DE的长度；（2）求证：∠DCM=∠DMF．拓展提升．22.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AD=AE,P为EC上一点,作EF⊥DP于点F,连结AF.⑴若AB=4,∠BAE=30°,求CE的长.（2）求证：AF+EF=DF