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广东省深圳市盐田区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．1.20=（）A.1B.C.2D.2.0.0000013用科学记数法表示是（）A.1.3×10-5B.1.3×10-6C.0.13x10-5D.0.13x10-63.下列运算中，正确的是（）A.a2+2a2=3a4B.b2·b3=b6C.(x3)3=x6D.y5÷y2=y34.在同一平面内，（）A.不重合的两条直线要么平行要么相交B.直角三角形的两锐角互补C.两条直线平行，同旁内角相等D.垂直于同一条直钱的两直线互相垂直5.下列各组长度(单位：cm)的三条线段能组成三角形的是（）A.1，1，2B.1，2，4C.2，3，5D.3，4，56.三角形的重心是三条（）A.中线的交点B.角平分线的交点C.高线的交点D.垂线的交点7.若a-b=3，ab=1，则a2+b2=（）A.7B.9C.11D.138.佳佳从家坐车去书店，购书后骑单车回家，则她离家的距离S(m)与时间t(min)的关系的图象大致是（）A.B.C.D.9.若(x+a)与(x+b)的乘积中不含x的一次项，则的值是（）A.0B.1C.-1D.±210.已知弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有如下关系，则（）x(kg)012345y(cm)66.577.588A.y随x的增大而增大B.质量每增加1kg，度增加0.5cmC.不挂物体时，长度为6cmD.质量为6kg时，长度为8.cm11.直线a∥b，一块含60°角的直角三角尺(∠A=60°)按如图所示放置．若∠1=45°，则∠2=（）A.100°B.105°C.120°D.135°12.∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A的度数比∠B的度数的2倍少30°，则∠A=（）A.30°B.60°C.60°或70°D.30°或110°二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．13.如图，AB∥CD，∠A=30°，∠E=90°，则∠C=________。14.某地的温度T(℃)与海拔高度h(km)之间的关系如下所示：要算出海拔高度为6km时该地的温度，适宜用第________种形式。15.∠A的余角是60°，则∠A的补角是________。16.佳佳用三根长度均为整数的木棒搭一个等腰三角形，其中一根木棒长为5，则另两根木棒最短可以为________．三、解答题：本题共7小题，共52分．17.（1）计算：(2x+y)(x-y)（2）用乘法公式计算：98×10218.先化简，再求值：[（2a+b）2-(2a+b)(2a-b)]-1,其中a=-1，b=1。19.如图，AB∥CD，点E是射线CD上一点．（1）在射线AB上取点F，利用尺规作图，使∠FED=∠C(用黑色水笔描粗作图痕迹，不要求写作法)；（2）∠AFE与∠C相等吗?说明理由．20.如图，∠ABC=∠ADE，∠1+∠2=180°,∠BEC=80°，将求∠CGF的过程填写完整．解：因为∠ABC=∠ADE，所以BC∥①(②)．所以∠2=③又因为∠1+∠2=180°，所以∠1+④=180°．所以BE∥GF(⑤)．所以∠CGF=⑥(⑦)．因为CEB=80°，所以∠CGF=⑧．21.出租车车费计价标准为：3km以内（含3km）8元，超出3km的部分1.6元/km．（1）佳佳乘出租车行驶4km，应付车费多少元?（2）佳佳付车费16元，那么出租车行驶了多少km?（3）直接写出车费y(元)与行驶路程x(km)之间的关系式．(其中x≥3)·22.水池有若干个进水口与出水口，每个口进出水的速度如图1、图2所示，只开1个进水口持续15小时可将水池注满．（1）某段时间内蓄水量V(m3)与时间t(h)的关系如图3所示，0～3时只开2个进水口，3~b时只开1个进水口与1个出水口，9~c只开1个出水口，求证：a=b+c．（2）若同时开2个出水口与1个进水口，多久可将满池的水排完?23.（1）求证：三角形三个内角的和等于180°．（2）阅读材料并回答问题：如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的“外角”，在每个顶点处取这个三角形的一个外角，它们的和叫做这个三角形的“外角和”．补全图形并求△ABC的“外角和”．答案解析部分一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．1.【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】20=1故答案为：A【分析】根据任何数（底数不为零）的零次幂为1可求解。2.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】科学记数法表示为1.3×10-6故答案为：B【分析】根据科学记数法的定义可求解。3.【答案】D【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用【解析】【解答】y5÷y2=y3正确，符合题意故答案为：D【分析】根据同底数幂的除法法则，可选出结果。4.【答案】D【考点】平面中直线位置关系【解析】【解答】根据垂直于同一条直钱的两直线互相垂直，可判断D正确故答案为：D【分析】根据垂直的定义，可选出结果。5.【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】【解答】1+1=2，A不正确1+2＜4，B不正确2+3=5，C不正确3+4＞5，5-4＜3，D正确故答案为：D【分析】根据三角形三边的关系，可计算得到组成三角形的三条线段。6.【答案】A【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】三角形的重心为三条中线的交点故答案为：A【分析】根据三角形重心的定义可选出答案。7.【答案】C【考点】完全平方公式及运用【解析】【解答】a2+b2=（a-b）2+2ab=9+2=11故答案为：C【分析】根据完全平方公式可进行化简求值。8.【答案】C【考点】函数的图象【解析】【解答】根据坐车的速度大于骑单车，并且买书的时间内路程不变可得知C为正确图像故答案为：C【分析】根据路程与时间的关系，可选出正确图像。9.【答案】C【考点】方程的定义及分类【解析】【解答】(x+a)(x+b)=x2+（a+b）x+ab不含x的一次项a+b=0，a=-b∴=-1故答案为：C【分析】根据原式不含x的一次项，可得到a、b的关系，求值即可。10.【答案】C【考点】函数的图象【解析】【解答】由x=0时，y=6，∴不挂物体时，弹簧长度为6cm故答案为：C【分析】根据x、y对应的弹簧长度与所挂物体的重量关系，可选出正确的选项。11.【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角，平行线的性质【解析】【解答】∠1=∠3=45°，∠ABC=30°∴∠2=105°故答案为：B【分析】根据内错角和三角形的内角和，可计算得出∠2的度数。12.【答案】D【考点】根据数量关系列出方程【解析】【解答】①设∠A=∠B=x，可列出x=2x-30°解得x=30°②∠A+∠B=180°，∠A=2∠B-30°可解得∠A=110°故答案为：D【分析】根据角两条边平行，两个角可能是相等或互补，可列出式子，求解。二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．13.【答案】60°【考点】同位角、内错角、同旁内角，平行线的性质【解析】【解答】∠A=30°，∠C=90°-∠A=60°【分析】根据平行线所分的内错角相等，可得出结论。14.【答案】三【考点】函数的表示方法【解析】【解答】用第三种形式，将h=6代入解析式，可计算出T【分析】用解析式法，可直接计算出该海拔的温度。15.【答案】150°【考点】余角、补角及其性质【解析】【解答】∠A=90°-60°=30°，∠A的补角=180°-30°=150°【分析】根据余角补角的性质，可计算得出角的度数。16.【答案】6【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】若5为腰长，即另外两根为5+1=6若5为底，两腰最短可为3+3=6∴两根木棒最短为6【分析】根据边长为正数以及三角形三边的关系，可求解。三、解答题：本题共7小题，共52分．17.【答案】（1）(2x+y)(x-y)=2x2-2xy+xy-y2=2x2-y2-xy（2）98×102=（100-2）（100+2）=1002-22=9996【考点】平方差公式及应用，合并同类项法则及应用【解析】【分析】根据合并同类项、平方差公式，可进行化简计算。18.【答案】[（2a+b）2-(2a+b)(2a-b)]-1=（2a+b）（2a+b-2a+b）-1=（2a+b）2b-1将a=-1，b=1代入可得出-3【考点】代数式求值，提公因式法因式分解【解析】【分析】将原式进行提取公因式，因式分解到最简，再将a、b的值代入，计算得出结果。19.【答案】（1）（2）相等∵由题意可知，四边形ACEF为平行四边形所以∠C=∠AFE【考点】平行线的性质，作图-平行线【解析】【分析】根据平行四边形的性质可进行画图计算。20.【答案】①DE②同位角相等，两直线平行③∠3④∠3⑤同旁内角互补，两直线平行⑥∠CEB⑦两直线平行，同位角相等⑧80°【考点】同位角、内错角、同旁内角，平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线的判定性质和内错角、同位角、同旁内角的关系，可填入结果。21.【答案】（1）8+1.6=9.6元（2）设出租车行驶xkm（x大于3）8+（x-3）×1.6=16解得x=8出租车行驶8km（3）y=（x-3）×1.6+8【考点】函数的表示方法【解析】【分析】根据出租车车费跟路程的关系，可得出结论。22.【答案】（1）a=1×2×3=6（a-4）=（b-3）（2-1），解得b=5（c-9）×2=4，解得c=11∴a+b=c（2）水池体积为15m³设x个小时可排完15+x=2×2x3x=15x=5∴5个小时可以排完【考点】通过函数图象获取信息并解决问题【解析】【分析】根据所给的信息，利用函数图像，可进行计算。23.【答案】（1）做出平行线MN∥BC∠MAB=∠B，∠NAC=∠C(同位角相等)∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°∴三角形的内角和为180°（2）∠ACD+∠ABC=180°∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°∴∠ACD=∠BAC+∠ACB∴三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【分析】根据同位角和平角的定义可求解；根据三角形的内角和以及平角的定义可求解。