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1机密★启用前2019年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2.本卷共12题，共36分。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算(－3)×9的结果等于（A）-27（B）－6（C）27（D）6（2）2sin60的值等于（A）1（B）2（C）3（D）22（3）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革──庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次.将4230000用科学记数法表示应为（A）70.42310（B）64.2310（C）542.310（D）442310（4）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）（5）右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A）（B）（C）（D）（6）估计33的值在（A）2和3之间（B）3和4之间（C）4和5之间（D）5和6之间（7）计算2211aaa的结果是（A）2（B）2a+2（C）1（D）41aa（8）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（A）5（B）43（C）45（D）20第（5）题美丽校园第（8）题ABDCOxy3（9）方程组3276211xyxy，的解是（A）15xy，（B）12xy，（C）31xy，（D）212xy，（10）若点A1(3)y，，B2(2)y，，C3(1)y，都在反比例函数12yx的图象上，则123yyy，，的大小关系是（A）213yyy（B）312yyy（C）123yyy（D）321yyy（11）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．下列结论一定正确的是（A）AC＝AD（B）AB⊥EB（C）BC＝DE（D）∠A＝∠EBC（12）二次函数20yaxbxcabca（，，是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…-2-1012…2yaxbxc…tm-2-2n…且当12x时，与其对应的函数值y0.有下列结论：①abc0；②-2和3是关于x的方程2axbxct两个根；③2003mn.其中，正确结论的个数为（A）0（B）1（C）2（D）3第（11）题EDBAC4机密★启用前2019年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。2.本卷共13题，共84分。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）计算5xx的结果等于．（14）计算(31)(31)的结果等于___．（15）不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．（16）直线21yx与x轴交点坐标为．（17）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上的一点，连接AE.折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上.若DE＝5，则GE的长为.第（17）题GFEBCAD5（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC=50°，∠BAC=30°，经过点A，B的圆的圆心在边AC上.（Ⅰ）线段AB的长等于；（Ⅱ）请用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）解不等式组11211.xx≥-，①≤②请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式①，得__________________；（Ⅱ）解不等式②，得__________________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为__________________．012-1-2-3第（18）题CBA6第（21）题第（20）题（20）（本小题8分）某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为__________，图①中m的值为_________；（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.（21）（本小题10分）已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=80°,C为⊙O上一点.（Ⅰ）如图①，求∠ACB的大小；（Ⅱ）如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD，求∠EAC的大小.图①图②图①图②4815103人数时间/h000.91.21.51.82.18161241.2h20%0.9kg10%2.1h7.5%1.5h37.5%1.8hm%621014PBAOCDEPBOAC7第（22）题（22）（本小题10分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°．根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60.（23）（本小题10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x0）.（Ⅰ）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150…甲批发店花费/元300…乙批发店花费/元350…（Ⅱ）设在甲批发店花费1y元，在乙批发店花费2y元，分别求1y，2y关于x的函数解析式；（Ⅲ）根据题意填空：①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为___________kg；②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的__________批发店购买花费少；③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的__________批发店购买数量多.8第（24）题（24）（本小题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°.矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD=2.（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；（Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′，点C，O，D，E的对应点分别为C′，O′，D′，E′.设OO′=t,矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S.①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，E′D′分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；②当3≤S≤53时，求t的取值范围（直接写出结果即可）.（25）（本小题10分）已知抛物线2yxbxc（b，c为常数，b0）经过点A（-1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的动点.（Ⅰ）当b=2时，求抛物线的顶点坐标；（Ⅱ）点D（b，Dy）在抛物线上，当AM=AD，m=5时，求b的值；（Ⅲ）点Q（b+12，Qy）在抛物线上，当2AM+2QM的最小值为3324时，求b的值.图②yxECDBOAyxFME'C'D'BOAO'图①1证明：∵∠EAF＝90°，∴EF为直径，则EF与AC的交点O为圆心，∵OA=OB，∴∠PBA=∠BAC=30°，且∠ABC=50°，则∠PBC=20°，∵D是AB中点，则OD⊥AB，∴∠QOC=∠AOD=∠BOD=60°，则∠BOC=60°，∴△QOC≌△BOC，△AOP≌△QOP，∴∠PAC=∠OQC=∠PBC=20°，由三角形内角和为180°，可得∠QPO=40°，∴∠PCB=∠QPO－∠PBC=20°，∴∠PAC=∠PBC=∠PCB.2（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%.有800×90%=720.∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.345②52≤t≤62.当2≤t4时，如图①，设AB与C′O′相交于点N，S=S△AO′N－S△AD′F=223636222tt=23103t，当52≤t4时，23S≤53，当4≤t6时，如图②，S=S△AO′N=2362t，当4≤t≤62时，3≤S≤23，综上所述，当3≤S≤53时，52≤t≤62.图①yxNFE'C'D'BOAO'yxNE'C'D'BOAO'图②6