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第一节力学一、知识结构(一)质点的运动1.深刻理解质点、位移、速度等基本概念；质点的概念简单来说就是把具有质量的物体抽象成一个没有体积的点，这样做的目的是不用去考虑体积带来的影响，比如我们在研究平板上的滑块是否会移动到平板外的问题时，把小滑块看作质点，可以不用考虑到底滑块的哪个边缘滑出平板。位移不等于距离，位移是有方向的距离，是运动物体的两个位置间的矢量差。位移并不考虑物体运动的路径是否是直线，而只是单纯研究初末位置之间的差异。这样的概念的好处是，你不需要去研究物体到底是沿着什么路径运动的，却可以方便地知道物体运动的有效距离。例如我们知道在机械能守恒定律问题中，重力做功仅仅和物体两个时刻的的高度差有关，和物体的运动路径毫无关系，所以我们只需要考虑物体在竖直方向的位移，也就是高度差h即可。速度的概念，在高中范畴内，并没有准确给出，是比较模糊的通过匀速直线运动的平均速度概念给出的。但高中物理把它也扩展到加速运动中去使用。高中学生无需知道这种扩展的合理缘由。但应该知道，速度在高中课本中，通常只以3种方式出现：1-匀速直线运动的速度，这是个平均速度，是初末位置差（也就是位移）与时间差的比值。2-匀加速直线运动的初末速度，这两者其实都是瞬时速度，高中物理不去考虑瞬时速度的严格定义，但你需要会根据v末=v初+at来计算它们。一旦你遇到匀加速直线运动问题，这个公式是一定要用的，而且也是唯一可用的。3-匀速转动中的线速度，这同样是个瞬时速度，但不再可以使用匀加速直线运动的速度公式，而必须使用v=ωr这样的专用公式。高中转动问题，只涉及到这一个速度公式，如果你还搞不定，那就说不过去了。它来自于数学中圆弧长公式l=θr(θ为圆弧对应的弧度角)，由于角速度ω=θ/t，线速度为v=l/t，因此l=θr等号两边同时除以t得到v=ωr加速度，在高中物理中只有两个分身：1-匀加速直线运动的a=(v末-v初)/t2-匀速转动中的向心加速度a=ωωr=vv/r要注意的是，这两个加速度绝对不能混用。设计到加速度的问题，就这三个公式可用，你还能搞错吗？角速度，高中物理角速度就只有匀速转动的角速度ω=θ/t，也就是角度差除以时间差。高中不研究角加速度！！2.认识参考系在描述物体运动时的重要作用，学会巧用相对速度；这是高中物理运动学部分真正有点难度的部分。参照系的题目，通常都是给出了一个观察者，让你去求另一个观察者的观察结论，例如已知地面上的人观察火车的速度，让你去求汽车上的人看火车运动多快。高中只有3个公式可能用得到，那就是伽利略速度变换v'被观察目标=v被观察目标-v运动观察者v被观察目标=v'被观察目标-v'静止观察者v静止观察者=0这个公式说明，静止观察者自己看自己是静止的（速度为0）很多时候，你需要用到下面一些结论：1-当被观察目标就是静止观察者自己时，v'被观察目标=v'静止观察者=v被观察目标-v运动观察者=v静止观察者-v运动观察者=0-v运动观察者=-v运动观察者也就是v'被观察目标=-v运动观察者这个结论就是：在运动观察者看静止观察者的速度，刚好和静止观察者看运动观察者的速度等大反向2-当被观察目标就是运动观察者时：v'被观察目标=v'运动观察者==v被观察目标-v运动观察者=v运动观察者-v运动观察者=0也就是v'运动观察者=0注意v'带有撇号！这说明，运动观察者也自己看自己是静止的！这两个推论十分重要而且常用！！〓〓〓〓〓〓〓(二)力和运动定律〓〓〓〓〓〓〓〓〓1.理解重力、弹力、摩擦力及物体平衡，掌握物体受力分析的基本方法，会进行力的合成和分解。重力在高中物理中，是个最典型的恒定力G=mg，在受力分析中，你第一步就要确认它，一般情况下，重力默认竖直向下，在题目的配图中总是指向纸面底部的。而重力涉及到的问题只有3类：1-重力与支持力的平衡问题，有平板类型和斜面类型（斜面类型包括了圆弧面槽）在平板（桌面）问题中，重力总是和支持力平衡的（等大反向，这也是牛顿第三定律作用力与反作用力关系的一个实例）而斜面类型的平衡问题中，重力通常对于斜面的压力只是重力的一个垂直斜面的分力，这个要引起重视。重力加速度g既然是恒定加速度，那么重力使物体产生的运动，都应该按照匀加速的直线运动处理。这里比较典型的是自由落体问题和抛物问题。在这类问题中，物体的加速度通常只有g，而速度需要按照水平和竖直方向分别计算。2-重力做功（包含于机械能守恒）的问题。这类问题里面，重力做功永远和物体运动的路径是什么线路没有关系，只和初末位置物体高度差有关：W=mgh3-卫星绕转问题：这里重力加速度充当了向心加速度，所以g=ωωr=vv/r，r为卫星到地心的高度，ω为卫星角速度，v为卫星线速度。要让一个卫星安全绕地球飞行，其速度不得小于v=√2gh这个结论来自机械能守恒定律，后面再说。弹力是一种变力，也就是不一定恒定的力。受力分析中，你要在分析完重力之后，立即着手分析弹力，弹力总垂直于物体的接触面，一个物体所受到的弹力，和有多少物体与之接触有关，一般来说，每个其他物体都给这个物体一个弹力，弹力总是从接触面指向受力物体的质心。弹力一般分为压力和扭转力。高中物理只研究压力。一般来说，压力最好的模型就是理想轻质弹簧，服从胡克定律F=-kx注意负号表明弹力方向和压缩长度x的方向相反。而我们熟知的拉力，推力，支持力都是弹力，它们在高中物理中，大部分时候都是以恒定力的角色出现。惟有弹簧问题，有时涉及到变力，但是高中物理不研究变力做功！！分析过弹力之后，就应该分析摩擦力。摩擦力是高中物理力学中很核心的一个力，属于难度较大的部分，因为摩擦力会以三种形态出现：1-静摩擦：根据静摩擦系数可以计算静摩擦，而静摩擦力还有一个特点，在外力不超过最大静摩擦的限度时，静摩擦大小总随着外力大小改变。一旦外力超越最大静摩擦力，则静摩擦转变为滑动摩擦力。2-滑动摩擦力：滑动摩擦力在高中物理中一般来说总是作为恒定力处理，你总可以使用匀加速直线运动公式。3-滚动摩擦力：滚动摩擦力，在某些问题中被作为0忽略，但是更多问题中，滚动摩擦被作为一种特殊的滑动摩擦力来处理。题目通常会给出摩擦系数。摩擦力问题中，经常出现摩擦阻力和摩擦动力的判断问题。例如汽车行进时，受到行进的阻力，但是地面给汽车轮胎的摩擦力却在充当汽车的前进动力。这个问题让很多人困惑。其实，汽车前进的阻力，并不是直接从地面给轮胎的摩擦力来的，高中物理没有详细探讨过这个问题，这个行进阻力是一种综合效果。而单纯从地面给轮胎的摩擦力来看，这个摩擦力实际上是个动力。这个问题的解释是这样的：首先你要弄清，摩擦阻力仅仅对于滑块这样直接和地面接触的物体才存在，因为滑块的底面和地面之间直接存在相对运动，所以可以直接应用“摩擦阻力总是阻碍相对运动”的说法。而对于汽车来说，实际上汽车的车身相对于轮胎来说，是存在相对运动的，所以实际上汽车的阻力来自于轮子对车轴的转动摩擦，而不是直接来自地面！！而地面则是在阻碍轮胎面向车后运动，所以地面摩擦力只是对于轮胎是个阻力，对于汽车则是个动力。分析完上述受力之后，一些只有加速度，而没有施力物体的“力”，则应该引起你的重视。例如匀速转动物体存在一个离心加速度，它时刻和向心加速度平衡，但是离心加速度没有施力物体，所以绝对不存在什么“离心力”，但是在受力平衡中，离心加速度的“力”的效果是应该被承认的，也就是ma离心。2.理解物体平衡及力矩等概念，掌握共点力及固定转轴的物体的平衡条件。物体的平衡问题，本质上来说就是力矩平衡原理的应用问题。力矩的功效就是对物体产生转动作用，即使是共点力的平衡问题，实际上也只是力矩原理的一个力臂为0的特例。对于固定转轴的物体来说，常见问题就是以转轴为支点的杠杆平衡问题。杠杆平衡可以是静止的，也可以是匀速转动的，其本质都是动力矩和阻力矩平衡。力矩也可以像力那样进行矢量合成，但是此类问题在高中物理中比较少见。3.掌握万有引力定律及其应用，理解第一、二、三宇宙速度及人造地球卫星的运行原理。万有引力定律其实就是F=GmM/r²需要注意的是，这并不和重力G=mg恒定冲突：G=mg恒定，只是在地表高度范围附近有效。如果要计算远离地球的卫星速度，则使用的向心加速度应该是g=GM/r²（M为地球质量）如前面所说，要让一个卫星安全绕地球飞行，其速度不得小于v=√2gh小于此速度，卫星要坠落，也就是第一宇宙速度大于第二宇宙速度，卫星会飞离地球。大于第三宇宙速度，则卫星可以飞离太阳系。所以说到底，卫星是根据万有引力定律产生的向心加速度，以及匀速转动的向心加速度a=vv/r公式工作的。4.熟练掌握牛顿的三大定律及其应用，具体包括有：①理解惯性的概念，学会运用牛顿第一定律及惯性的概念解释有关物理现象。惯性是物体保持自己的运动方式的性质，而所谓的保持运动方式，就是匀速直线运动（对应速度不变，所谓速度不变，是速度大小和方向都不改变，所以是匀速直线运动）。质量是物体的惯性大小的标志。②掌握运用牛顿第二定律解题的基本方法。惯性的效果，不仅限于直线运动中惯性越大越难被外力改变速度大小（F=ma），而且在转动中惯性越大越难被外力改变运动方向(F=mωωr)。要注意：力只能改变物体的运动速度，并不是产生运动的原因。③理解作用力与反作用力的概念，注意区分其与平衡力的区别。作用力和反作用力的共同点：大小相等。同时出现。区别：施力物体不同。受力物体不同。方向相反。平衡力和正反作用力的差别：平衡力的受力物体一定相同。正反作用力的受力物体一定不同。④理解超重和失重现象，掌握解有关超重、失重问题的方法。所谓失重和超重，就是在电梯内的人和物体的受力分析中（你要清楚地知道，在哪里做受力分析，就等于把这个场所看作静止，例如你在电梯中作受力分析，则应该把电梯看作静止，而大楼则是运动的），不仅原本存在重力，而且人和物体还受到另一个找不到施力物体的加速度a所产生的“惯性力（注意引号，这不是真的力）”ma。电梯自由落体下降时，电梯和人都是自由落体，他们各自的重力加速度的差为0，则此时，人会认为自己和电梯没有加速度差异，则人对于电梯地板没有相对的加速度，所以人对于电梯地板压力为0，站在人的角度来看，人自以为自己“失重”了。但在电梯加速上升时，电梯对于地面有一个加速度-a（我们以g的竖直向下方向为正），则人的加速度只有g，电梯则是-a，两者之差为g-(-a)=g+ag则此时电梯地板对于人的支持力F=-m(a+g)，比电梯不运动时的支持力要大，在人的感觉来看就是“超重”。此类问题中，通常我们设g为正，和g反向的加速度A=-a(a0)符号都为负，然后用g-A来计算人所受到的合加速度，如果合加速度大于g则是超重。⑤掌握物体受力与运动之间的关系，理解匀速圆周运动的特点及有关的概念，掌握向心力，向心加速度，线速度、角速度、周期之间的关系，了解离心现象及其应用。由于向心加速度a=ωωr=vv/r（离心加速度为-a），所以向心力为F=mωωr=mvv/r角速度我们在本文开头已经介绍。而所谓周期，就是物体转动整数n周所需要的时间T，其中n=1时，T叫做最小正周期。T最小正=2π/ω=2πr/v匀速转动的问题中，比较常见的还有磁场对电子的偏转问题，常用的公式是r=mv/qB此为磁感强度B磁场中，电量为q，速度为v，质量为m的点电荷的偏转半径公式，实际上也来自于向心加速度的公式。磁场力F=qvB=mvv/r即可变形得到这个公式。〓〓〓〓〓〓〓(三)动量和机械能〓〓〓〓〓〓〓1.正确理解动量和冲量的概念，知道他们的矢量性及单位。动量P=mv中使用的其实是瞬时速度v，高中物理并没有着重说明。冲量I=Ft则是一个持续冲量，它满足动量定理Ft=P末-P初动量和冲量都是矢量，都可以利用三角形法则或者平行四边形法则合成和分解2.理解动量定理，会用它分析有关的问题。动量定理的主要题目，都是研究力对于物体的速度的持续改变的，实际上你应该知道，根据匀加速运动速度公式和F=ma，你也能计算这类外力持续改变物体速度的问题，但是计算量较大，因为等于绕了一个大弯。所以，动量定理Ft=P末-P初=m(v末-v初)提供了一个快捷的解题