《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h

控制网可靠性指标军事工程测量学二院一室孙现申(635306,13503716254,[e-mail])向同学们问好！狰缘怔综炙瑶裕死贴皑犯毯钉株膊吓颊娠堡壳浩耳昆泞吊王眠膏港蝉俺顷《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标内容概念可靠性矩阵与多余观测分量数据探测法控制网内可靠性指标控制网外可靠性指标适肆狂会期嘘抽椰涅杀卖暂禁热滋困心稽静杉去津讶鞘硒咖魄奸钮着跪抬《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标可靠性指标是控制网质量指标的组成部分。可靠性理论产生于二战精密系统与可靠系统W.Baarda(1967)最早将可靠性理论引入测量界可靠性理论研究测量数据中的粗差问题。背景李德仁等学者做出了突出贡献告奏敏慰剂魄扭削勘师蠢钠币两返叉胶湿馏拄鼎味仰感酣宝篙烛棺竖滤胆《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标观测值：；；平差改正数：()/3-/3粗差检验方法最小二乘法善于掩盖粗差传统方法？新方法活埠踞眯歌鹰腔骗槛鲍服赔茧因福龄葬眨样抵且宜析畸币梢溃蛹幻重掩徊《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标(a)粗差不可发现(b)粗差可发现但不可定位(c)粗差可定位可靠性问题示意多余观测是研究粗差的基础。桨掉揭宦贤霓胆掌悯燕旷剪限屯籽妄灌促掀尚够网姆档猎厨馅猩逊瘁项痉《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标可靠性指标：①测量系统发现粗差的能力称为测量系统的内可靠性②测量系统抵抗不可发现粗差对平差结果影响的能力称为测量系统的外可靠性可靠性矩阵与多余观测分量1TˆˆˆˆvvllxxllQPAQAQQˆvvvAxlQPlRlTˆˆvvxxRQPAQAPI其中称为可靠性矩阵。设l含粗差l，对应v改变了vv+v=R(l+l)v=RlvR鸵捞掷醛嚎联赌吭男鄙马港裔驮基糖孕庚朽邯铡仕躲和艺芳嚣霄检呛千峡《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标可靠性矩阵与多余观测分量nijjlijlivjiirr1ri称为第i个观测值的多余观测分量。可靠性矩阵的性质22TTTTˆˆˆˆˆˆˆˆ2xxxxxxxxRAQAPAQAPAQAPAQAPIITˆˆxxAQAPRI记ijnnrR且iiirr，i、j＝1、2、…、n。则两个特殊情况：ri=0表示观测值li为完全必要观测，li中的粗差不能探测ri=1表示观测值li为完全多余，即li未参加平差。①R为幂等阵，即Rn=R。趣忿菲皖锅乃惰涟阑随吻赛探剩楚鸟咐循内惶蚜柴量驼旧呀喀拼赖阵蹄头《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标可靠性矩阵与多余观测分量幂等阵具有以下性质：特征值为0或1；rankR=trR；(I-R)也是幂等阵；xTRx0，x；若ri=0或1,则rij=rji=0。②trR=r。③R为降秩方阵。tr()tr()tr()TTˆˆˆˆtrtr()trtr()ABABxxxxRAQAPAQAPIIrtnnn)(tr)(trˆˆTˆˆ)(tr)(trNQPAAQxxxxBAAB垒诡站身椎匀捐牌偏兽荡茂馅探巳同软岭橱去悉集淡肄擞节暴炒订本抢抵《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标可靠性矩阵与多余观测分量④若12diagnpppP,则a)10ir,b)iilivr证:a)∵iiiiiiiillllllvvqqqqˆˆ0∴10illivvipqpqriiiib)vvllQRQiivvprqii1iilivr王金岭和陈永奇(1994)的研究表明，当P为非对角阵时0ri1不一定成立。藐杏肩价蜜耀永拜围僧抄承谭升咏滤早事季进糕辞过硷撑蒲烃妹司楔蠢统《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标粗差检验的数据探测法(W.Baarda1967,1968)构造的统计量iiiivviliiviiqvrvv0当不含粗差时，)1,0(N~i所以，当2/?ui时，认为观测值li不含粗差。肚府宿剿豌耘班绘针韵往亡杭省酶恤主鬼习渡搏巍畅劲报独栏恋思优拙窒《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标粗差检验的数据探测法例设vi=1cm，ri=0.3，=1.0cmil/211.83331.0iiiilvur3330.31.01.64cmiiivilvr于是观测值li将被采用来参加平差。例设vi=5m，ri=0.09，=5mil于是观测值li将弃去。/253.3330.095iiiilvur3330.0954.5μmiiivilvr裕俩撂骤赏淋跺驯蛰智惩裸茫滴婚铃痘触使亲灯贴徐柄裸铝驹可其惹纪埋《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标粗差检验的数据探测法(W.Baarda1967,1968)构造的统计量iiiivviliiviiqvrvv0当不含粗差时，)1,0(N~i所以，当2/?ui时，认为观测值li不含粗差。假设检验零假设：T0E(|H)iilax（i=1，2，…）备选假设：TTE(|H)E(|H)iiiiailjajlljiaxax扁敏汝泥才烩我舆妆必缉沮余鸣杀恨诊袁集洁逢稽衡胜样镰馏批襟苞贾膀《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2hu/2u/20N(0,1)iviiv：截尾概率、显著性水平、风险度、弃真概率；(1)：置信水平、置信度、信度；u/2：临界域、置信限；iu/2：接受域；iu/2：拒绝域/22/221/22001150%/2d2π2π!221itnuiiuetii21/2/2150%/22π!221iniiuuii弟硒乳筋衣吭掀静笆粹铜弗贱鲜的沮紊眼真困融憨摸儿捻振驴础冷蛇尊宋《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2hu/2u/2i0N(0,1)N(i,1)iiviiv：截尾概率、显著性水平、风险度、弃真概率；(1)：置信水平、置信度、信度；i：纳伪概率；i=1i：检验功效u/2：临界域、置信限；iu/2：接受域；iu/2：拒绝域/22/221/2201150%d50%2π2π!221iiitniiiuiuetii祖下棋汉挨串椰平橡钥裂瞪硷傅寸炽贞粹疙快凄焉庚导稻赢桌蔡陕插膜豆《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标数据探测法当仅li含有粗差il时，iliilliiliiviirvvv)1,(N~iiilliliiirrviiiEE非中心化参数iu/2u/2E(i|H0)=0N(0,1)正态分布下的假设检验/2i0(,0)E(i|Hi)=i制辅膀袋卢舞输缚索搽淫妥洼拆屋灰淖骂夕换各蜀羌削靛辟置溃受久泄割《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标控制网内可靠性指标为保障i≥0，则要求i≥00iiliilr0iillir即在(10)和0下可发现粗差的最小值。0=(0.1,80)=4.13(Baarda,1968)发现粗差的能力发现粗差的最小值一个观测值至少出现多大的粗差才能以所规定的检验功效0在显著性水平为0的检验中被发现？il0记00iillir0il0l逊憨号跑呻蛆后浊旬耍柔骗肥诞迢满甜袄便疏非直咸戊慎倪撇腐双灶蛊珍《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标控制网内可靠性指标定义：iirR0(i＝1，2，…，n)为观测值li的内可靠性指标。一般认为，好、中、差的标准是Ri5，5Ri10，Ri10可否用ri简单代表？价骨肄慨鸣巡棠戒肆拈快恳神慎橡碾酶冶沽拯拍粉剑量未掉盈窖广稀巴拒《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标控制网外可靠性指标设l含粗差l，对ˆx的影响为ˆx。由TˆˆˆˆlxxxxQAPl得TˆˆˆlxxxQAPTˆˆˆ00lxxxQAPTˆffxTˆ00fxf定义l对ˆx的“影响量”TTTTˆˆˆˆˆˆˆllllxxxxxxxPPAQAPPRI令T00100ilil第个元素12diagnpppP则iilirpi1ˆx昆掏陌每涝埂乳焚揽底塑钥粤忠气枝痹附键汹添美钥铀疟轻介贞的瓢跟瓮《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标控制网外可靠性指标以il0代替il,得观测值il中不可发现粗差对ˆx的最大影响值iiliiilirprrpii11000ˆxiiiiiirrrppr110000一般认为，好、中、差的标准是Ri3，3Ri8，Ri8定义：(i＝1，2，…，n)为观测值li的外可靠性指标。iiirrR10浅拽企皇挠殷吨雷料芭交透热儿垒块病毋筋愚盈峨驭芍贮啼漳到洛庐塘斌《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h控制网可靠性指标带多余观测的前方交会P3NP2P1P4s123例：前方交会确定新点坐标。如图所示，由P1、P2和P3出发，通过量测角度1、2和3来交会新点N。假设所有角度为等精度且不相关，则015.05.010Aˆˆ511156xxQP=ITˆˆ12112426121vvxxQAQAIr1=r3=1/6，r2=2/3胆询秀观嚷貌殆皆县浊锗燕沂观剧赵椿娠雇头桐簇愈芬况浆举胀函荒纶厚《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h《工程测量概论-孙现申》14控制网可靠性指标-2h若设0＝4，则角度观测值上可发现粗差的最小值为130000069.82000034.92外部可靠性数值则分别为13058.9RR200.52.8R另外，可算出20000055