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2018年中考数学试题分类汇编（圆含答案）一、选择题1、（2018山东淄博）一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）B（A）9（B）18（C）27（D）392、（2018四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（）A．264πcmB．2112πcmC．2144πcmD．2152πcm解：S＝212020360－21208360＝2112πcm选（B）。3、（2018山东临沂）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（）。AA、552B、554C、352D、3544、（2018浙江温州）如图，已知ACB是O的圆周角，50ACB，则圆心角AOB是（）DA．40B.50C.80D.1005、（2018重庆市）已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）C（A）相交（B）内含（C）内切（D）外切6、（2018山东青岛）⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）．CA．相离B．相切C．相交D．内含7、（2018浙江金华）如图，点ABC，，都在O上，若34C∠，则AOB∠的度数为（）DA．34B．56C．60D．688、（2018山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）。CA、πB、3πC、4πD、7π9、（2018山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）。AA、52°B、60°C、72°D、76°ACOB图（5）OCBA10、（2018福建福州）如图2，O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则O的半径长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cmC11、（2018双柏县）如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，PB＝2cm，BC＝8cm，则PA的长等于（）A．4cmB．16cmC．20cmD．25cmD12、（2018浙江义乌）如图，已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是（）A．50°B．100°C．130°D．200°A13、（2018四川成都）如图，O内切于ABC△，切点分别为DEF，，．已知50B°，60C°，连结OEOFDEDF，，，，那么EDF等于（）Ａ．40°Ｂ．55°Ｃ．65°Ｄ．70°B二、填空题1、（2018山东淄博）如图1，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=24，则⊙O的直径等于。522、（2018重庆市）已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是。①②④；3、（2018浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB．已知半径60cmOA，108AOB∠，则管道的长度（即AB的长）为cm．（结果保留）36π4、（2018山东济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为。AB60cm108OOBA图2A·OPCBBACDO图1DOAFCBECPAOB43－435、（2018山东枣庄）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。6、（2018双柏县）如图6，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC=．60°7、（2018福建晋江）如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________。88、（2018四川成都）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，22AC，1BC，那么sinABD的值是．223三、解答题1、（2018浙江温州）如图，点P在O的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切O于点C，连结BC。（1）求P的正弦值；（2）若O的半径r＝2cm，求BC的长度。解：（1）连结OC，因为PC切O于点C，PCOC1AB2PA,30,21sin.2OCAOAPPOPP又直径＝　　　（或：在1,sin22OCOCRtPOCPPOPO）(2)连结AC，由AB是直90,903060,ACBCOA42,2,4223OCOACAOCArCB又是正三角形。2、（2018浙江金华）如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OHAC于点H．若2OH，12AB，13BO．BACDO图6CPAOBAHCOBACBDO求：（1）O的半径；（2）sinOAC∠的值；（3）弦AC的长（结果保留两个有效数字）．解：（1）AB是O的切线，90OAB，222AOOBAB，5OA．（2）OHAC⊥，90OHA，2sin5OHOACOA．（3）OHAC，222AHAOOH，AHCH，225421AH，21AH，22219.2ACAH≈．3、（2018山东济宁)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC。(1)求证：BE为⊙O的切线；(2)如果CD＝6，tan∠BCD＝21，求⊙O的直径。4、（2018山东枣庄）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D．(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．解：(1)不同类型的正确结论有：①BC=CE;②BDCD=③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD，⑥AC⊥BC;⑦OE2+BE2=OB2;⑧S△ABC＝BC·OE;⑨△BOD是等腰三角形，⑩△BOE∽△BAC;等(2)∵OD⊥BC，∴BE＝CE=12BC=4．设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2．在Rt△OEB中，由勾股定理得OE2＋BE2=OB2，即(R-2)2＋42=R2．解得R＝5．∴⊙O的半径为5．5、（2018福建福州）如图8，已知：ABC△内接于O，点D在OC的延长线上，1sin2B，30D．（1）求证：AD是O的切线；（2）若6AC，求AD的长．（1）证明：如图9，连结OA．1sin2B∵，30B∴°．2AOCB∵，60AOC∴°．30D∵°，18090OADDAOD∴°°．AD∴是O的切线．（2）解：OAOC∵，60AOC°．AOC∴△是等边三角形，6OAAC∴．90OAD∵°，30D°，363ADAO∴．6、（2018山东临沂）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。7、（2018山东德州）如图12，ABC△是O的内接三角形，ACBC，D为O中AB上一点，延长DA至点E，使CECD．ACDBO图8ACDBO图9ＣＥＡＯＤＢ图12（1）求证：AEBD；（2）若ACBC，求证：2ADBDCD．证明：（1）在ABC△中，CABCBA．在ECD△中，CABCBA．CBACDE，（同弧上的圆周角相等），ACBECD．ACBACDECDADE．ACEBCD．在ACE△和BCD△中，ACEBCDCECDACBC；；ACEBCD△≌△．AEBD．（2）若ACBCACBECD⊥，．9045ECDCEDCDE，．2DECD，又ADBDADEAED2ADBDCD8、（2018四川成都）如图，A是以BC为直径的O上一点，ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点EG，是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BFEF；（2）求证：PA是O的切线；（3）若FGBF，且O的半径长为32，求BD和FG的长度．（1）证明：BC∵是O的直径，BE是O的切线，EBBC∴．又ADBC∵，ADBE∴∥．易证BFCDGC△∽△，FECGAC△∽△．BFCFEFCFDGCGAGCG∴，．BFEFDGAG∴．G∵是AD的中点，DGAG∴．BFEF∴．（2）证明：连结AOAB，．BC∵是O的直径，90BAC∴°．在RtBAE△中，由（1），知F是斜边BE的中点，AFFBEF∴．FBAFAB∴．又OAOB∵，ABOBAO∴．BE∵是O的切线，90EBO∴°．90EBOFBAABOFABBAOFAO∵°，PA∴是O的切线．ODGCAEFBPODGCAEFBPＨ（3）解：过点F作FHAD于点H．BDADFHAD∵，，FHBC∴∥．由（1），知FBABAF，BFAF∴．由已知，有BFFG，AFFG∴，即AFG△是等腰三角形．FHAD∵，AHGH∴．DGAG∵，2DGHG∴，即12HGDG．90FHBDBFADFBD∵∥，∥，°，∴四边形BDHF是矩形，BDFH．FHBC∵∥，易证HFGDCG△∽△．FHFGHGCDCGDG∴，即12BDFGHGCDCGDG．O∵的半径长为32，62BC∴．1262BDBDBDCDBCBDBD∴．解得22BD．22BDFH∴．12FGHGCGDG∵，12FGCG∴．3CFFG∴．在RtFBC△中，3CFFG∵，BFFG，由勾股定理，得222CFBFBC．222(3)(62)FGFG∴．解得3FG（负值舍去）．3FG∴．［或取CG的中点H，连结DH，则2CGHG．易证AFCDHC△≌△，FGHG∴，故2CGFG，3CFFG．由GDFB∥，易知CDGCBF△∽△，2233CDCGFGCBCFFG∴．由622362BD，解得22BD．又在RtCFB△中，由勾股定理，得222(3)(62)FGFG，3FG∴（舍去负值）．］