HFSS仿真工程实例-(微波器件)

第5章工程实例第5章工程实例5.1微波无源元件5.2微波天线设计5.3信号完整性设计5.4电磁兼容问题研究第5章工程实例5.1微波无源元件5.1.1滤波器响应的一般形式可以写为jFjSGn22221211（5-1-1）其中，ε为波纹常数，Fn为一个滤波器网络的响应函数，ω为归一化频率。由上式可知，滤波器网络的插入损耗可写为dB1lg10221jSLA（5-1-2）第5章工程实例对于一个无源、无耗的二端口网络，有|S11|2+|S21|2=1，则滤波器网络的回波损耗为dB1lg10221jSLR（5-1-3）滤波器的相位响应为jS2121Arg（5-1-4）由此可得该网络的群延时响应为ddd21（5-1-5）第5章工程实例1.Butterworth1930年，Butterworth提出了一类响应函数：njS222111（5-1-6）将该式代入(5-1-2)式，可得Butterworth函数的响应曲线如图5-1-1所示。由于在ω=0处的函数值、一阶导数、二阶导数直至2n-1阶导数均为零，因此Butterworth响应也称为最平坦响应。该响应在复平面上的复极点为nijpi212exp（5-1-7）第5章工程实例图5-1-1Butterworth响应曲线dBALcsArLAsL第5章工程实例图5-1-2Butterworth响应的极点分布j-1jjn=5第5章工程实例Butterworth响应中参数n的选择非常重要。n表示所要综合的集总元件的数目，可以由带外最小衰减LAs(ω=ωs)决定:1lg2110lgsAsLINTn（5-1-8）其中，INT［］表示取［］内的整数部分。第5章工程实例2.Chebyshev响应Chebyshev逼近函数是微波工程中最常用的一类函数。其响应函数为222111nTjS（5-1-9）其中，Tn(ω)是n阶第一类Chebyshev多项式：1coshcosh1coscos11nnTn（5-1-10）第5章工程实例Chebyshev响应曲线如图5-1-3所示。可以证明，Chebyshev多项式具有最优特性，即对任何n阶多项式，Chebyshev多项式的斜率最陡。其物理意义是：Chebyshev增益函数带外下降最快。元件的最大数目n1cosh110cosh1-101sLAsINTn（5-1-11）其中，ε=10LAr/10-1表示带内波纹系数。该响应在复平面上的复极点为nijjpi212sinhcos11sinh1sinh1n（5-1-12）（5-1-13）第5章工程实例图5-1-3Chebyshev响应曲线dBALcArLsAsL第5章工程实例极点在复平面内的分布如图5-1-4所示。图5-1-4Chebyshev响应的极点分布j2121jn=52121j第5章工程实例3.EllipticFunctionEllipticFunction(椭圆函数)响应在通带和阻带都具有等波纹特性，其响应函数为jFjSn2222111（5-1-14）其中，n为奇数时，2222222221222222221211111ppnnkkkkkF121np（5-1-15）第5章工程实例n为偶数时，2222222221222222221211111ppnnkkkkkF2np（5-1-16）第5章工程实例图5-1-5椭圆函数响应曲线dBALcsArLAsL第5章工程实例(1)由给定的带内损耗波纹指标给出波纹系数ε：11010ArL（5-1-17）(2)由通带带宽给出模数k的值：ssfffffk0011（5-1-18）(3)由k的余模数k1的值修正带外衰减LAs的值（一般要比原来给出的高），由带外衰减给出模式k122121lg101lg10kLAs（5-1-19）其中，LAs是阻带的衰减要求。第5章工程实例(4)计算滤波器的节数n''11KKKKn（5-1-20）其中，K是以k为模数的第一类完全椭圆积分;K′是以k的余模数为模数的第一类完全椭圆积分;K1是以k1为模数的第一类完全椭圆积分;K1′是以k1的余模数为模数的第一类完全椭圆积分。滤波器的节数选用大于n的整数，为n+1。21'kk2111'kk第5章工程实例(5)低通原型中归一化频率零点的值：,,2snkKnmm,121,,1,0nmn为奇数（5-1-21）对应极点的值为mpk1（5-1-22）偶数阶椭圆函数由于其自身的特点，无法接对称负载，因此在接对称负载时，一般都把滤波器阶数加上1而变成奇数阶。n为偶数阶的Jacobi椭圆函数的应用不是很普遍。第5章工程实例5.1.2具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如图5-1-6所示。在等效电路模型中，e1表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik（k=1,2,3,…,N）表示各谐振腔的回路电流，Mij表示第i个谐振腔与第k个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N，且i≠j)。在这里取ω0=1，即各谐振回路的电感L和电容C均取单位值。Mkk（k=1,2,3,…,N）表示各谐振腔的自耦合系数。第5章工程实例图5-1-6N腔交叉耦合滤波器等效电路图...1F1/2H1/2H1/2H1/2H1/2H1/2H1H1F1F1F...i1i2ikiNiNMN,1Mk1MkNMN1,2M12Mk2MNk1,MNN,1e1R1R21F1H第5章工程实例这个电路的回路方程可以写为NNNNNNNNNNNNnNNNNNiiiiiRsjMjMjMjMjMsjMjMjMjMjMsjMjMjMjMjMsjMjMjMjMjMsRe13212,1321,11,31,21,131,3231321,2231211,11312110000或者写成矩阵方程的形式：IRMsUZIE)j(0（5-1-24）第5章工程实例其中，11jjjs（5-1-25）一般来讲，频率都归一成1，即ω≈ω0=1,ijijijMjMjjM0（5-1-26）在式（5-1-24）中，E为电压矩阵，I为电流矩阵，Z为阻抗矩阵，RMUZ00js（5-1-27）第5章工程实例U0是N×N阶单位矩阵。M是耦合矩阵，它是一个N×N阶方阵，形式如下：00000,1321,11,31,21,131,3231321,2231211,11312NNNNNNNNNNNNNNNNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM（5-1-28）第5章工程实例其中对角线上的元素代表每一个谐振腔回路的自耦合，表示每一个谐振腔的谐振频率fi与中心频率f0之间的偏差。（在同步调谐滤波器中，认为它们的值都取零）。R矩阵是N×N阶方阵，除R(1,1)=R1，R(N,N)=R2为非零量以外，其它元素值都等于零。那么，这个电路的传输函数可以写为ZZDDRReRisSNN1211221cof22（5-1-29）其中，D(cofZ1N)表示Z矩阵第一行、第N列元素的代数余子式，D(Z)表示Z矩阵的行列式。相应地,通带增益频响特2121212cof44ZZDDRReRisGNN（5-1-30）第5章工程实例1.三阶椭圆函数修正得到的准椭圆函数232221211FjSG（5-1-31）其中，221222121131kkkFn（5-1-32）2321211EG（5-1-33）第5章工程实例其中，22122212211331kkkFEn（5-1-34）在上面所述的准椭圆函数的构造方法中，必须对等波纹系数进行适当的修正，以得到修正后的等波纹系数ε1。修正波纹系数的方法有下面两种。(1)取ωFn导数为零的点，得到(-1,1)内各点的最大值α，o（5-1-35）第5章工程实例(2)令标准椭圆函数与修正后的准椭圆函数在边带上的衰减相等，oszkk111其中，ε0是标准椭圆函数中的等波纹系数，εα是修正后的准椭圆函数的等波纹系数。（5-1-36）第5章工程实例2.偶数阶椭圆函数低通原型无法实现，在工程中并不常用，但可以将其修正为准椭圆函数。四阶标准椭圆函数滤242221211FjSG（5-1-37）其中，22222212222221211411kkkkFn（5-1-38）第5章工程实例分子分母为同阶多项式，所以做修正为2421211EG（5-1-39）222222222121122124411kkkkFEn（5-1-40）此时，带内最大值、最小值仍分别为1和-1，等波纹系数无需修正。将两种构造准椭圆函数的方法进行比较可以发现，增加因子ω的方法构造的准椭圆函数带外特性比较好，而减少有限零点的准椭圆函数带内特性较好。第5章工程实例3.中心频率：910MHz带宽：40MHz带内反射：20dB带外抑制：在842MHz处20dB30764.028205.143523.028205.121309.028205.143523.028205.130764.0M（5-1-41）第5章工程实例1为了方便创建模型，在ToolsOptionsHFSSOptions中将Duplicateboundarieswithgeometry复选框选中，这样可以使得在复制模型的同时，所设置的边界也一同复制。第5章工程实例2（1）在菜单栏中点击HFSSSolutionType（2）如图5-1-7所示，在弹出的SolutionType(a)选择DrivenModal(b)点击OK第5章工程实例图5-1-7设置求解类型第5章工程实例3（1）在菜单栏中点击3DModelerUnits（2）在弹出的如图5-1-8所示的窗口中设置模型单位，在此可选择：mm。图5-1-8设置单位第5章工程实例4（1）首先建立介质基片，建立后的模型如图5-1-9所示。图5-1-9建立介质基片第5章工程实例（a）在菜单栏中点击DrawBox或者在工具栏中点击按钮，这时可以在3D窗口中创建长方体模型。（b）在右下角的坐标输入栏中输入长方体的起始点位置坐标，X：-20，Y：-35，Z：0.0按回车键结束输入。输入各坐标时，可用Tab键来切换。（c）输入长方体X、Y、Z三个方向的尺寸，dX：40，dY：70，dZ：-1.27按回车键结束坐标输入。第5章工程实例（d）在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该长方体的名字修改为Substrate。（e）