岩体力学岩石强度理论

12.5强度理论－主要内容1强度理论概述2Coulomb强度准则3Mohr强度理论4Griffith强度理论22.5.1概述强度理论：关于材料破坏原因和条件的假说。基本思想：①确认材料失效的力学原因，提出破坏条件假说②用简单受力情况下的破坏实验指标，建立复杂应力状态下的弹性失效准则。岩石破坏类型：①断裂破坏：单轴拉断、劈裂——由拉应力引起②剪切破坏：塑性流动、剪断——由剪应力引起3古典强度理论：①最大正应力理论②最大正应变理论pp4③最大剪应力理论σ1－σ3≤[σ]a.最大剪应力理论破坏面与σ1的夹角为45°而岩石破坏面与σ1的夹角为45°－φ/2b.最大剪应力理论破坏面上剪应力最大而岩石破坏面上剪应力不是最大5④最大应变能理论只与σ1、σ2和σ3三者之间的差的绝对值有关,而与应力大小无关，这与岩石破坏现象不符2221223131()()6UE62.5.2库仑准则：（1773年）观点：①岩石破坏为剪切破坏；②岩石抗能力由两部分组成（内聚力、内摩擦力）。③强度准则形式－直线型：7(1).莫尔圆岩体内一点处不同方位的截面上应力的集合331131dlcosdlsin楔体静力平衡0cossinsin3dldldl0sincoscos1dldldl82cos212131312sin213131dlcosdlsin斜面上的应力(土中任意一点的应力状态)可表示为923122312121莫尔应力圆方程O131/2(1+3)2A(,)圆心坐标[1/2(1+3)，0]应力圆半径r＝1/2(1－3)某点的应力状态可用莫尔应力圆描述10(2).极限平衡条件应力圆与强度线相离：应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：强度线极限应力圆ττfτ=τfττf破坏状态弹性平衡状态极限平衡状态11(3).莫尔－库仑破坏准则莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为岩石的破坏准则(目前判别岩体所处状态的最常用准则)强度线121f313ctg2ctanfcOc132131313132sin2ctgctg2cc上式即为岩体的极限平衡条件。当岩体的强度指标c，为已知，若岩体中某点的大小主应力σ1和σ3满足上列关系式时，则该岩体正好处于极限平衡或破坏状态。13莫尔强度曲线绘制：（由单拉、单压、三压强度实验得到）特点：曲线左侧闭合，向由侧开放（耐压、不耐拉）；曲线的斜率各处不同（内摩擦角、似内聚力变化，与所受应力有关）；曲线对称于正应力轴（破坏面成对出现，形成X型节理）；不同岩石其强度曲线不同（不同岩石具有不同的强度性）。14对莫尔强度理论的评价：优点：①适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏②较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征③解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象④简单方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向不足：①忽视了σ2的作用，误差：±10％；②没有考虑结构面的影响；③不适用于膨胀、蠕变破坏。152.5.2格里菲斯强度理论（1920、1921）1）基本假设（观点）：①物体内随机分布许多裂隙；②所有裂隙都张开、贯通、独立；③裂隙断面呈扁平椭圆状态；④在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集中，导致裂隙沿某个有利方向进一步扩展⑤最终在本质上都是拉应力引起岩石破坏。162）两个关键点：①最容易破坏的裂隙方向；②最大应力集中点（危险点）。在压应力条件下裂隙开列及扩展方向带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题)(2arccos21312117①数学式)(2arccos213121③Griffith准则几何表示tt8)(03033123131331时时Griffith准则图解②最有利破裂的方向角3）Griffth（张拉）准则（a）在坐标下由此区可见，当时，即压拉强度比为8。3103t8118（b）在坐标下设－应力圆圆心；－应力圆半径又设，则Griffith强度准则第二式写成应力圆方程：（1）代入（2）得：231m2/)(31m0331)1(48)2()2(8)(2231231tmmtmmt)2()(222mm)3(4)(22tmm19（3）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式（3）式对求导得把（4）式带入（3）得在坐标下的准则与库仑准则相似－－抛物线型。)3(4)(22tmmm)4(24)(2tmtm)5()2(4)2(22ttt)(42tt20Griffith强度曲线①在坐标下:)(42tt)(ttR21Griffith强度曲线②在坐标下31tt8)(03033123131331时时Griffth准则图解22Grriffith强度准则评价：优点：①岩石抗压强度为抗拉强度的8倍，反映了岩石的真实情况；②证明了岩石在任何应力状态下都是由于拉伸引起破坏；③指出微裂隙延展方向最终与最大主应力方向一致。不足：①仅适用于脆性岩石，对一般岩石莫尔强度准则适用性远大于Griffith准则。②对裂隙被压闭合，抗剪强度增高解释不够。③Griffith准则是岩石微裂隙扩展的条件，并非宏观破坏。23结束语