人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总

人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。除1以外所有的质数都是奇数。除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数练习：（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。（2）20以内的质数有（），合数有（）。（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。A+A必定是（）。（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）A.3和8B.2和9C.5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（）所有偶数都是合数。（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（）所有质数都是奇数。（）两个不同质数的和一定是偶数。（）三个连续自然数中，至少有一个合数。（）大于2的两个质数的积是合数。（）7的倍数都是合数。（）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）2是偶数也是合数。（）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）（10）下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C…R1既不是质数也不是合数。（）个位上是3的数一定是3的倍数。（）所有的偶数都是合数。（）所有的质数都是奇数。（）两个数相乘的积一定是合数。（）（11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）①有两个数字是质数：②有两个数字是合数：③有两个数字是奇数：【知识点2】分解质因数（相加和相乘）把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。例如：24=2×1224=3×82×6因此24=2×2×2×32×2×32×242=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37）××√练习：（1）把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。（2）下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。（）+（）42=（）+（）（）+（）80=（）+（）50=（）+（）62=（）+（）（3）用质数填空，质数不能重复（）+（）=（）+（）=（）＋（）＋（）2=（）×（）×（）30=（）×（）×（）8＝（）×（）×（）（4）100以内的哪些数是三个不同质数的积？【知识点3】确定数字这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6√×××××××通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21练习：（1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？（2）猜电话号码0592－ABCDEFG提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1，3G——它只有一个因数这个号码就是（3）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）（4）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）和（）。（5）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（）和（）。（6）连续五个奇数的积的末位数是（）。（7）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。（8）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（）、（）和（）。（9）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（）（10）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（）（11）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（）。（12）一个数是48的因数，这个数可能是（）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（）*短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把18分解质因数为18=2×3×3218218222×3×318和24的最大公因数是2×3=6，18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72