品质因数

品质因数Q的讨论摘要通过课上对谐振电路中的品质因数的学习，了解了品质因数的由来及定义。本文通过对谐振电路在串并联中品质因数的几种定义，比较了各种定义的优劣。并以此来进一步加深对品质因数的理解。关键词谐振电路品质因数定义比较一品质因数Q的定义1能量定义品质因数的能量定义清楚地表达品质因数的物理本质，对各电路具有普遍意义。002RWWQ式中0W——谐振时电路储存的能量，0RW——谐振时电路在一个周期002T内消耗的能量。2功率定义品质因数的功率定义较好地表达了品质因数的物理意义，用它来计算品质因数Q值的方法比用能量定义的方法求解要好的多。00PQQ式中0Q——谐振时的无功功率，0P——谐振时的有功功率。二串联电路的品质因数1用参数定义如下图的RLC串联谐振电路，品质因数定义为：谐振时的感抗（或容抗）与电阻的比值。CLRCRRLQ1100式中o——谐振角频率，L——电路中的电感，C——电路中的电容，R——电路的电阻。2用电压定义品质因数定义为：谐振时电感电压（或电容电压）与电源电压大小的比值。UUUUQLC三并联电路的品质因数1用参数定义如下图的RLC并联谐振电路，其品质因数定义的方法和串联谐振定义的方法一样。LCRCRLRQ00式中L——电路中的电感，C——电路中的电容，R——电路中的电阻，0——谐振角频率。2用电流定义IIIIQLC式中I——电路总电流。3RL-C并联电路在工程实际中，并联谐振电路中的电感为线圈，电路模型为电感与电阻串联。如下图所示。CLRRCRLQ1100四品质因数几种定义的比较RLC电路发生谐振时，电感元件储存的磁场能量与电容元件储存的电场能量互相转换产生振荡，而电磁场总能量保持不变。为维持谐振电路的电磁振荡，激励源必须不断提供能量供电阻消耗。维持一定能量的电磁振荡所需消耗能量越少，电路品质因数的值越高。它的物理本质是描述了谐振电路储能性能与耗能性能的关系。所以能量定义是品质因数的原始定义，但计算时较为繁琐，使用不便。由于电路参数及电压电流等电量容易求得，所以品质因数的参数定义在工程上方便实用。但此定义只是针对典型的RLC串联和并联电路来表述，对这两类表达式也不同，定义不统一，对于复杂的RLC混联电路中不能直接用此定义求出。而功率定义是以电感或电容吸收的无功功率与电阻吸收的有功功率的比值来描述,能清楚地反映电路储能性能与耗能性能的关系，对于各种不同类型的谐振电路具有统一形式。五结论本文讨论了RLC谐振电路几种品质因数的定义。从中发现不同类型电路中定义的联系与相似之处，比较了不同定义的优劣性。RLC串联谐振电路RLQ0，RLC并联谐振电路LRQ0，RL-C并联谐振电路RLQ0。从定义中可发现，RLC并联谐振Q值与RL-C并联谐振电路Q值互为倒数。RL-C并联电路Q值与RLC串联电路Q值形式上相同，但它们之间不存在本质联系。各电路的品质因数只是由它们的电路结构和性质所决定的。参考文献[1]颜秋容，谭丹电路理论北京：电子工业出版社，2009.1[2]邱关源电路北京：高等教育出版社，1999[3]陆冬妹谐振电路品质因数的计算百色学院院报，第2卷[4]俎云霄，吕玉琴谐振电路品质因数的计算电气电子教学学报，2007.29：16-17，20