浙江大学土力学精品课程8

土力学8课程负责人:谢康和浙江大学岩土工程研究所2008第8章土压力和支挡结构8.1概述8.2静止土压力计算8.3主动土压力计算8.4被动土压力计算8.5土压力计算的讨论8.6重力式挡土结构8.7柔性挡土结构在土建、水利、港口和交通工程中，为了防止土体坍塌或滑坡，常用各种类型的挡土结构物进行支挡。设计支挡结构的关键是确定作用在挡土结构上的土压力（包括土压力的性质、大小、方向和作用点）。挡土结构按形式可分为：重力式、悬臂式、扶壁式、内撑式和锚杆式等。图8-1为重力式挡土墙结构各部分的名称。图8-1重力式档土墙一、引言8.1概述土压力按位移方向可分为：静止土压力、主动土压力和被动土压力（见图8-2）。0EpEaE二、土压力的分类1.静止土压力——当挡土结构静止不动，土体处于弹性平衡状态时，则作用在结构上的土压力称为静止土压力；图8-2a静止土压力8.1概述2.主动土压力——挡土结构在填土压力作用下，背离填土方向移动，这时作用在结构上的土压力逐渐减小，当其后土体达到极限平衡，出现连续滑动面使土体下滑，滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，这时土压力达到极小值，称为主动土压力；图8-2b主动土压力8.1概述3.被动土压力——挡土结构在外力作用下，向填土方向移动或转动，这时作用在结构上的土压力将由静止土压力逐渐增大，一直到土体达到极限平衡，并出现连续滑动面，滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，这时土压力增至最大值，称为被动土压力。图8-2c被动土压力8.1概述一般来讲，在挡土墙高度和填土等其它条件相同的情况下，，并且产生被动土压力所需的位移量大大超过产生主动土压力所需的位移量。土压力与墙身位移关系图paEEE0paE+δ-δ+δ-δEpE0EaΔaΔp8.1概述在计算土压力时，一般假定为平面应变问题，即沿结构长度方向的应变为零。三、土压力计算的基本假定对土压力计算问题的严格处理，将需要建立应力应变关系、平衡方程以及相应的边界条件。土压力问题的严格分析是非常困难的。8.1概述1.重力式挡土墙：重力式挡土墙靠墙的自重保持稳定，多用块石、砖、素混凝土材料筑成。一般用于低挡土墙，墙高H5m时采用。墙背有俯斜、垂直和仰斜三种（图8-3）。图8-3重力式档土墙（a）仰斜（b）垂直（c）俯斜四、挡土结构的分类8.1概述2.薄壁式挡土墙：薄壁式挡土墙是钢筋混凝土结构，有两种主要形式：悬臂式挡土墙和扶壁式挡土墙。薄壁式挡土墙的稳定主要靠墙踵悬臂以上的土重，墙体内的拉应力由钢筋承担，这种类型的挡土墙截面尺寸较小，悬臂式挡土墙墙高大于5m，适用于重要工程、地基土质差、当地缺少石料等情况。扶壁式挡土墙墙高H10m，为了增强墙的抗弯性能，沿长度方向每隔（0.8～1.0）H做一个扶壁以保持挡土墙的稳定性。图8-４薄壁式档土墙8.1概述3.锚定式挡土墙：锚定式挡土墙包括锚杆式挡土墙和锚定板式挡土墙，如图8-5所示。锚杆式挡土墙由预制的钢筋混凝土立柱、挡土板构成墙面，与水平或倾斜的钢锚杆联合组成。锚杆的一端与立柱连接，另一端被锚固在山坡深处的稳定岩层或土层中，墙后侧压力由挡土板传给立柱，由锚杆与岩体之间的锚固力，即锚杆的抗拔力，使墙获得稳定。它适用于墙高较大、石料缺乏或挖基困难地区，一般多用于路堑挡土墙。锚定板式挡土墙的结构形式与锚杆式挡土墙基本一样，所不同的是锚杆的锚固端改用锚定板，并将其埋入墙后填料内部的稳定层中，锚定板产生的抗拔力抵抗侧压力，保持墙的稳定。图8-5锚定板式档土墙8.1概述4.加筋土挡土墙：加筋土挡土墙是由填土及布置在填土中的筋带，以及墙面板三部分组成（如图8-6）。在垂直墙面的方向，按一定间隔和高度水平的放置拉筋材料，然后填土压实，通过填土与筋带间的摩擦作用，把土的侧压力传给筋带，从而稳定土体。加筋土挡土墙属于柔性结构，对地基变形适应性大，建筑高度大，适用于填土路基。图8-6加筋土档土墙土墙8.1概述四、本章主要内容本章将介绍静止土压力、主动土压力和被动土压力的基本理论，支挡结构物的土压力的计算方法，重力式挡土结构、柔性挡土结构和加筋挡土结构的设计等内容。8.1概述8.2静止土压力计算一、静止土压力的概念静止土压力——当挡土结构静止不动，土体处于弹性平衡状态时，则作用在结构上的土压力称为静止土压力。一般所说的静止土压力是指作用在每沿米挡土结构上静止土压力的合力，用E0表示，量纲为kN/m。静止土压力强度——静止土压力沿深度的分布，用p0表示，量纲为kPa。假定土体是半无限弹性体（见图8-7），墙静止不动，土体无侧向位移，此时土体表面下任意深度z处的静止土压力强度p0，可按半无限体在无侧向位移条件下水平向自重应力的计算公式计算，即：zKKpcz000（8.2.1）图8-7静止土压力状态二、静止土压力强度p0的计算式中，——静止土压力系数（也称侧压力系数）。0K8.2静止土压力计算土的静止土压力系数可以在三轴仪中测定，也可在专门的侧压力仪器中测得。在缺乏试验资料时可按下面经验公式估算砂性土（8.2.2）粘性土（8.2.3）超固结粘性土（8.2.4）式中——土的有效内摩擦角；——正常固结土的值；——超固结土的值；m——经验系数，m=0.4~0.5。sin10Ksin95.00KmNCocOCRKK)()()(00NCK)(0OCK)(0静止土压力系数K0的参考值表8-1土名砾石、卵石砂土粉土粘土K00.200.250.400.55三、静止土压力系数K0的计算8.2静止土压力计算图8-8给出了K0与土的塑性指数Ip及超固结比OCR的试验关系曲线。图8-8K0与土的塑性指数Ip及超固结比OCR的关系8.2静止土压力计算由式（8.2.1）可见，静止土压力强度p0沿深度呈直线分布，如图8-9-1所示。作用在每延米挡土墙上的静止土压力合力E0为：20012EKH图8-9-1均匀土静止土压力的分布（无地下水）四、静止土压力E0的计算（8.2.5）1.基本公式8.2静止土压力计算若墙后土体内有地下水，计算静止土压力时，水下土应考虑水的浮力作用，对于透水性的土应采用浮重度计算，同时考虑作用在挡土墙上的静水压力，如图8-9-2。图8-9-2均匀土静止土压力的分布（有地下水）2.有地下水时的情况8.2静止土压力计算五、特殊情况下静止土压力强度p0的计算对于成层土和有超载情况，第n层土底面处静止土压力强度p0可按下式计算：)(100niiinqhKp（8.2.6）式中，——计算点以上第层土的重度（）；iini,,2,1——计算点以上第层土的厚度；ihi——计算点所在土层（第层土）的静止土压力系数；nK0n——填土面上的均布荷载。q对于墙后有地下水情况，地下水位以下对于透水性较好的土应采用有效重度计算，同时考虑作用于挡土墙上的静水压力。对于透水性较差的土采用饱和重度来计算，所得到的是水土总压力强度。sat8.2静止土压力计算【例题8－1】计算作用在图8－10所示挡土墙上的静止土压力分布值及其合力。0E按式（8.2.1）计算土中各点静止土压力p0值4.037sin1sin10K【解】按式（8.2.2）计算静止土压力系数K0六、例题8.2静止土压力计算8.2静止土压力计算8.2静止土压力计算8.3主动土压力计算主动土压力——挡土结构在填土压力作用下，背离填土方向移动，这时作用在结构上的土压力逐渐减小，当其后土体达到极限平衡，出现连续滑动面使土体下滑，滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，这时土压力达到极小值，称为主动土压力，用EA(kN/m)表示合力，用pa(kPa)表示分布强度。各种土产生主动土压力结构顶面的水平位移Δx值为：密砂为0.0005～0.001H（H为挡土结构的高度）；松砂为0.001～0.002H；硬粘土为0.01H；软粘土为0.02H。由法国的库仑于1776年和英国的朗肯于1857年分别提出的土压力理论，由于概念明确，计算方便，是应用最广泛的两种土压力理论。下面将重点介绍这两种土压力理论。8.3主动土压力计算8.3主动土压力计算8.3主动土压力计算8.3主动土压力计算8.3.1朗肯主动土压力理论朗肯在1857年根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件得出。如图8-11所示，当土体处于弹性平衡状态时，，。若在不变的条件下，使逐渐减小，直到土体达到极限平衡时，该应力状态称为朗肯主动状态，土体中产生的两组滑动面与水平面成（）夹角。zzzKx0zx2/45图8-11朗肯主动状态8.3主动土压力计算图8-11朗肯主动状态τσO1O2OφcctgφσaPaσxK0γzσzγz8.3主动土压力计算1基本计算公式图8-13(a)所示挡土墙墙背竖直，填土面水平，若墙背AB在填土压力作用下背离填土向外移动，达到极限平衡状态，即朗肯主动状态。由第7章知道土体处于极限平衡时，其主应力间满足下列关系式（8.3.1）)245(2)245(213ctgtg图8-13朗肯主动土压力计算8.3主动土压力计算以，代入上式，即得朗肯土动压力计算公式为：砂性土（8.3.2a）粘性土（8.3.2b）式中—土的重度，kN/m3；c—土的粘聚力，kPa；—土的内摩擦角，。；z—计算点距填土面的深度，m；ap3z122)245(zmztgpacmzmctgztgpa2)245(2)245(22)245(tgm)245(2)245(213ctgtg8.3主动土压力计算由式（8.3.2）可知，主动土压力pa沿深度z呈直线分布，如图8-13（b）、（c）所示。从图可见，作用在墙背上的主动土压力的合力EA即为pa分布图形的面积，其作用点位置在分布图形的形心处。即砂性土（kN/m）（8.3.3）EA作用于距挡土墙底面1/3H处。对粘性土令pa=0，可解得拉力区的高度为（8.3.4）由于填土与墙背之间不能承受拉应力，因此在拉力区范围内将出现裂缝，在计算墙背上的主动土压力合力时，不应考虑拉力区的作用。即（8.3.5）墙后填土中出现的滑动面BC与水平面的夹角为：2221HmEA02chm2222221ccHmHmEA2458.3主动土压力计算2.成层图和填土面上有超载时的主动土压力计算图8-14所示挡土墙后填土为成层图，仍可按式（8.3.2）计算主动土压力。但应注意在土层分界面上，由于两层土的抗剪强度指标不同，使土压力的分布有突变（见图8-14）。其计算方法如下：a点b点（在第一层土中）b点（在第二层土中）c点:式中；；其余符号意义见图8-14。1112mcpa11211122mcmhpa22221122mcmhpa2222221132)(mcmhhpa)245(11tgm)245(22tgm图8-14成层土的主动土压力计算8.3主动土压力计算如挡土墙后填土表面作用着连续均布荷载时，见图8-15。计算时相当于在深度z处的竖向应力增加了一个q值，因此，只要用代替式（8.3.1）、式（8.3.2）中的，就能得到填土面有超载时的主动土压力计算公式：砂性土（8.3.6a）粘性土（8.3.6b）zzqz2)(mqzpacmmqzpa2)(2图8-15填土上有超载时的主动土压力计算8.3主动土压力计算3.填土表面有局部荷载时的土压力若填土表面上的局部荷载是从墙背后一定距离开始，如图8-19所示，在这种情况下的土压力计算可按以下步骤进行。自均布荷载的起点o作两条辅助线oa和ob，与水平面夹角为，ob与填土破坏面平行，与水平面夹角为。对于垂直的光滑墙背，倾斜或粗糙墙背则按库仑理论求出。oa和ob分别交墙背于a和b点。可以认为a点以上的土压力不受表面均布荷载的影响，按无荷载情况计算，b点以下的土压力则按均布荷载情况计算，a与b之间的土压力以直线连接，沿墙背面AB上的土压力分别如图中阴影所示。阴影部分的面积就是总的主动土压力Ea，Ea作用于