高三第一轮复习磁场对运动电荷的作用

高三物理第一轮复习导学案NO.37时间2010/12/12主编：张亚菊副编：聂洪常唐艳龙班级学习小组姓名教师评价1第八章磁场第3课时磁场对运动电荷的作用力【学习目标】1.准确理解洛伦兹力公式，掌握运动电荷在磁场中受力大小的计算和方向判断问题。2.掌握带电粒子在磁场中做圆周运动问题的基本方法思路。【基础过关】一．洛伦兹力1.定义：磁场对运动电荷的作用力。2.大小：F=Bqvsinθ，式中θ为v与B的夹角当v//B时，洛伦兹力F=0当vB时，洛伦兹力F=Bqv说明：只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用。3.方向：洛伦兹力的方向可用左手定则来判断掌心——让磁感线垂直穿过掌心四指----四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向。大拇指---表示带电粒子所受洛伦兹力的方向4.特点:①洛伦兹力的方向与点电荷运动方向和磁场方向都垂直②当电荷运动方向变化时,洛伦兹力的方向也随之变化③洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小,洛伦兹力不做功二．带电粒子在磁场中的运动1.若v//B,则粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做匀速直线运动.2.若vB,则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。相关公式：向心力由洛伦兹力提供：RvmqvB2轨道半径公式：qBmkEBqPBqmvR2周期：qBmvRT22角速度T2频率：mBqTf21特点：①带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的的周期T频率f角速度与粒子的速度（v）和半径（r）无关，只与粒子的电量（q）和质量（m）有关.②q/m比荷相等的粒子，在相同的匀强磁场中，T、f和均相等【考点突破】1.圆心的确定基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也一定在圆中一根弦的中垂线上。两种情况：①已知入射方向和出射方向，分别过入射点和出射点做速度的垂线，两垂线的交点即是圆心，如图甲②已知入射方向和一条弦，可做入射点速度垂线和这条弦的中垂线，两线交点就是圆心，如图乙2.半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)．并注意以下两个重要的的几何特点：如图丙①粒子速度的偏向角（β）等于圆心角（α），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ)的2倍，即β=α=2θ=t②相对的弦切角（θ)相等，与相邻的弦切角（θ'）互补，即θ+θ'=1800②粒子在磁场中运动时间的确定：利用圆心角α与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于3600计算出圆心角α的大小，由公式T0360t＝(或者T2t＝）可求出粒子在磁场中的运动时间．2【方法梳理】一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题方法（三步法）：1.画轨迹：即确定圆心，运用几何知识求半径并画出轨迹2.找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与对应圆心角与运动时间的联系，在磁场中运动时间与周期相联系。3.用规律：结合牛顿第二定律和圆周运动的规律，运用圆周运动的半径公式和周期公式。【典型例题】例1.来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将:()A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地点，向东偏转C.相对于预定地点，稍向西偏转D.相对于预定地点，稍向北偏转解析：地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电，根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东，故本题答案应为B例2、如图甲所示，在半径为r的圆形区域内有一匀强磁场，其磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(不计重力)从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角.(1)求粒子做圆周运动的半径.(2)求粒子的入射速度.(3)若保持粒子的速率不变，从A点入射时速度的方向沿顺时针转过60°角，则粒子在磁场中运动的时间为多少？【随堂练习】1、带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2.如图所示，水平绝缘面上一个带电荷量为＋q的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，小带电体的质量为m.为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该()A.使B的数值增大B.使磁场以速率v＝mgqB向上移动C.使磁场以速率v＝mgqB向右移动D.使磁场以速率v＝mgqB向左移动3.一个质子和一个α粒子先后垂直磁场方向进入一个有理想边界的匀强磁场区域，它们在磁场中的运动轨迹完全相同，都是以图中的O为圆心的半圆.已知质子与α粒子的电荷量之比q1∶q2＝1∶2，质量之比m1∶m2＝1∶4，则下列说法正确的是()A.它们在磁场中运动时的动能相等B.它们在磁场中所受到的向心力大小相等C.它们在磁场中运动的时间相等D.它们在磁场中运动时的动量大小相等4.如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感强度为B.若带电小球在下滑过程中的某时刻对斜面的作用力恰好为零，则下列说法正确的是()A.小球带正电B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C.小球在斜面上运动时做速度增大、加速度也增大的变加速直线运动D.小球在斜面上下滑的过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为mgcosθBq5、（选做）如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的()高三物理第一轮复习导学案NO.37时间2010/12/12主编：张亚菊副编：聂洪常唐艳龙班级学习小组姓名教师评价3参考答案例2解析：(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，如图乙所示，∠OO′A＝30°.由图可知圆周运动的半径为：R＝O′A＝3r.(2)根据洛伦兹力和向心力公式得：Bqv＝mv2R有：R＝mvqB＝3r故粒子的入射速度v＝3rqBm.(3)当带电粒子的入射方向沿顺时针转过60°角时，如图丙所示，在△OAO1中，OA＝r，O1A＝3r，∠O1AO＝90°－60°＝30°由几何关系可得：O1O＝r，∠AO1E＝60°设带电粒子在磁场中运动所用的时间为t.由v＝2πRT，R＝mvqB可得：T＝2πmBq解得：t＝T6＝πm3qB.答案：(1)3r(2)3rqBm(3)πm3qB随堂练习1、B2、D3、解析：因为轨迹相同，由半径公式R＝mvqB可得：动能Ek＝12mv2＝q2B2R22m，由题中数据可知它们在磁场中运动时的动能相等，A正确；由向心力公式F＝mv2R可知，它们在磁场中所受到的向心力大小相等，B正确；由周期公式T＝2πmqB知它们的周期之比为1∶2，轨迹在磁场中对应的圆心角都为π，所以运动时间不同，C错误；由半径公式可以判断它们在磁场中运动时的动量大小之比为1∶2，所以D错误.答案：AB4、解析：对小球进行受力分析，带电小球在下滑的过程中某时刻对斜面的作用力恰好为零，由左手定则可知，洛伦兹力应垂直斜面向上，故A正确；又因为洛伦兹力垂直斜面，离开斜面前小球的合外力大小为mgsinθ，方向沿斜面向下，故小球在斜面上运动时做匀加速直线运动，B正确；当FN＝0时，有qvB＝mgcosθ，D正确.答案：ABD5、解析：给圆环向右的初速度v0，圆环运动有三种可能性，若Bv0q＝mg时，圆环做匀速直线运动，故A项正确．若vv0时，圆环与杆下边有摩擦力作用，摩擦力逐渐减小，运动加速度逐渐减小，最终为零，Bvq＝mg时，圆环做匀速直线运动，故D项正确．若vv0时，圆环与杆上边有摩擦力作用，洛伦兹力减小，摩擦力增大，加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，故C项错．答案：AD