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第四章多组分系统热力学4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。解：根据各组成表示的定义4.3在25℃，1kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和之间时，溶液的总体积求：（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义当时4.460℃时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求60℃时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。解：甲醇的摩尔分数为58980049465004232500423250....xB=+=4.580℃时纯苯的蒸气压为100kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80℃时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。解：4.720℃下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20℃时苯的饱和蒸气压为10.0kPa，若20℃时HCl和苯蒸气总压为101.325kPa，求100g苯中溶解多少克HCl。解：设HCl在苯中的溶解符合亨利定律HClHCl,xHClxkp=Pa.Pa.xpkHClHClHCl,x610×3842=04250101325==HCl,xHCl,x*HCl,x*HClHCl,x*HClkxkpxkxpxkxpppp+1+=+苯苯苯苯苯苯苯苯总）－＝（）－（＝＋＝96010×38421000010×384210132566...kpkpxHCl,x*HCl,x＝－－＝－－＝苯总苯960=536+7810078100=..mx苯m=1.867g4.11A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压，纯B的饱和蒸气压。（1）在温度t下，于气缸中将组成为的A,B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？（2）若将A,B两液体混合，并使此混合物在100kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。解：由于形成理想液态混合物，每个组分均符合拉乌尔定律;B*BA*ABAxpxpppp+=+＝总3330=6670=2=40×60120×4016040==.x.x..xx..yyxpxpypxpypxpyppyppBAAABAB*BA*ABB*BAA*ABBAA＝－＝＝＝＝总总总总kPa.xpxppppB*BA*ABA666=+=+＝总（2）混合物在100kPa，温度t下开始沸腾，要求4.13液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25℃下，向总量n=10mol，组成xC=0.4的B,C液态混合物中加入14mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的△G,△S。解：nC=(14+10×0.4)mol=18molnB=(10×0.6)mol=6moln总=24mol250=246=750=2418=.x.xBC11112111112•7716==••2556=••9555=606+4043148=••2112=2506+750183148=－－－－－－－－－＝－－－molKJ.SΔTGΔKmolJ.SΔSΔSΔKmolJ.).ln.ln(.SΔKmolJ.).ln.ln(.SΔmixmixmixmix4.15在25℃向1kg溶剂A(H2O)和0.4mol溶质B形成的稀溶液中又加入1kg的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的△G。4.16（1）25℃时将0.568g碘溶于50cm3CCl4中，所形成的溶液与500cm3水一起摇动，平衡后测得水层中含有0.233mmol的碘。计算点在两溶剂中的分配系数K，。设碘在两种溶剂中均以分子形式存在。（2）若25℃在水中的浓度是1.33mmol·dm-3，求碘在中的浓度。解：（1）的分子量为，因此4.1925g的CCl4中溶有0.5455g某溶质，与此溶液成平衡的CCl4的蒸气分压为11.1888kPa，而在同一温度时纯CCl4的饱和蒸气压为11.4008kPa。（1）求此溶质的相对分子量。（2）根据元素分析结果，溶质中含C为94.34%，含氢为5.66%（质量分数），确定溶质的化学式。解：（1）设该溶液为理想稀溶液，则溶剂服从拉乌尔定律（2）设该物质的化学式为CnHm，则解得，化学式为C14H10。4.2010g葡萄糖（C6H12O6）溶于400g乙醇中，溶液的沸点较纯乙醇的上升0.1428℃。另外有2g有机物质溶于100g乙醇中，此溶液的沸点则上升0.1250℃。求此有机物质的相对分子质量。解：10g葡萄糖（C6H12O）溶于400g乙醇中2g有机物质溶于100g乙醇中4.21在100g苯中加入13.76g联苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸点为82.4℃。已知纯苯的沸点为80.1℃。求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。解：4.23已知樟脑（C10H16O）的凝固点降低系数为。（1）某一溶质相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数为5%的溶液，求凝固点降低多少？（2）另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数为5%的溶液，求凝固点降低多少？解：容易导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系因此，4.24现有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为-0.200℃，计算此溶液在25℃时的蒸气压。已知水的，纯水在25℃时的蒸气压为。解：首先计算蔗糖的质量摩尔浓度由上题可知，质量摩尔浓度和摩尔分数有以下关系假设溶剂服从拉乌尔定律，则此溶液在25℃时的蒸气压4.27人的血液（可视为水溶液）在101.325kPa下于-0.56℃凝固。已知水的。求：（1）血液在37℃时的渗透压；（2）在同温度下，1dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。解：根据已知条件稀水溶液条件下，因此稀水溶液时，渗透压与溶质的性质无关，